Mathematica主教程

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1、Mathematica教程第1章Mathematica概述第2章Mathematica的基本量第3章Mathematica的基本運算第4章Mathematica函數(shù)作圖第5章Mathematica微積分的基本操作第6章Mathematica微分方程的求解第7章Mathematica程序設計第1章Mathematica概述1.運行和啟動介紹如何啟動Mathematica軟件，如何輸入并運行命令2.表達式的輸入介紹如何使用表達式3.幫助的使用如何在Mathematica中尋求幫助。1.1.1Mathematica的啟動和運行Mathematica是美

2、國Wolfram研究公司生產的一種數(shù)學分析型的軟件，以符號計算見長，也具有高精度的數(shù)值計算功能和強大的圖形功能。假設在Windows環(huán)境下已安裝好Mathematica4.0，啟動Windows后，在“開始”菜單的“程序”中單擊，就啟動了Mathematica4.0，在屏幕上顯示如圖的Notebook窗口，系統(tǒng)暫時取名Untitled-1，直到用戶保存時重新命名為止。輸入1+1，然后按下Shift+Enter鍵，這時系統(tǒng)開始計算并輸出計算結果，并給輸入和輸出附上次序標識In[1]和Out[1]，注意In[1]是計算后才出現(xiàn)的；再輸入第二個表達式，

3、要求系統(tǒng)將一個二項式展開，按Shift+Enter輸出計算結果后，系統(tǒng)分別將其標識為In[2]和Out[2]。如圖在Mathematica的Notebook界面下，可以用這種交互方式完成各種運算，如函數(shù)作圖，求極限、解方程等，也可以用它編寫像C那樣的結構化程序。在Mathematica系統(tǒng)中定義了許多功能強大的函數(shù)，我們稱之為內建函數(shù)（built-infunction）,直接調用這些函數(shù)可以取到事半功倍的效果。這些函數(shù)分為兩類：(1)一類是數(shù)學意義上的函數(shù)，如：絕對值函數(shù)Abs[x]，正弦函數(shù)Sin[x]，余弦函數(shù)Cos[x]，以e為底的對數(shù)函數(shù)

4、Log[x]，以a為底的對數(shù)函數(shù)Log[a,x]等；(2)第二類是命令意義上的函數(shù)，如作函數(shù)圖形的函數(shù)Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函數(shù)Solve[eqn,x]，求導函數(shù)D[f[x],x]等。Mathematica嚴格區(qū)分大小寫。一般地，內建函數(shù)的首寫字母必須大寫，有時一個函數(shù)名是由幾個單詞構成，則每個單詞的首寫字母也必須大寫，如：求局部極小值函數(shù)FindMinimum[f[x],{x,x0]等。第二點要注意的是，在Mathematica中，函數(shù)名和自變量之間的分隔符是用方括號“[]”，而不是一般數(shù)學書上用的圓括號“（）

5、”，初學者很容易犯這類錯誤。必須注意的是如果輸入了不合語法規(guī)則的表達式，系統(tǒng)會顯示出錯信息，并且不給出計算結果。例如：要畫正弦函數(shù)在區(qū)間[-10，10]上的圖形，輸入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，則系統(tǒng)提示“可能有拼寫錯誤，新符號‘plot’很像已經存在的符號‘Plot’”，實際上，系統(tǒng)作圖命令“Plot”第一個字母必須大寫，一般地，系統(tǒng)內建函數(shù)首寫字母都要大寫。再輸入Plot[Sin[x],{x,-10,10}，系統(tǒng)又提示缺少右方括號，并且將不配對的括號用藍色顯示，如圖一個表達式只有準確無誤，方能得出正確結果。學會看系統(tǒng)出錯信

6、息能幫助我們較快找出錯誤，提高工作效率。1.1.2表達式的輸入Mathematica提供了多種輸入數(shù)學表達式的方法。除了用鍵盤輸入外，還可以使用工具欄或者快捷方式健入運算符、矩陣或數(shù)學表達式。1．數(shù)學表達式二維格式的輸入Mathematic擔提供了兩種格式的數(shù)學表達式。形如x/(2+3x)+y*(x-w)的稱為一維格式，形如的稱為二維格式。你可以使用快捷方式輸入二維格式，也可用基本輸入工具欄?輸入二維格式?？蓮腇ILE菜單中激活Palettes->BasicInput工具欄，也可輸入，?并且使用工具欄可輸入更復雜的數(shù)學表達式。如圖：2．特殊字符的

7、輸入MathemMatica還提供了用以輸入各種特殊符號的工具樣?；据斎牍ぞ邩影顺Ｓ玫奶厥庾址ㄉ蠄D），只要單擊這些字符按鈕即可輸入。若要輸入其它的特殊字符或運算符號，必須使用從FILE菜單中選取CompleteCharacters工具欄,如圖：1.2Mathematica的聯(lián)機幫助系統(tǒng)用Mathematica的過程中，常常需要了解一個命令的詳細用法，或者想知系統(tǒng)中是否有完成某一計算的命令，聯(lián)機幫助系統(tǒng)永遠是最詳細、最方便的資料庫1．獲取函數(shù)和命令的幫助：在Notebook界面下,用？或??可向系統(tǒng)查詢運算符、函數(shù)和命令的定義和用法,獲取簡

8、單而直接的幫助信息。?例如,向系統(tǒng)查詢作圖函數(shù)Plot命令的用法？Plot系統(tǒng)將給出調用Plot的格式以及Plot命令的功能(如果用兩個