基于SQP方法的常推力月球軟著陸軌道優(yōu)化方法

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1、第27卷第I期2006年1月Journalo(ARtrooQulicVol.27NoJJanuary2006基于SQP方法的常推力月球軟著陸軌道優(yōu)化方法孫軍偉，喬棟，崔平遠(yuǎn)(哈爾城匸受大學(xué)137空屎需基礎(chǔ)研丸中心.洽爾淇15000!)M9:月球軟看陸是未來(lái)月球探測(cè)中的?項(xiàng)關(guān)健技術(shù)。什對(duì)這項(xiàng)技術(shù)，本文給岀了-種茶于SQP方法的常推力月球軟著陸軌道優(yōu)化方法。該方法通過(guò)將常怫力月球軟若Mi軌遭離故化?利用離敵點(diǎn)處狀態(tài)連綾作為約束條件?把常推力月球軟*戰(zhàn)軌道優(yōu)化問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題?對(duì)于此何題的求解?其初值均為有物理總義的狀態(tài)和控制it?從而避免了采用傳統(tǒng)優(yōu)化方汰在解決此優(yōu)化問(wèn)越時(shí)

2、對(duì)沒(méi)冇物理總義變磁初值的猜測(cè)。最后?利用SQP方法求解了此軌道優(yōu)化問(wèn)題。仿真計(jì)算結(jié)果表明這曲肩敵化的方法應(yīng)用于此軌道優(yōu)化問(wèn)題可以避免傳址紈迫優(yōu)化方法對(duì)初值敏感的何Sh關(guān)■域：月球軟倉(cāng)陸丨軌道優(yōu)化；SQP方法中圖分類號(hào)：V412.41文駅標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-1328(2006)01-0099XM0引言20世紀(jì)60年代前蘇聯(lián)發(fā)射的“月球9號(hào)’E行器首次完成了在月球上的軟著陸°梵肓■美國(guó)也順為個(gè)擁冇14個(gè)變址和8個(gè)約束條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題，分別采用了序列二次規(guī)劃方法和浮點(diǎn)數(shù)編碼的遺傳算法求解此問(wèn)題。采用這些方法求解此優(yōu)化問(wèn)題時(shí)?都需要猜測(cè)一些沒(méi)右物理意義的變童。利實(shí)現(xiàn)了無(wú)人探測(cè)

3、器的月球衣面軟著陸?繼而實(shí)施例如采用龐特電亞金極值原理，求解兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的“阿波羅”計(jì)劃將人類送上刀球°繼20世紀(jì)90年代，美國(guó)以“克萊門(mén)汀”和“月球探測(cè)者”等探測(cè)器開(kāi)始重返月球的計(jì)劃之后本和歐空局等研究機(jī)構(gòu)時(shí)■需要猜測(cè)協(xié)狀態(tài)的初值，協(xié)狀態(tài)不具有物理意義?并且對(duì)協(xié)狀態(tài)方程的靈敏度很高，給岀較為準(zhǔn)確的初始值很閑堆；做推力方向角的假設(shè)?則需要猜測(cè)也提出了自己的月球探測(cè)計(jì)劃。我的探月工程已多項(xiàng)式系數(shù)的切值?而多項(xiàng)式的系數(shù)也不具有物理丁2004年啟動(dòng)?根據(jù)開(kāi)展月球探測(cè)工程的基本原意義?給出校為準(zhǔn)確的初始值也很因難。本文通過(guò)實(shí)施j在?落”和”這兩個(gè)階段里，在月球表面實(shí)則■月球探測(cè)工程將分為“

4、繞回”三個(gè)階段施軟著陸是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。由于月球沒(méi)有大氣?所以只能通過(guò)看陸器自身的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)制動(dòng)c因此，如何設(shè)計(jì)一條燃料最優(yōu)的著陸軌道，完成對(duì)月球土壤的取樣等科學(xué)任務(wù)，確保某些有效載荷安全昔陸在月面?至關(guān)重要，一些學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。其中，王大軼“等利用一種基于初值猜測(cè)技術(shù)的打靶法求解阿點(diǎn)邊值問(wèn)題，得到了燃耗最優(yōu)的軟菩陸是優(yōu)軌跡。王合力A'等作了推力方向角可用多項(xiàng)式擬合的假設(shè)后,將定常推力裁月飛行器軟著陸軌道的優(yōu)化問(wèn)題01結(jié)將常推力月球軟著陸軌道離散化■利用離散點(diǎn)處狀態(tài)連續(xù)作為廿點(diǎn)約束條件，把常推力的軟看陸軌道優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題?從而避免了對(duì)沒(méi)有物理意義變St初值的猜測(cè)。

5、最后■利用逐次二次規(guī)劃算法(SQP)方法求解了此優(yōu)化問(wèn)題.1問(wèn)題描述軟著誌的任務(wù)過(guò)程如圖1所示。肴陸器由軌道器送入一條島度為100km的圓形環(huán)月軌道，根據(jù)偵先選定的看陸位詈，著戢器在環(huán)月軌道上進(jìn)行變軌,與軌道器分離?轉(zhuǎn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)距月心為1838km.近月點(diǎn)距月心為1753km的楠圓軌道?在近月點(diǎn)?制動(dòng)發(fā)收MHW：20054)M7；修回日期；200S4K4I■金氏目：國(guó)家863頊目基金｛20)3AA73S080>動(dòng)機(jī)點(diǎn)火?用于抵消盤(pán)陸器的初始速度?使得首騙器在著陸時(shí)法向速度和切向速度為零.本文所研究的軟普陸軌道就是指從東受轉(zhuǎn)移的近月點(diǎn)開(kāi)始到月面2.2邊界條件及待優(yōu)化目標(biāo)兩數(shù)著際器的初

6、治條件為：%=0的著陸軌跡。耳月軌皿8552*圖1軟看陸任務(wù)示點(diǎn)圖Fig.ITliesketchofthed?landingminion2.1軟看陸動(dòng)力學(xué)方程由于初始時(shí)刻著陸器在近只點(diǎn)■所以初始法向速度％為九％為著茹器經(jīng)若曼轉(zhuǎn)移在近刀點(diǎn)的切向連度。這甲G和口分別為霍曼轉(zhuǎn)移軌道的近刀點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)半徑“初始軌逍半輕％為近月點(diǎn)。終瑞約束條件為”0=0hr二°ry=R(3)—sinA—tM建立模別時(shí)考慮利月面沒(méi)有大氣■且軟著閏討裡的時(shí)間較fe.WJM它攝動(dòng)項(xiàng)可以忽略。因此，著陸器在月球引力場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)方程可以衣示為⑷：-—+——mtccMiA這里R為片球半輕?英物理意義是著陸器降落到月球衣

7、法向速度和切向速度均為零。待優(yōu)化的性能指標(biāo)顒數(shù)為:J=prt(t)d?(4)性能指標(biāo)甬?dāng)?shù)為球小值時(shí).即著陸過(guò)程中消耗的燃料最省亠3軌道優(yōu)化方法式中，“為月球的引力常數(shù).r、0、u,和％分別為普陸器月心距、極角、法向速度和切向速度；推力方向角A，即推力方向與切向速度的夾角，作為控制變比；F為發(fā)動(dòng)機(jī)推力.其幅值認(rèn)為是常數(shù)，m0為君陸器在初始時(shí)刻的質(zhì)址，m為秒耗骨。惟力方向定義如圖2所示。圖2惟力方向的定義?*?2ThedefineofIhethruMdirection這里