3、free，orUj=0,x2=±h.ifthesurfacesareclamped(fixed).電極所在平面單-位面積上電荷的理論解為:、yb.S=(l+*26)^22—.(1)自由表面(2)夾支表面1.3ANSYS求解(1)單元選擇根據(jù)該石英板的材料屈性，可以選擇solid226單元進(jìn)行求解。Solid226單元為耦合場(chǎng)20節(jié)點(diǎn)六而體單元，KEYOPT(1)=1001即可激活壓電自由度、位移和電壓。輸入“/pwp7”進(jìn)入前處理。APDL：et,l,solid226,1001ET命令的功能為從單元庫(kù)屮
4、指定一個(gè)單元類型。其使用格式為：ET,ITYPE,Ename,KOP1,KOP2,KOP3,KOP4,KOP5,KOP6,INOPR2由于該右英板介電常數(shù)為不是各項(xiàng)同性的，所以需要用TB,DPER和TBDATA命令指定各向異性介電系數(shù)矩陣中的各項(xiàng)，ANSYS中需要輸入的是相對(duì)介電常數(shù)，因此需要用介電常數(shù)除以真空中介電常數(shù)￡0=-&854x10-12oTBOPT=0則指定恒應(yīng)變介電系數(shù)矩陣［罰；TBOPT=1則指定恒應(yīng)力介電系數(shù)矩陣閱，后者將被轉(zhuǎn)換為恒應(yīng)變介電系數(shù)矩陣［罰。值得指出的是，solid5單兀只
5、能用MP命令制定PERX,PERY和PERZ三項(xiàng)，所以本次計(jì)算不米用。ANSYS中輸入相對(duì)介電系數(shù)矩陣的各項(xiàng)吋也需要注意順序，其順序如下:ANSYS[f]=f2I窟從而該石英的介屯系數(shù)矩陣可以按如下輸入：tb,DPER,ltbdataj,4.4285,4.4974,4.5642tbdata,5,0.0971TB和TBDATA指令用于輸入矩陣中的各項(xiàng)。其中DPER用于指定該矩陣為各向異性相對(duì)介電系數(shù)矩陣，另外ANEL為各項(xiàng)異性彈性系數(shù)矩陣，PIEZ為壓電系數(shù)矩陣。與ANSYS'I1介電系數(shù)矩陣的輸入類似，
6、彈性系數(shù)矩陣和壓電系數(shù)矩陣的輸入也要遵從ANSYS中的規(guī)則。(1)彈性系數(shù)矩陣彈性系數(shù)矩陣主要包括剛度系數(shù)炬陣［c］和柔度系數(shù)矩陣［s］。用戶可以用TBOPT在這兩種矩陣中選擇。ANSYS中剛度系數(shù)矩陣［c］中常數(shù)的順序?yàn)椋篈NSYS[c]E0yzxzxC21C31yzxyyzxzac32Q?C61c62c63c66C41c42c43c46c44°51S52￡53￡56S54￡55.從而該石英的彈性系數(shù)矩陣可以按如下輸入:tb,ANEL,ltbdata,1,86.74E9,-8.25E9,27.15E9
7、?-3.66E9!cll,c21,c31,c61,c41tbdata,7,129.77E9,?7.42E9,,5.7E9!c22,c32,c62,c42tbdata,12,102.83E9?9.92E9!c33,c63,c43tbdata,l6,29.01E9?2.53E9!c66,c46,c56tbdata,19,3&61E9!c44tbdata,21,6&81E9!c55(2)壓電系數(shù)矩陣壓電矩陣可以定義壓電應(yīng)力矩陣⑹或壓電應(yīng)變矩陣［d］。壓電應(yīng)力矩陣［e］與各項(xiàng)異性彈性剛度矩陣［C］相聯(lián)系，而壓電
8、應(yīng)變矩陣［d］與彈性柔度矩陣［S］相聯(lián)系。ANSYS中壓電應(yīng)力矩陣［e］中常數(shù)的順序?yàn)?XyzXe〕2e13*y?21^22e23ConstantMeaningANSYS[e]=Z?31^32e33C1-C6Termse】】，e?e】3,e?”?22.e23xy^62e63C7-C12Terms63),632,633,egbe63yze41e42?43C13-C18Termse41?e42?e43^e51?652,653xz?51■?52?
