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1、Mathematica使用教程一、要點lMathematica是一個敏感的軟件.所有的Mathematica函數(shù)都以大寫字母開頭;l圓括號(),花括號{},方括號[]都有特殊用途,應(yīng)特別注意;l句號“.”,分號“;”,逗號“,”感嘆號“！”等都有特殊用途,應(yīng)特別注意;l用主鍵盤區(qū)的組合鍵Shfit+Enter或數(shù)字鍵盤中的Enter鍵執(zhí)行命令.二、介紹案例1.輸入與輸出例1計算1+1:在打開的命令窗口中輸入1+2+3并按組合鍵Shfit+Enter執(zhí)行上述命令,則屏幕上將顯示:In[1]:=1+2+3Out[1]=6
2、這里In[1]:=表示第一個輸入,Out[1]=表示第一個輸出,即計算結(jié)果.2.數(shù)學(xué)常數(shù)Pi表示圓周率;E表示無理數(shù)e;I表示虛數(shù)單位i;Degree表示/180;Infinity表示無窮大.注:Pi,Degree,Infinity的第一個字母必須大寫,其后面的字母必須小寫.3.算術(shù)運算Mathematica中用“+”、“-”、“*”、“/”和“^”分別表示算術(shù)運算中的加、減、乘、除和乘方.例2計算.輸入100^(1/4)*(1/9)^(-1/2)+8^(-1/3)*(4/9)^(1/2)*Pi則輸出這是準(zhǔn)確值.如果
3、要求近似值,再輸入N[%]則輸出10.543這里%表示上一次輸出的結(jié)果,命令N[%]表示對上一次的結(jié)果取近似值.還用%%表示上上次輸出的結(jié)果,用%6表示Out[6]的輸出結(jié)果.注:關(guān)于乘號*,Mathematica常用空格來代替.例如,xyz則表示x*y*z,而xyz表示字符串,Mathematica將它理解為一個變量名.常數(shù)與字符之間的乘號或空格可以省略.4.代數(shù)運算例3分解因式輸入Factor[x^2+3x+2]輸出例4展開因式輸入Expand[(1+x)(2+x)]輸出例5通分13輸入Together[1/(x
4、+3)+2/(x+2)]輸出例6將表達式展開成部分分式輸入Apart[(8+3x)/((2+x)(3+x))]輸出例7化簡表達式輸入Simplify[(1+x)(2+x)+(1+x)(3+x)]輸出三、部分函數(shù)1.內(nèi)部函數(shù)Mathematica系統(tǒng)內(nèi)部定義了許多函數(shù),并且常用英文全名作為函數(shù)名,所有函數(shù)名的第一個字母都必須大寫,后面的字母必須小寫.當(dāng)函數(shù)名是由兩個單詞組成時,每個單詞的第一個字母都必須大寫,其余的字母必須小寫.Mathematica函數(shù)(命令)的基本格式為函數(shù)名[表達式,選項]下面列舉了一些常用函數(shù):
5、算術(shù)平方根Sqrt[x]指數(shù)函數(shù)Exp[x]對數(shù)函數(shù)Log[a,x]對數(shù)函數(shù)Log[x]三角函數(shù)Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x]反三角函數(shù)ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x],ArcCot[x],AsrcSec[x],ArcCsc[x]雙曲函數(shù)Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],反雙曲函數(shù)ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x]四舍五入函數(shù)Round[x](*取最接近x的整數(shù)*)取整函數(shù)Floor[x](*取不
6、超過x的最大整數(shù)*)取模Mod[m,n](*求m/n的模*)取絕對值函數(shù)Abs[x]n的階乘n!符號函數(shù)Sign[x]取近似值N[x,n](*取x的有n位有效數(shù)字的近似值,當(dāng)n缺省時,n的默認(rèn)值為6*)例8求的有6位和20位有效數(shù)字的近似值.輸入N[Pi]輸出3.14159輸入N[Pi,20]輸出3.1415926535897932285注:第一個輸入語句也常用另一種形式:輸入Pi//N輸出3.14159例9計算函數(shù)值(1)輸入Sin[Pi/3]輸出13(2)輸入ArcSin[.45]輸出0.466765(3)輸入R
7、ound[-1.52]輸出-2例10計算表達式的值輸入1/(1+Log[2])*Sin[Pi/6]-Exp[-2]/(2+2^(2/3))*ArcTan[.6]輸出0.2749212.自定義函數(shù)在Mathematica系統(tǒng)內(nèi),由字母開頭的字母數(shù)字串都可用作變量名,但要注意其中不能包含空格或標(biāo)點符號.變量的賦值有兩種方式.立即賦值運算符是“=”,延遲賦值運算符是“:=”.定義函數(shù)使用的符號是延遲賦值運算符“:=”.例11定義函數(shù),并計算,,.輸入Clear[f,x];(*清除對變量原先的賦值*)f[x_]:=x^3+2
8、*x^2+1;(*定義函數(shù)的表達式*)f[2](*求的值*)f[x]/.{x->4}(*求的值,另一種方法*)x=6;(*給變量立即賦值6*)f[x](*求的值,又一種方法*)輸出1797289注:本例1、2、5行的結(jié)尾有“;”,它表示這些語句的輸出結(jié)果不在屏幕上顯示.四、解方程在Mathematica系統(tǒng)內(nèi),方程中的等號用符號“==”表示.最
