高考數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)

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1、J三年高考(2014-2016)?數(shù)學(xué)(文)試遜分項(xiàng)版解祈第十三章夏數(shù)一、選擇題1.(2014高考廣東卷.文?2】己知復(fù)數(shù)z滿足(3-M)二=25,剣z=()A.-3-4/【答案】DB.-3+4?C.3—4/D.3+4f〔好析】鮮法一：由=2525(3+4025(3+4:)(3-4f)(3+4f)=~25~=3+4/,故送D.嚴(yán)U[3b—4a=0'因此z=3+4匚故選D.幫;去二：設(shè)z二d+則(3-4i)2=(3?Ji)(a+勿)=(3d+4A)+(3b-4a)f=24由復(fù)數(shù)相爹得【考點(diǎn)定位】本題考譽(yù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算?葛于容易題.【名師點(diǎn)斎】本題主要考查的

2、是復(fù)數(shù)的除法運(yùn)It?厲于?第超時(shí)一定注意分子和分母庖時(shí)乘以3-4/的共耗夏竝?否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.解$82爲(wèi)更拿揑的知識(shí)點(diǎn)是見數(shù)的除法運(yùn)算.即a^biac+bdbe-ad..、即礦齊嚴(yán)齊嚴(yán)z?【答案】D【解析】(1+/)'=1+2/+/2=1+2/-1=2i?故選D?【考戌定位】本週主宴考査的是復(fù)數(shù)的集法運(yùn)鼻【名巧點(diǎn)菇】本謹(jǐn)主要考査的是夏數(shù)的乘法運(yùn)茸?風(fēng)于容易？2?解題時(shí)一定注?(1+/)：的展開.否班很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.解本題需要拿揑的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)故的乘法運(yùn)算.朗(d+燈)'=a'-，+2dbi?i:=-l.4.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i

3、=3-i?則z-()(A)-l+2i(B)l-2i(C)3+2i(D)3-2i【答案】C【解析】試趣分析：由z+/=3-/??z=3-2Z?所以z=3+2f?故選C.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.共耗復(fù)數(shù).【名師點(diǎn)?】復(fù)數(shù)a+b",bwR)的畑復(fù)敷是。-勿(qbwR).兩個(gè)復(fù)敷量共斃復(fù)數(shù).燉相等.5.【2015高考湖南，文I】已知l+i(i為虛數(shù)單位〉，K?JMftz=(A.1+1【答案】DB.1-/C%—1+/D>-1-1【解析】由理g^=l+j..?z二上少=二^二型二衛(wèi)二-1-i?故選D.zl+i1+i6.【考.U定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算【2014山東?文1】己知a.

4、beR.i是虛數(shù)單位，若a+i=2—bi,貝ij(a+/(A)3—4Z(B)3+4/(C)4-3/(D)4+3z【答案】A【解析】由己知徇?a=2,b=-l?即a+6i=2-/.所以(a+bf)‘=(2-1丁=3-4幾選.4?考點(diǎn),夏飲的四則運(yùn)算?復(fù)數(shù)相等的定義.【名師點(diǎn)曲】本題考査見數(shù)的概念和運(yùn)算.利用共縄艮數(shù)的實(shí)部相訝、虛部互為相反數(shù).求得叢?再求(。+時(shí)?本題図于基礎(chǔ)題.注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.7.[2016高考昶課標(biāo)川文數(shù)]若z"+3i?則二=()2(A)1

5、，亠人.故選D?⑴V42+3255K復(fù)數(shù)的運(yùn)算：2.共縄復(fù)數(shù)：3.復(fù)數(shù)的棋.【舉一反三】復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算中.可以從形式上理偃為關(guān)于盡數(shù)草位“i”的多項(xiàng)式合井同類項(xiàng).復(fù)數(shù)的集法與多項(xiàng)式的乗法相類似.只是在結(jié)果中把P換成一1?復(fù)數(shù)除法可類比實(shí)數(shù)運(yùn)算的分母育理化.復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義可依平面向■的加、減法的幾何意義進(jìn)行理解.[2015高考山東.文2】若復(fù)數(shù)Z滿足—=/.其中i為虛數(shù)單位.則Z=()1-/(A)1-/(B)1+/(C)-1-i(D)-1+/【番案】A【解析】由B#z=/(i-0=l+A所以.z=l-z.故選?4?【考點(diǎn)定位】1?隻數(shù)的運(yùn)算：2

6、?共耗復(fù)數(shù).【名師點(diǎn)睛】本題考査夏竝的概念和運(yùn)算.采用分母實(shí)數(shù)化和利用共疣復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行化解求解.本題*于基礎(chǔ)軀.注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.[2014高考陜西版文第3題】己知復(fù)數(shù)z=2-i,剛2匸的值為(〉A(chǔ).5B.y/lC3D.yji【答案】4試題分折:由得所以zz=(2-/)-(2+0=5?H&A.g共?*?：復(fù)數(shù)的isM.【名3點(diǎn)張】本鬆主曝考査的是共辺復(fù)欽及復(fù)數(shù)的運(yùn)M.1于容另思?輕?5時(shí)審關(guān)経貝故的定文.求岀曳數(shù)z=2"的共耗復(fù)紐然后由復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則戦可求出二?二的(fl10.【2016高考四川文科】設(shè)i為虛數(shù)單位.則復(fù)數(shù)(1+0：=()(A)0(

7、B)2(C)2i(D)2*2/【答案】C【解析】試題分析：由曙意?(l+/)2=l+2i+r=2/?故遶C璋點(diǎn)8復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【名師點(diǎn)?】本S#KXfi的適算.數(shù)的松及迄算也是高痔的熱點(diǎn).幾乎是每年必考內(nèi)客.漏于容易■?一般來說.?握夏數(shù)的基本概念及四則運(yùn)算即町.11.(2014全國2.文2】1+3/7=7A.1+2/B.—1+2/D.-1-2/A.Z【答案】AB?l+f【苔案】B【解析】由己知御.—=^!^2(-V)==-1+2/?選B1-/(1-1X1+02【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算?【名廳點(diǎn)爭】本題考査了艮數(shù)的除法運(yùn)it.本^IrS^S.復(fù)數(shù)的涂法的關(guān)/

8、是在分子分母同時(shí)乘以分母的共縄曳數(shù)?將鹼法轉(zhuǎn)化為乘法來做.注童運(yùn)算的準(zhǔn)確性.25