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1、15貝葉斯決策方法15.1貝葉斯決策概述15.2貝葉斯決策方法的類型和應用回總目錄15.1貝葉斯決策概述一、貝葉斯決策的概念和步驟概念：利用貝葉斯定理求得后驗概率，據(jù)以進行決策的方法，稱為貝葉斯決策方法。先驗概率的概念：根據(jù)歷史資料或主觀判斷，未經(jīng)實驗證實所確定的概率。回總目錄回本章目錄已具備先驗概率的情況下，貝葉斯決策過程的步驟為：（1）進行預后驗分析，決定是否值得搜集補充資料以及從補充資料可能得到的結果和如何決定最優(yōu)對策。（2）搜集補充資料，取得條件概率，包括歷史概率和邏輯概率，對歷史概率要加以檢驗，辨明其是否適合計算后驗概率。（3）用概率的乘法定理計算聯(lián)合
2、概率，用概率的加法定理計算邊際概率,用貝葉斯定理計算后驗概率。（4）用后驗概率進行決策分析?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、貝葉斯定理發(fā)生的條件概率公式為：表示在一個樣本空間中的兩個事件，給定和下，和的聯(lián)合概率公式為：回總目錄回本章目錄中的一個出現(xiàn)是事件構成互斥和完整的兩個事件，和概率的邊際概率公式為：和若發(fā)生的必要條件，那么事件回總目錄回本章目錄中的一個出現(xiàn)是事件構成互斥和完整的兩個事件，和事件的貝葉斯公式為：和若發(fā)生的必要條件，那么兩個兩個事件的貝葉斯定理為：回總目錄回本章目錄Ai中的某一個出現(xiàn)是事件B個事件的貝葉斯公式為：假定存在一個完整的和互斥的事件發(fā)生的必要條件
3、，那么nn個事件的貝葉斯定理為：回總目錄回本章目錄三、貝葉斯決策的優(yōu)點及其局限性優(yōu)點：（1）貝葉斯決策能對信息的價值或是否需要采集新的信息做出科學的判斷。（2）它能對調查結果的可能性加以數(shù)量化的評價，而不是像一般的決策方法那樣，對調查結果或者是完全相信，或者是完全不相信?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）如果說任何調查結果都不可能完全準確，先驗知識或主觀概率也不是完全可以相信的，那么貝葉斯決策則巧妙地將這兩種信息有機地結合起來了。（4）它可以在決策過程中根據(jù)具體情況下不斷地使用，使決策逐步完善和更加科學。回總目錄回本章目錄局限性：（1）它需要的數(shù)據(jù)多，分析計算比較復雜，特
4、別在解決復雜問題時，這個矛盾就更為突出。（2）有些數(shù)據(jù)必須使用主觀概率，有些人不太相信，這也妨礙了貝葉斯決策方法的推廣使用?；乜偰夸浕乇菊履夸?5.2貝葉斯決策方法的類型和應用一、先驗分析和預后驗分析先驗分析的概念：指決策者詳細列出各種自然狀態(tài)及其概率、各種備選行動方案與自然狀態(tài)的損益值，并根據(jù)這些信息對備選方案做出抉擇的過程。回總目錄回本章目錄預后驗分析的概念：是后驗概率決策分析的一種特殊形式的演算。它有兩種形式：擴大型預后驗分析和常規(guī)型預后驗分析。（1）擴大型預后驗分析，是一種反推決策樹分析；（2）常規(guī)型預后驗分析，是一種正向分析。回總目錄回本章目錄二、后驗
5、分析和序貫分析后驗分析的概念：根據(jù)預后驗分析，如果認為采集信息和進行調查研究是值得的，那么就應該決定去做這項工作，一旦取得了新的信息，決策者就結合這些新信息進行決策分析。結合運用這些信息并修正先驗概率，稱為后驗分析。序貫分析的概念：是包括有多階段的信息搜集和數(shù)值計算的情況。它包括一系列的先驗分析和預后驗分析、采集新的信息和作出后驗分析和決策。回總目錄回本章目錄預后驗分析與后驗分析十分相似，只是在預后驗分析階段從未進行調查研究，只是分析采集信息和調查研究是不是值得。后驗分析師進行過調查研究以后取得新信息以后分析的過程?；乜偰夸浕乇菊履夸浝?為了提高某產(chǎn)品的質量，企
6、業(yè)決策人考慮增加投資來改進生產(chǎn)設備，預計需投資90萬元。但從投資效果看，下屬部門有兩種意見：一是認為改進設備后高質量產(chǎn)品可占90%；二是認為改進設備后高質量產(chǎn)品可占70%。根據(jù)經(jīng)驗決策人認為第一種意見可信度有40%，第二種意見可信度有60%。為慎重起見，決策人先做了個小規(guī)模試驗：試制了5個產(chǎn)品，結果全是高質量產(chǎn)品。問現(xiàn)在決策人對兩種意見的可信程度有沒有變化？例題分析回總目錄回本章目錄解答：此問題中，決策人根據(jù)經(jīng)驗對兩種意見的看法屬于先驗信息，在決策人試驗之后，就需要利用貝葉斯公式，結合試驗結果進行后驗分析了。首先計算得到：回總目錄回本章目錄然后用貝葉斯公式計算和
7、的后驗概率，可以看到，試驗后決策人對兩種意見的可信程度變?yōu)榱?.7和0.3。這就是貝葉斯決策的后驗概率。回總目錄回本章目錄
