操千琴而曉聲

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1、操千琴而曉聲觀百劍而識器——高考數(shù)學卷的特點分析與教學啟示義烏中學朱恒元上篇：會當凌絕頂一覽眾山小要點：2006年全國各地高考試卷的新特點和新動向是：選擇題適當減少，主觀題分值增加；考點分布更趨合理，理性思維要求提高；三角函數(shù)一馬當先，文科理科大同小異；概率與統(tǒng)計大題占主流，傳統(tǒng)性應用小題作補充；新定義清新可人，信息題別開生面；探究性試題常態(tài)化，研究性學習成果化；壓軸取材三足鼎立，能力考查平分秋色。隨著陜西卷、四川卷和安徽卷的加盟，2006年高考數(shù)學卷增加到了十八份（全國卷僅有Ⅰ和Ⅱ兩份，比去年減少了一份）。全國各地高考數(shù)學卷，都按照“考查基礎知識的

2、同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質(zhì)融為一體，并全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。它們真可謂是“題題如珠璣，瑰麗璀璨多亮點；卷卷似奇葩，芬芳馥郁競相開”。新動向1：選擇題適當減少，主觀題分值增加與2005年相比，僅有湖北卷和江蘇卷的題型結構作了調(diào)整：湖北卷2006年選擇題10題50分、填空題5題25分、解答題6題75分，而2005年選擇題12題60分、填空題4題16分、解答題6題74分；江蘇卷2006年選擇題10題50分、填空題6題30分、解答題5題70分，而2005年選擇題12題60分、填空題6題24分、解答題5題66分

3、。湖北卷和江蘇卷不約而同減少了2道選擇題，而把填空題的分值由每題4分增加到每題5分（2005年僅有北京卷填空題每題5分）。卷別題型結構Ⅰ卷（選擇題）Ⅱ卷（非選擇題）填空題解答題全國卷Ⅰ12題60分4題16分6題74分全國卷Ⅱ12題60分4題16分6題74分天津卷10題50分6題24分6題76分遼寧卷12題60分4題16分6題74分浙江卷10題50分4題16分6題84分福建卷12題60分4題16分6題74分湖南卷10題50分5題20分6題80分湖北卷10題50分5題25分6題75分廣東卷10題50分4題20分6題80分重慶卷10題50分6題24分6題76

4、分山東卷12題60分4題16分6題74分江西卷12題60分4題16分6題74分江蘇卷10題50分6題30分5題70分北京卷8題40分6題30分6題80分上海卷4題16分12題48分6題86分陜西卷12題60分4題16分6題74分四川卷12題60分4題16分6題74分安徽卷12題60分4題16分6題74分新動向2：考點分布更趨合理，理性思維要求提高2006年高考大綱中理科數(shù)學知識考點共132個，這些知識要求其中的一半左右在選擇和填空題中得到體現(xiàn)(見下表)?？v觀2006年全國各地試卷，部分知識考點出現(xiàn)的頻率很高（見下面直方圖），而指數(shù)概念的擴充、角的概念的

5、推廣、橢圓的參數(shù)方程、平面圖形直觀圖的畫法、多面體、正多面體、離散型隨機變量的方差、總體分布的估計、正態(tài)分布、線性回歸、函數(shù)的連續(xù)性和數(shù)系的擴充等知識考點卻沒有或極少涉及。選擇題知識考點分布（以理科為例，其中打*的為跨章綜合題，打#的為新穎能力題）：123456789101112全國卷Ⅰ集合運算反函數(shù)性質(zhì)雙曲線方程復數(shù)運算及分類正切函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間解三角形球的表面積拋物線上點到直線距離向量加法運算的幾何意義等差數(shù)列的性質(zhì)三角形的面積*集合、計數(shù)原理全國卷Ⅱ集合運算三角函數(shù)的周期復數(shù)運算球的表面積和截面面積橢圓的定義與方程反函數(shù)求法立幾中的線面角函數(shù)圖象

6、的中心對稱雙曲線的性質(zhì)三角函數(shù)誘導公式等差數(shù)列求和#絕對值不等式的性質(zhì)天津卷復數(shù)運算雙曲線的性質(zhì)線性規(guī)劃充要條件組合立幾命題的真假等差數(shù)列三角函數(shù)圖象性質(zhì)導函數(shù)的圖象復合函數(shù)的單調(diào)性123456789101112遼寧卷集合運算函數(shù)奇偶性立幾命題的真假不等式組表示的平面區(qū)域#新運算的封閉性*向量條件下解三角形求反函數(shù)橢圓雙曲線方程等比數(shù)列*直線和曲線及根的分布*分段函數(shù)、三角函數(shù)圖象性質(zhì)向量運算浙江卷集合運算復數(shù)運算及相等對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性線性規(guī)劃雙曲線的性質(zhì)有關三角函數(shù)的最值充要條件二項式定理球面距離映射與函數(shù)福建卷復數(shù)運算及分類等差數(shù)列的通項公式求三角

7、函數(shù)值集合運算球的內(nèi)接正方體“摸球”的概率立幾命題的真假求反函數(shù)三角函數(shù)的最值直線和雙曲線的位置關系向量運算#絕對值不等式的性質(zhì)湖南卷求函數(shù)的定義域等比數(shù)列的極限立幾中的線面平行函數(shù)的單調(diào)性*平面向量與二次方程排列組合直線和雙曲線的位置關系*集合運算與函數(shù)的導數(shù)及解不等式球的截面問題直線與圓的位置問題123456789101112湖北卷向量的坐標運算等差與等比中項求三角函數(shù)式的值求函數(shù)的定義域二項展開式立幾命題的真假平面向量與點的軌跡#有限集合的運算與元素的個數(shù)線性規(guī)劃方程的實根個數(shù)廣東卷求函數(shù)的定義域復數(shù)運算函數(shù)的性質(zhì)向量的幾何運算立幾命題的真假等差

8、數(shù)列反函數(shù)圖象和性質(zhì)雙曲線的性質(zhì)線性規(guī)劃#新定義的運算重慶卷集合運算等差數(shù)列圓的切線方程空間直