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1、一、Y切石英板的靜態(tài)分析1.1問題描述計算對象為一塊石英板，其尺寸為：長度方向（x軸）：L=0.5m厚度方向（y軸）：H=2h=0.01m寬度方向（z軸）：W=0.05m板厚度方向兩個平面有電極，大小為V/2=1000v。用ANSYS計算自由和夾支邊界兩種情況下的電極所在平面單位面積上的電荷σe。該石英板的材料常數(shù)為：密度ρ=2650kg/m3彈性常數(shù)矩陣：壓電常數(shù)矩陣：介電常數(shù)矩陣：1.2理論解邊值問題為：電極所在平面單位面積上電荷的理論解為：（1）自由表面（2）夾支表面1.3ANSYS求解(1)單元
2、選擇根據(jù)該石英板的材料屬性，可以選擇solid226單元進行求解。Solid226單元為耦合場20節(jié)點六面體單元，KEYOPT(1)=1001即可激活壓電自由度、位移和電壓。輸入“/prep7”進入前處理。APDL：et,1,solid226,1001ET命令的功能為從單元庫中指定一個單元類型。其使用格式為：ET,ITYPE,Ename,KOP1,KOP2,KOP3,KOP4,KOP5,KOP6,INOPR(2)介電系數(shù)矩陣由于該石英板介電常數(shù)為不是各項同性的，所以需要用TB，DPER和TBDATA命令
3、指定各向異性介電系數(shù)矩陣中的各項，ANSYS中需要輸入的是相對介電常數(shù)，因此需要用介電常數(shù)除以真空中介電常數(shù)ε0=。TBOPT=0則指定恒應(yīng)變介電系數(shù)矩陣[εS]；TBOPT=1則指定恒應(yīng)力介電系數(shù)矩陣[εT]，后者將被轉(zhuǎn)換為恒應(yīng)變介電系數(shù)矩陣[εS]。值得指出的是，solid5單元只能用MP命令制定PERX，PERY和PERZ三項，所以本次計算不采用。ANSYS中輸入相對介電系數(shù)矩陣的各項時也需要注意順序，其順序如下：從而該石英的介電系數(shù)矩陣可以按如下輸入：tb,DPER,1tbdata,1,4.42
4、85,4.4974,4.5642tbdata,5,0.0971TB和TBDATA指令用于輸入矩陣中的各項。其中DPER用于指定該矩陣為各向異性相對介電系數(shù)矩陣，另外ANEL為各項異性彈性系數(shù)矩陣，PIEZ為壓電系數(shù)矩陣。與ANSYS中介電系數(shù)矩陣的輸入類似，彈性系數(shù)矩陣和壓電系數(shù)矩陣的輸入也要遵從ANSYS中的規(guī)則。(1)彈性系數(shù)矩陣彈性系數(shù)矩陣主要包括剛度系數(shù)矩陣[c]和柔度系數(shù)矩陣[s]。用戶可以用TBOPT在這兩種矩陣中選擇。ANSYS中剛度系數(shù)矩陣[c]中常數(shù)的順序為：從而該石英的彈性系數(shù)矩陣可
5、以按如下輸入：tb,ANEL,1tbdata,1,86.74E9,-8.25E9,27.15E9,,-3.66E9!c11,c21,c31,c61,c41tbdata,7,129.77E9,-7.42E9,,5.7E9!c22,c32,c62,c42tbdata,12,102.83E9,,9.92E9!c33,c63,c43tbdata,16,29.01E9,,2.53E9!c66,c46,c56tbdata,19,38.61E9!c44tbdata,21,68.81E9!c55(2)壓電系數(shù)矩陣壓電矩
6、陣可以定義壓電應(yīng)力矩陣[e]或壓電應(yīng)變矩陣[d]。壓電應(yīng)力矩陣[e]與各項異性彈性剛度矩陣[c]相聯(lián)系，而壓電應(yīng)變矩陣[d]與彈性柔度矩陣[s]相聯(lián)系。ANSYS中壓電應(yīng)力矩陣[e]中常數(shù)的順序為：因此命令流可以輸入如下：tb,PIEZ,1tbdata,1,0.171!e11tbdata,4,-0.152!e21tbdata,7,-0.0187!e31tbdata,11,-0.095,0.067!e62,e63tbdata,13,0.067!e41tbdata,17,0.108,-0.0761!e52,
7、e53(1)網(wǎng)格劃分由于本次求解使用的solid226為高階單元，因此厚度方向劃分兩層網(wǎng)格即可，即單元長度可選為H的一半0.005m：LESIZE,ALL,5e-3,,,,1,,,1Vmesh,1LESIZE命令用來對所選擇的線設(shè)置網(wǎng)格單元大小，格式為：LESIZE,NL1,SIZE,ANGSIZ,NDIV,SPACE,KFORC,LAYER1,LAYER2,KYNDIV劃分后網(wǎng)格如下圖：(1)靜態(tài)求解輸入“/solu”進入求解部分。通過“ANTYPE”命令指定一種分析類型和重啟動狀態(tài)。其格式為：ANT
8、YPE,Antype,Status,LDSTEP,SUBSTEP,Action本例是靜態(tài)求解，故該命令可為：/soluantype,static!選取靜態(tài)求解nsel,s,loc,y,0!定義下表面電壓d,all,volt,1000!d,all,ux,0!約束下表面，若自由邊界則不需要nsel,s,loc,y,H1d,all,volt,-1000!定義上表面電壓!d,all,ux,0!約束上表面，若自由邊界則不需要nsel,allsolve
