高一數(shù)學(xué)必修二-直線與方程復(fù)習(xí)

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1、專題復(fù)習(xí)直線與方程【基礎(chǔ)知識(shí)回憶】1.直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角①關(guān)于傾斜角的概念要抓住三點(diǎn)：i.與x軸相交；ii.x軸正向；ill?直線向上方向②直線與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為③傾斜角a的范圍(2)直線的斜率①直線的傾斜角與斜率是反映直線傾斜程度的兩個(gè)量，它們的關(guān)系是②經(jīng)過兩點(diǎn)Pi(x,y),P(x,y)(x凈)兩點(diǎn)的斜率公式為：k=1122212③每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率。傾斜角為的直線斜率不存在。kik，,則有:丄Iu2.兩直線垂直與平行的判定(1)對(duì)于不重合的兩條直線h,

2、，其斜率分別為—2L//I」U；h22

3、；當(dāng)一條直線斜率為0,另一條直線斜率不存(2)當(dāng)不重合的兩條直線的斜率都不存在時(shí)，這兩條直線在時(shí)，兩條直線—:—3.直線名稱點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式不表示的直線截距式不表示的盲線AxByc0(A,B不同時(shí)為0)注意：求直線方程時(shí)，要靈活選用多種形式?4.三個(gè)距離公式(4)兩點(diǎn)R(x,y),P(x,y)之卵勺距豁式是：

4、P1P2

5、11222十十=(2)點(diǎn)(°,y)++=++=到直線I:AxByc0的距離公式是:o0,1:AxByc20間的距離公式是：dJ+(1)兩條平行線I:AxByCi【典型例題】一題型一：直線的傾斜角與斜率問題例仁已知坐標(biāo)平面術(shù)三點(diǎn)A(1,1),

6、B(1,1),C(2,31).(1)求直線AB、BC、AC的斜率和傾斜角.(2)若D為ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，求直線CD斜率k的變化范圍?例2、圖中的直線l2>Is的斜率分別為ki>k2、k3,則:A.ki

7、象限，求a的取值范圍。變式：若AC<0,且BC<0,則直線Ax+By+C=0—定不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限題型二：直線的平行與垂直問題例仁已知直線丨的方程為3x+4y_12=0,求下列直線L的方程，I'滿足(1)過點(diǎn)(」3),且與I平行；(2)過(J,3),且與I垂直.本題小結(jié)：平行直線系：與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+C=01垂直直線系：與直線Ax*By+c=0垂直的直線方程可設(shè)為Bx-Ay*C=02變式：(1)過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程(2)過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y

8、-2=0垂直的直線方程+—+=+_=例2、

9、：mxy(m1)0,l2：xmy2m0,①若L

10、

11、l2,求m的值；②若h丄求m的值。1—+—=變式：(1)已知過點(diǎn)A(2,和B(m,4)的直線與直線2xy10平行，則m的值為()A.0B.8C.2D.10(2)如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行,衛(wèi)啄數(shù)a=(_)A.-3B??6C?3D?2+—=—+=23(3)若直線h.mxy1o與l2:x2y50垂直，則m的值是題型三:直線方程的求法例求過點(diǎn)P(2,-1),在x軸和y軸上的截距分別為a、b,且滿足a=3b的直線方程。△———例2、已知ABC三個(gè)頂

12、點(diǎn)是A(1,4),B(2,1),C(2,3).(1)求BC邊中線AD所在直線方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的直線方程(3)求點(diǎn)A到BC邊的距離.變式：「傾斜角為45,在y軸上的截距為1的直線方程是()A.yx1B.yx1C.yx12.求經(jīng)過A(2,1),B(0,2)的直線方程2.直線方程為（a+1）x+y+2-a=0,直線I在兩軸上的截距相等，求a的方程;4、過P（1,2）的直線I在兩軸上的截距的絕對(duì)值相等，求直線I的方程5、已知直線I經(jīng)過點(diǎn)P（-5,-4）,且I與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5,求直線I的方程.局x+Bj+C】=0厶:+y+C2=0相交

13、交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組題型四：直線的交點(diǎn)、距離問題g+C嚴(yán)0的一組解.A2x+B^v+C.=0點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)的距離為

14、AB

15、=點(diǎn)P(Xo,Vo)到直線L：Ax+By+CM)的距離為dPL兩平行線N"+砂+G=0距離為d=:Ax^By+C2=0例仁點(diǎn)P（-1,2）到直線8x-6y+15=0的距離為（A.2B.C?1D?Z2例2：已知點(diǎn)P（2,-1）oCl）求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線I的方程；（2）求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線I的方程，最大距離是多少？（3）是否存在過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。2例

16、3：已知直線h:ax+2y+6=0和直線鳥.％+（a