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《材料力學(xué)(問(wèn)題詳解)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)工程力學(xué)B第二部分:材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)1、鋼制圓軸材料的剪切彈性模量G=80Gpa,[t]=50Mpa,,圓軸直徑d=100mm;求(1)做出扭矩圖;(2)校核強(qiáng)度;(3)校核剛度;(4)計(jì)算A,B兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角.解:2、圖示階梯狀實(shí)心圓軸,AB段直徑d1=120mm,BC段直徑d2=100mm。扭轉(zhuǎn)力偶矩MA=22kN?m,MB=36kN?m,MC=14kN?m。材料的許用切應(yīng)力[t]=80MPa,(1)做出軸的扭矩圖;(2)校核該軸的強(qiáng)度是否滿足要求。解:(1)求內(nèi)力,作出軸的扭矩圖文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)(2)計(jì)算軸橫截面上的最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度AB段:BC段:
2、綜上,該軸滿足強(qiáng)度條件。3、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min,主動(dòng)輪A輸入功率P1=400kW,從動(dòng)輪B,C分別輸出功率P2=160kW,P3=240kW。已知材料的許用切應(yīng)力[t]=70MPa,單位長(zhǎng)度的許可扭轉(zhuǎn)角[j,]=1o/m,剪切彈性模量G=80GPa。(1)畫出扭矩圖。(2)試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2;(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理?為什么?解:(1),,扭矩圖如下(2)AB段,按強(qiáng)度條件:,,文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)按剛度條件:,綜合強(qiáng)度和剛度條件得到:BC段,按強(qiáng)度條件:;按剛度條件:綜合強(qiáng)度和剛度條件得到:(3)將主動(dòng)輪放置中央B
3、點(diǎn),受力合力,此時(shí)彎曲內(nèi)力4、(1)做出梁的剪力圖和彎矩圖;(2)求最大剪力和彎矩?cái)?shù)值。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn),5、(1)做出梁的剪力圖和彎矩圖;(2)求最大剪力和彎矩?cái)?shù)值。,彎曲應(yīng)力文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)6、如圖所示正方形截面外伸梁,若材料的許用應(yīng)力。(1)試?yán)L制該梁的剪力圖和彎矩圖。(2)按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定該梁的橫截面邊長(zhǎng)a。解:(1)支座反力,,方向均豎直向上。剪力圖和彎矩圖如圖所示:(2)由(計(jì)算過(guò)程略)得7、如圖所示外伸鑄鐵梁的橫截面為T形,載荷及橫截面尺寸(注:橫截面尺寸單位為mm)如圖所示。中性軸為z軸,已知,材料的許用拉應(yīng)力為,許用壓應(yīng)力為。(1)作出梁的剪力
4、圖和彎矩圖。(2)按照正應(yīng)力條件校核鑄鐵梁的強(qiáng)度。(3)若梁上載荷不變,將T形截面倒置,是否合理,何故?解:(1)求約束力文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)解得:繪出剪力和彎矩圖:(2);截面B截面C故,鑄鐵梁的強(qiáng)度足夠。若將截面倒置,則B截面的最大拉應(yīng)力,不滿足強(qiáng)度要求。8、T字形鑄鐵梁的彎矩圖和橫截面尺寸如圖所示,已知其對(duì)中性軸的慣性矩。鑄鐵材料的許用拉應(yīng)力,許用壓應(yīng)力。按照正應(yīng)力的強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。如載荷不變,但將T形導(dǎo)致成為形,是否合理,何故?解:(1)由彎矩圖可知,可能的危險(xiǎn)截面是B和C。,文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)(2)強(qiáng)度計(jì)算:B截面(上拉下壓):,C截面(上壓下拉):,∴安
5、全(3)截面倒置后,由于B截面,所以不安全。8、槽形截面懸臂梁,現(xiàn)已給出該梁在圖示外載作用下的彎矩圖(如圖所示,圖、中未標(biāo)明的長(zhǎng)度單位為:mm),已知:IZ=1.02×10-4m4,脆性材料的許用拉應(yīng)力[s+]=35MPa,許用壓應(yīng)力[s-]=120MPa,試按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核該梁的強(qiáng)度。解:可能的危險(xiǎn)截面是跨度中點(diǎn)截面C,C處的左側(cè)截面:C處的右側(cè)截面:所以滿足強(qiáng)度要求。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)彎曲變形9、直角折軸ABC如圖所示。B為一軸承,允許AB軸的端截面在軸承內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),但不能上下移動(dòng)。已知,,。試求截面C的撓度。附:如左下圖所示,懸臂梁A截面的撓度和轉(zhuǎn)角為:
6、;510BAL=500300C解:(1)先AB段剛化,得(2)BC段剛化10、用疊加法計(jì)算下圖(1)中B點(diǎn)的撓度(1)(2)附:如下圖(2)所示,懸臂梁A截面的撓度和轉(zhuǎn)角為:,。應(yīng)力狀態(tài)分析11、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示,采用圖解法文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)(即應(yīng)力圓法)求:(1)畫出應(yīng)力圓,(2)主應(yīng)力的大小,(3)主平面的方位,(4)并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解:(1)應(yīng)力圓,,選“—”代表30MPa(2)(3)主單元體如圖所示。12、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示,采用解析法求:(1)主應(yīng)力的大小,(2)主平面的方位,(3)并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示
7、在主單元體上。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)解:,,或13、單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖;(1)求圖示斜截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力;(2)主應(yīng)力及主平面所在的方位,并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解:(1)計(jì)算和文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)(2)可以采用解析法或圖解法中的一種來(lái)計(jì)算,下面采用解析法計(jì)算,及主平面方位角主應(yīng)力分別為:計(jì)算主平面方位:和主單元體如下:14、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示,采用圖解法(即應(yīng)力圓法)求:(1)畫出應(yīng)力圓,(2)主應(yīng)力的大小,(3)主平面的方位,(4)并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)解:,得到兩點(diǎn):D1(0,20),D2(-80