小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略例談

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1、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略例談四川省瀘縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校劉祚高內(nèi)容摘要：1、決問(wèn)題策略的形成，有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；2、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略類型及在教材屮的體現(xiàn)與分布；3、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)建議。關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題策略類型體現(xiàn)建議解決問(wèn)題的策略可以理解為解決問(wèn)題時(shí)的計(jì)策和謀略。決問(wèn)題策略的形成，有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于學(xué)生解決問(wèn)題的闡述是：1、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，

2、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。3、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)杲。4、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。其中明確提到了要讓學(xué)生形成一些基本的解決問(wèn)題策略。有一些版本的教材在編號(hào)時(shí)，將解決問(wèn)題作為了一個(gè)專門的模塊讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。但西師版教材沒(méi)有作專門的安排。從2002年使用新教材到現(xiàn)在的幾年中，經(jīng)過(guò)不斷的分析，對(duì)比和研究。對(duì)西師教材中的解決問(wèn)題策略有了較深的理解，以下的論述均以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為準(zhǔn)。一、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中隱含的教學(xué)策略類型。雖然在

3、教材中，沒(méi)有明確的章節(jié)進(jìn)行解決問(wèn)題策略的教學(xué)，但在各個(gè)章節(jié)的教學(xué)中，都有解決問(wèn)題策略的滲透，通過(guò)對(duì)整個(gè)小學(xué)教材的研究，總體來(lái)說(shuō)有以下兒種解決問(wèn)題策略在教材中有廣泛的體現(xiàn)。1、畫圖策略。畫圖策略是在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中使用最多的策略?！爱媹D策略”是指解題者在解題過(guò)程中，運(yùn)用畫圖的方式，畫出與題意相關(guān)的圖形或圖案，借以幫助解題者觀察、推理、思考，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種手段?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指岀：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。數(shù)學(xué)是一個(gè)有形象問(wèn)題的學(xué)科，如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的有趣

4、知識(shí)是至關(guān)重要的。我們知道畫圖策略能幫助學(xué)生直觀形象地理解題意，調(diào)動(dòng)各種感官參與審題活動(dòng)，有助于快速理解題意、正確分析數(shù)量關(guān)系。因此借助形象思維教學(xué)（畫圖策略）是滲透知識(shí)的一條事半功倍的途徑。畫圖策略包括畫實(shí)物圖、簡(jiǎn)單幾何圖形、數(shù)形結(jié)合圖、線段圖、樹圖、集合圖等等。這一策略幾乎在每一冊(cè)教材中都有較多的體現(xiàn)。具體教材中的實(shí)例（是否每一冊(cè)中的體現(xiàn)都找出來(lái)？）2、枚舉策略枚舉法是…種重要的數(shù)學(xué)方法,有很多較復(fù)雜的問(wèn)題，常常是從具體情況—枚舉，從屮找出規(guī)律和方法再加以解決的。3、列表的策略在解決問(wèn)題時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格把一

5、些信息列舉出來(lái)，尋求解題策略，也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問(wèn)題的策略。4?替換的策略。這種策略較適用于解決“條件關(guān)系復(fù)雜、沒(méi)有直接方法可解”的問(wèn)題，它是“用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路從而解決問(wèn)題”的一種策略5.轉(zhuǎn)化的策略。這種策略主要適用于解決“能把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題”的問(wèn)題，它是“通過(guò)把復(fù)雜問(wèn)題變成簡(jiǎn)單問(wèn)題、把新穎問(wèn)題變成己經(jīng)解決的問(wèn)題”的一種策略。6.假設(shè)的策略。這種策略主要運(yùn)用于解決“一些數(shù)量關(guān)系比較

6、隱蔽”的問(wèn)題，它是“根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對(duì)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案”的一種策略。。7?逆推的策略。這種策略主要運(yùn)用于解決“已知'最后的結(jié)果、到達(dá)最終結(jié)果吋每一步的具體過(guò)程或做法、未知的是最初的數(shù)量'這三個(gè)條件”的問(wèn)題，它是“從題目的問(wèn)題或結(jié)果出發(fā)、根據(jù)已知條件一步一步地進(jìn)行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問(wèn)題解決”的一種策略。人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問(wèn)題并尋求解決辦法。其實(shí)，對(duì)于某些問(wèn)題，尤其是一些特殊問(wèn)題，從結(jié)論往回推，倒過(guò)來(lái)思考，從求解回到已

7、知條件，反過(guò)去想或許會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使解決它變得輕而易舉，甚至因此而有所發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造出驚天動(dòng)地的奇跡來(lái)，這就是逆向思維和它的魅力。學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到許多一時(shí)無(wú)法解答的題目，我們可以換一種角度去思考。解數(shù)學(xué)題從已知條件出發(fā)，順著思考下去，可能因歧路很多而找不到解題思路。這時(shí)不妨把思考方向變化一下，倒著想想。也就是把問(wèn)題發(fā)生的順序倒過(guò)來(lái)，從結(jié)論開始，執(zhí)果索因，逆向推導(dǎo)，逐步還原，以求問(wèn)題的解決。運(yùn)用策略解決問(wèn)題的基本原則：1?列表的策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：(1)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過(guò)程；(2)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量Z間的關(guān)系；(3)啟發(fā)

8、學(xué)生利用表格理出解題思路，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，感受函數(shù)關(guān)系。運(yùn)用此策略吋要注意:(1)讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法，學(xué)會(huì)方法；(2)畫圖前要理請(qǐng)數(shù)量關(guān)系；(3)畫圖3?枚舉的策運(yùn)用此策略時(shí)要注意:要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。(1)在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏；(2)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感