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《結(jié)構(gòu)工程師結(jié)構(gòu)力學(xué)幾何組成分析例題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、結(jié)構(gòu)工程師結(jié)構(gòu)力學(xué)兒何組成分析例題（二）幾何組成分析例題［例1-1］分析圖l-4（a）所示體系的兒何組成。圖1一4［解］體系的自由度W=3x3-2x2-5=0o根據(jù)兩元片規(guī)則，將地基延伸至固定餃A、C處，并將地基作為剛片I，將桿件BEFG作為剛片II（圖l?4（b））,剛片I和II由支座鏈桿B、等效鏈桿AE、CG相連接，這三根鏈桿不相交于一點(diǎn)，體系是兒何不變的，且無多余約束。［例1-2］分析圖1?5（a）所示體系的兒何組成。(a)(b)圖1一5［解］體系的自由度W=3xlO—2x12—6=0o將地基并連同桿件ACG、BFJ作為剛片I、桿件DH、E［作為剛片II、iii（圖
2、i?5（b））,則剛片I、II、hi由三個(gè)虛錢（III）、（iiii）、（nIII）兩兩相連,其中虛錢（iim）由一組平行鏈桿形成，而虛餃（III）、（IIII）的連接線平行于形成虛錢（IIIII）的兩根平行鏈桿，可視為三虛錢在同一直線上，體系為瞬變體系。［例1-3］分析圖l?6（a）所示體系的兒何組成。㈤?［解］體系的H由度W=3x8-2xl0-4=0o根據(jù)兩元片規(guī)則，將地基延伸至固定較A處，并將地基作為剛片I,將CEF作為等效剛片II,DB桿作為剛片III,這三個(gè)剛片由三個(gè)虛較(III)、(1111)、(IIIII)兩兩和連,如圖l?6(b)所示。因形成無窮遠(yuǎn)處的兩個(gè)
3、虛錢(1111)、(IIIII)的兩組平行鏈桿不相互平行，故體系是無多余約束的幾何不變體。［例1-4］分析圖l-7(a)所示體系的幾何組成。㈤(b)圖1一7［解］體系的自由度W=3x9-2xl2-3=0。根據(jù)一元片規(guī)則,去除圖l-7(a)所示體系的一元片，得圖l-7(b)所示體系。再將桿件AB、CE、DF分別作為剛片I、II、這三個(gè)剛片由三紐平行鏈桿形成的三個(gè)無窮遠(yuǎn)處的虛較(III)、(1111)、(II111)W兩相連，根據(jù)三剛片連接規(guī)則，體系為無多余約束的兒何可變體系(無窮遠(yuǎn)處的三個(gè)點(diǎn)在一廣義直線上)。［例2-1］求作圖24(a)所示靜定多跨梁的彎矩圖和剪力圖。圖2?
4、4［解］層疊圖如圖2-4(b)所示。各附屬部分、棊本部分的計(jì)算過程如圖2-4(c)所示。彎矩圖和剪力圖分別如圖2?4(d)所示。其中剪力圖的正、負(fù)號(hào)規(guī)定與材料力學(xué)中的規(guī)定相同。容易看出，當(dāng)跨度和荷載均相同時(shí)，靜定多跨梁的彎矩比簡支梁的彎矩小，并且只耍調(diào)整靜定多跨梁中間餃的位置，就可使梁的各截面彎矩值的相對(duì)比值發(fā)生變化，這是靜定多跨梁的優(yōu)點(diǎn)。但由于中間餃的存在，構(gòu)造就復(fù)雜一些。M2-2］繪制圖2?5(a)所示剛架的彎矩、剪力、軸力圖。24屛圖2-5［解］⑴計(jì)算支座反力根據(jù)剛架的整體平衡條件，由LX=O,得HA=4qa;LMA=O,得VB=2qa;EY=O,得VA=2qao（
5、2）計(jì)算各桿端截而的彎矩、剪力、軸力。由截而法可得各桿端截而的內(nèi)力值為：AC桿：MAOO,MCA=16qa2（左側(cè)受拉）;VAC=4qa,VCA—12qa;NAC=2qa,NCA=2qa（軸力以拉力為正）。BE桿：MBD=O,MDB=18qa2（右側(cè)受拉）;VBD=—1.2qa,VDB=8.4qa;NBD—1.6qa,NDB=—8.8qa。CD桿：MCD=16qa2（上側(cè)受拉），MDC=24qa2（上側(cè)受拉）;VCD=—2qa,VDC=—2qa;NCD一12qa,NDC一】2qa。（3）作彎矩、剪力、軸力圖根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果及各桿的荷載悄況，應(yīng)用直桿彎矩圖的疊加法，并按照內(nèi)
6、力圖的特征，就可作出剛架的M、V、N圖，分別如圖2—5(b)、(c)、(d)所示。(4)校核為校核平衡條件，可任取剛架的某些局部為隔離體，如圖2?5(c)所示的隔離體，滿足平面-般力系的三個(gè)平衡條件：LX=O;ZM=O;SY=Oo圖2_5(f)所示結(jié)點(diǎn)D隔離體，滿足平而一般力系的三個(gè)平衡條件：IX=O;LMD=O;ZY=Oo［例2-3］用節(jié)點(diǎn)法求圖2-13a所示桁架各桿軸力。4x3-12m(“)(6)圖2—13(1)求支座反力山整體平衡條件，得VA=80kN,HA=O,VB=100kNo（2）求桁架各桿軸力從只含兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)A（或節(jié)點(diǎn)B）開始，再依次分析鄰近節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)
7、A（圖2—13b）,設(shè)未知軸力為拉力，并采用NA2的水平分力XA2或豎向分力YA2作為未知數(shù)，則由LY=O,得YA2二VA—80kN再由式（2—9）得XA2=-60kNNA2=—lOOkN再IIIZX=0,得NAl=60kN節(jié)點(diǎn)1（圖2—13c）,由該節(jié)點(diǎn)的平衡條件可得N14=60kN（拉力），N12=40kN（拉力）。依次再考慮節(jié)點(diǎn)2、3、4、5、6、7,每一結(jié)點(diǎn)不超過兩個(gè)未知力。至最后節(jié)點(diǎn)B時(shí)，各桿軸力均為已知，可據(jù)此節(jié)點(diǎn)是否滿足平衡條件作為內(nèi)力計(jì)算的校核。各桿軸力計(jì)算的結(jié)果標(biāo)注在圖213a上，拉力為正，壓力為負(fù)。［例2?
