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1、主觀Bayes方法概述主觀Bayes方法又稱為主觀概率論一種處理不確定性推理一種基于概率邏輯的方法以概率論中的貝葉斯公式為基礎(chǔ)首先應(yīng)用于地礦勘探專家系統(tǒng)PROSPECTOR5.3.1基本Bayes公式—概率論基礎(chǔ)條件概率：設(shè)A，B是兩個隨機事件，，則是在B事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，A事件發(fā)送的概率。乘法定理:5.3.1基本Bayes公式全概率公式：設(shè)事件滿足：⑴兩兩互不相容，即當(dāng)時，有⑵⑶樣本空間則對任何事件B,有下式成立：稱為全概率公式。5.3.1基本Bayes公式Bayes公式：設(shè)事件滿足：⑴兩兩互不相容，即當(dāng)時，
2、有⑵⑶樣本空間則對任何事件B,有下式成立：稱為貝葉斯公式。5.3.1基本Bayes公式把全概率公式帶入貝葉斯公式后，得如下公式:5.3.1基本Bayes公式又有產(chǎn)生式規(guī)則IFETHENHi用產(chǎn)生式中的前提條件E代替Bayes公式中的B，用Hi代替公式中的Ai,就可以得到公式：用來求得在條件E下，Hi的先驗概率。5.3.1基本Bayes公式在有些情況下，有多個證據(jù)E1,E2,…,En和多個結(jié)論H1,H2,….,Hn，并且每個證據(jù)都以一定程度支持結(jié)論，這是可對上面的公式進行擴充，得：5.3.1基本Bayes公式此時，只
3、要知道Hi的先驗概率P(Hi)以及Hi成立時證據(jù)E1,E2,…,Em出現(xiàn)的條件概率P(E1
4、Hi),P(E2
5、Hi),…P(Em
6、Hi)，就可以求得在E1,E2,...,Em出現(xiàn)情況下Hi的條件概率P(Hi
7、E1E2...Em)5.3.2主觀Bayes方法主觀Bayes方法的基本思想由于證據(jù)E的出現(xiàn)，使得P(H)變?yōu)镻(H
8、E)主觀Bayes方法,就是研究利用證據(jù)E，將先驗概率P(H)更新為后驗概率P(H
9、E)主觀Bayes方法引入兩個數(shù)值（LS，LN）用來度量規(guī)則成立的充分性和必要性。其中，LS:充分性量度LN:
10、必要性量度5.3.3知識不確定性的表示1.知識表示方法在地礦勘探專家系統(tǒng)中，為了進行不確定性推理，把所有的知識規(guī)則連接成一個有向圖，圖中的各節(jié)點代表假設(shè)結(jié)論，弧代表規(guī)則。在主觀Bayes方法中，知識的不確定性是以一個數(shù)值對（LS，LN）來進行描述的。其具體產(chǎn)生式規(guī)則形式表示為：IFETHEN(LS,LN)H(P(H))5.3.3知識不確定性的表示其中，(LS,LN)是為度量產(chǎn)生式規(guī)則的不確定性而引入的一組數(shù)值，用來表示該知識的強度，LS和LZ的表示形式如下。(1)充分性度量(LS)的定義它表示E對H的支持程度，取值
11、范圍為[0,+∞)。5.3.3知識不確定性的表示(2)必要性度量的定義它表示~E對H的支持程度，即E對H為真的必要程度，取值范圍[0,+∞)。5.3.3知識不確定性的表示結(jié)合Bayes公式，得：P(﹁H
12、E)=P(E
13、﹁H)P(﹁H)/P(E)Bayes公式除以上式得：5.3.3知識不確定性的表示為了討論方便，引入幾率函數(shù)又則可以化為5.3.3知識不確定性的表示上式被稱為Bayes公式的幾率似然性形式。LS稱為充分似然性，如果LS->+∞，則證據(jù)E對于推出H為真是邏輯充分的。同理，可得關(guān)于LN的公式：O(H
14、﹁E)
15、=LN×O(H)其被稱為Bayes公式的必率似然性形式。LN稱為必然似然性，如果LN=0，則有O(H
16、﹁E)=0。這說明當(dāng)~E為真時，H必為假，即E對H來說是必然的。5.3.3知識不確定性的表示2.LS和LN的性質(zhì)(1)LS的性質(zhì)LS表示證據(jù)E的存在，影響結(jié)論H為真的概率：O(H
17、E)=LS×O(H)當(dāng)LS>1時，P(H
18、E)>P(H),即E支持H，E導(dǎo)致H為真的可能性增加；當(dāng)LS->+∞時,表示證據(jù)E將致使H為真；當(dāng)LS=1時，表示E對H沒有影響，與H無關(guān)；當(dāng)LS<1時，說明E不支持H，E導(dǎo)致H為真的可能性下降；
19、當(dāng)LS=0時，E的存在是H為假；5.3.3知識不確定性的表示(2)LN的性質(zhì)表示證據(jù)E的不存在，影響結(jié)論H為真的概率：O(H
20、﹁E)=LN×O(H)當(dāng)LN>1時，P(H
21、~E)>P(H),即~E支持H，~E導(dǎo)致H為真的可能性增加；當(dāng)LN->+∞時,表示證據(jù)~E將致使H為真；當(dāng)LN=1時，表示~E對H沒有影響，與H無關(guān)；當(dāng)LN<1時，說明~E不支持H，~E導(dǎo)致H為真的可能性下降；當(dāng)LN=0時，~E的存在是H為假；5.3.3知識不確定性的表示(3)LS與LN的關(guān)系由于E和~E不會同時的支持或者同時排斥H，因此只有以下三
22、種情況：LS>1且LN<1LS<1且LN>1LS=1=LN5.3.4證據(jù)不確定性的表示1.單個證據(jù)不確定性的表示方法證據(jù)通?？梢苑譃槿C據(jù)和部分證據(jù)。全證據(jù)就是所有的證據(jù)，即所有可能的證據(jù)和假設(shè)，他們組成證據(jù)E。部分證據(jù)S就是E的一部分，這部分證據(jù)也可以稱之為觀察。在主觀Bayes方法中，證據(jù)的不確定性是用概率表示的。全證據(jù)的可行度依賴于部分證據(jù)，表示為P(
