2.2.1線面平行的判定

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1、2.2.1：直線與平面平行的判定（1）直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無(wú)公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外．直線和平面的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)：直線和平面的三種位置關(guān)系的畫(huà)法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行若將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？觀察l二、直線與平面平行的判定如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件

2、下直線a與平面α平行.baαa//b思考直線和平面平行直線和平面平行如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．判定定理數(shù)學(xué)符號(hào)表示：．例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面．已知：空間四邊形中，分別是的中點(diǎn).求證：平面．證明：連結(jié)．三、應(yīng)用舉例：例2、如圖6，正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，且CM＝DN，求證：MN∥平面AA1B1B.證明：如圖，作ME∥BC，交B1B于E，作NF∥AD交AB于F，連接EF例3在長(zhǎng)方體ABCD—A1

3、B1C1D1中.（1）作出過(guò)直線AC且與直線BD1平行的截面，并說(shuō)明理由.ABCC1DA1B1D1EFMGH（2）設(shè)E、F分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，求證直線EF//平面ABCD.直線與平面平行的判定定理可簡(jiǎn)述為“線線平行，則線面平行”小結(jié)通過(guò)直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問(wèn)題）.思想方法作業(yè):教材P62習(xí)題3，4；《紅對(duì)勾》11課時(shí)1—11（解）判定定理的證明已知：，，求證：證明：所以經(jīng)過(guò)a、b確定一個(gè)平面?．因?yàn)閍??，而a??，所以?與?是兩個(gè)不同

4、的平面．所以???=b未完因?yàn)閎??，b??下面用反證法證明a與?沒(méi)有公共點(diǎn)：判定定理的證明假設(shè)a與?有公共點(diǎn)P??，而???=b，得P?b，所以點(diǎn)P是a、b的公共點(diǎn)，這與a//b矛盾.所以a//?