材料力學(xué)(問(wèn)題詳解)

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)工程力學(xué)B第二部分：材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)1、鋼制圓軸材料的剪切彈性模量G=80Gpa，[t]=50Mpa,,圓軸直徑d=100mm;求(1)做出扭矩圖;(2)校核強(qiáng)度;(3)校核剛度;(4)計(jì)算A,B兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角.解：2、圖示階梯狀實(shí)心圓軸，AB段直徑d1=120mm，BC段直徑d2=100mm。扭轉(zhuǎn)力偶矩MA=22kN?m，MB=36kN?m，MC=14kN?m。材料的許用切應(yīng)力[t]=80MPa，（１）做出軸的扭矩圖；（２）校核該軸的強(qiáng)度是否滿足要求。解：（1）求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（2）計(jì)算軸橫截面上的最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度AB段：BC段：

2、綜上，該軸滿足強(qiáng)度條件。3、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪A輸入功率P1=400kW，從動(dòng)輪B，C分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的許用切應(yīng)力[t]=70MPa，單位長(zhǎng)度的許可扭轉(zhuǎn)角[j，]=1o/m，剪切彈性模量G=80GPa。(1)畫出扭矩圖。(2)試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2；(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理?為什么？解：（1），，扭矩圖如下（2）AB段，按強(qiáng)度條件：，，文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)按剛度條件：，綜合強(qiáng)度和剛度條件得到：BC段，按強(qiáng)度條件：；按剛度條件：綜合強(qiáng)度和剛度條件得到：（3）將主動(dòng)輪放置中央B

3、點(diǎn)，受力合力，此時(shí)彎曲內(nèi)力4、(1)做出梁的剪力圖和彎矩圖；(2)求最大剪力和彎矩?cái)?shù)值。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)，5、(1)做出梁的剪力圖和彎矩圖；(2)求最大剪力和彎矩?cái)?shù)值。，彎曲應(yīng)力文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)6、如圖所示正方形截面外伸梁，若材料的許用應(yīng)力。（1）試?yán)L制該梁的剪力圖和彎矩圖。（2）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定該梁的橫截面邊長(zhǎng)a。解：（1）支座反力，，方向均豎直向上。剪力圖和彎矩圖如圖所示：（2）由（計(jì)算過(guò)程略）得7、如圖所示外伸鑄鐵梁的橫截面為T形，載荷及橫截面尺寸（注：橫截面尺寸單位為mm）如圖所示。中性軸為z軸，已知，材料的許用拉應(yīng)力為,許用壓應(yīng)力為。（1）作出梁的剪力

4、圖和彎矩圖。（2）按照正應(yīng)力條件校核鑄鐵梁的強(qiáng)度。（3）若梁上載荷不變，將T形截面倒置，是否合理，何故？解：（1）求約束力文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)解得：繪出剪力和彎矩圖：（2）;截面B截面C故，鑄鐵梁的強(qiáng)度足夠。若將截面倒置，則B截面的最大拉應(yīng)力，不滿足強(qiáng)度要求。8、T字形鑄鐵梁的彎矩圖和橫截面尺寸如圖所示，已知其對(duì)中性軸的慣性矩。鑄鐵材料的許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。按照正應(yīng)力的強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。如載荷不變，但將T形導(dǎo)致成為形，是否合理，何故？解：（1）由彎矩圖可知，可能的危險(xiǎn)截面是B和C。，文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（2）強(qiáng)度計(jì)算：B截面（上拉下壓）：，C截面（上壓下拉）：，∴安

5、全（3）截面倒置后，由于B截面，所以不安全。8、槽形截面懸臂梁，現(xiàn)已給出該梁在圖示外載作用下的彎矩圖（如圖所示，圖、中未標(biāo)明的長(zhǎng)度單位為：mm），已知：IZ=1.02×10-4m4,脆性材料的許用拉應(yīng)力[s+]=35MPa，許用壓應(yīng)力[s-]=120MPa，試按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核該梁的強(qiáng)度。解:可能的危險(xiǎn)截面是跨度中點(diǎn)截面C，C處的左側(cè)截面：C處的右側(cè)截面：所以滿足強(qiáng)度要求。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)彎曲變形9、直角折軸ABC如圖所示。B為一軸承，允許AB軸的端截面在軸承內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能上下移動(dòng)。已知，,。試求截面C的撓度。附：如左下圖所示，懸臂梁A截面的撓度和轉(zhuǎn)角為：

6、；510BAL=500300C解：（1）先AB段剛化，得(2)BC段剛化10、用疊加法計(jì)算下圖（1）中B點(diǎn)的撓度（1）（2）附：如下圖（2）所示，懸臂梁A截面的撓度和轉(zhuǎn)角為：，。應(yīng)力狀態(tài)分析11、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示，采用圖解法文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（即應(yīng)力圓法）求：（1）畫出應(yīng)力圓，（2）主應(yīng)力的大小，（3）主平面的方位，（4）并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解：（1）應(yīng)力圓，，選“—”代表30MPa(2)（3）主單元體如圖所示。12、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示，采用解析法求：（1）主應(yīng)力的大小，（2）主平面的方位，（3）并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示

7、在主單元體上。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)解：，，或13、單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖;（1）求圖示斜截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力;（2）主應(yīng)力及主平面所在的方位，并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解：（1）計(jì)算和文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（2）可以采用解析法或圖解法中的一種來(lái)計(jì)算，下面采用解析法計(jì)算，及主平面方位角主應(yīng)力分別為：計(jì)算主平面方位：和主單元體如下：14、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示，采用圖解法(即應(yīng)力圓法)求：（1）畫出應(yīng)力圓，（2）主應(yīng)力的大小，（3）主平面的方位，（4）并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)解：，得到兩點(diǎn)：D1(0，20)，D2(-80