點到直線的距離_ppt

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1、點到直線的距離XEMAIL網(wǎng)址點到直線的距離POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=0OyxlPQM過P作PM⊥x軸交l于M，構(gòu)造直角△PQMP(x0,y0),l:Ax+By+C=0,AB≠0,傾斜角設(shè)為?銳角?1與傾斜角?有何關(guān)系？?1??1=?如果l的傾斜角是鈍角呢？OyxlPQM?1??1=?-?怎樣用

2、PM

3、表示

4、PQ

5、？

6、PQ

7、=

8、PMcos?1

9、cos?1=

10、cos?

11、

12、PQ

13、=

14、PMcos?

15、OyxlPQ?1?M已知P(x0,y0),設(shè)M(x1,y1)∵PM∥Oy，∴x1=x0將M(x0,y1)代入l的

16、方程得Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求點到直線的距離；2.此公式是在A、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式時直線要先化成一般式。例1求點P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離。解：①根據(jù)點到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗證，結(jié)果怎樣？例2求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7

17、y+8=0P(3,0)兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離Oyxl2l1PQM?1任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0

18、PQ

19、=

20、PM·cos?1

21、

22、PM

23、是l1與l2在y軸上截距之差的絕對值練習1.求坐標原點到下列直線的距離：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列點到直線的距離：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，x+y-=0(3)A(1,-2)

24、，4x+3y=03.求下列兩條平行線的距離：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0(2)3x+4y=10，3x+4y-5=0(3)2x+3y-8=0，4x+6y+36=0P在x軸上，P到直線l1:x-y+7=0與直線l2:12x-5y+40=0的距離相等，求P點坐標。解：設(shè)P(x,0),根據(jù)P到l1、l2距離相等，列式為()=()解得：()所以P點坐標為：()⑴4.完成下列解題過程：用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高。⑵.證明:建立如圖直角坐標系,設(shè)P(x,0),x∈()OA(a,0

25、)C(-a,0)B(0,b)xyEFP可求得lAB:()lCB:()

26、PE

27、=()

28、PF

29、=()A到BC的距離h=()因為

30、PE

31、+

32、PF

33、=h，所以原命題得證。點到直線的距離1.此公式的作用是求點到直線的距離；2.此公式是在A、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式時直線要先化成一般式。要求：1.掌握點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程；2.能用點到直線的距離公式進行計算；3.能求有關(guān)平行線間的距離。探索與思考：如果已知點到直線的距離及直線的有關(guān)特征，怎

34、樣求直線的方程。思考題：直線l在兩坐標軸上的截距相等，點P(4,3)到l的距離為3，求直線l的方程。