二次函數(shù)綜合題難題

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1、一．填空題1．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）若拋物線(xiàn)y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　　?。?．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）二次函數(shù)y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，則a的值為　　　　　?。?．（2015?華師一附中自主招生）已知a≥4，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=2x2﹣3ax+4的最小值是﹣23，則a=　　　　　?。?．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）．設(shè)點(diǎn)C（1，﹣3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上確定一點(diǎn)D，使得

2、AD﹣CD

3、的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　?。?/p>

4、　6．（2015?長(zhǎng)寧區(qū)二模）請(qǐng)閱讀下列內(nèi)容：我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y=x2+1和雙曲線(xiàn)y=，如圖所示，利用兩圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置來(lái)確定方程x2+1=有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，這種方法稱(chēng)為利用的圖象判斷方程根的情況請(qǐng)用圖象法判斷方程﹣（x﹣3）2+4=的根的情況　　　　　?。ㄌ顚?xiě)根的個(gè)數(shù)及正負(fù)）．　7．（2015?下城區(qū)二模）已知函數(shù)y=﹣與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解為　　　　　?。?．（2015?彭州市校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y=x2﹣mx﹣1，當(dāng)x＜4時(shí)，函數(shù)值y隨x

5、的增大而減小，則m的取值范圍是　　　　　?。?．（2015?大慶模擬）關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，那么拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　　　．　10．（2015?巴中模擬）對(duì)于二次函數(shù)y=ax2，已知當(dāng)x由1增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是　　　　　?。?1．（2015?青浦區(qū)一模）如果拋物線(xiàn)y=（a+3）x2﹣5不經(jīng)過(guò)第一象限，那么a的取值范圍是　　　　　?。?2．（2015?鹽城校級(jí)模擬）若拋物線(xiàn)y=x2﹣kx+k﹣1的頂點(diǎn)在x軸上，則k=　　　　　?。?3．（2015?大冶市校

6、級(jí)模擬）已知函數(shù)y=x2+mx+2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y＞0恒成立，則m的取值范圍為　　　　　?。?4．（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）二次函數(shù)y=2（x+1）2﹣3上一點(diǎn)P（x，y），當(dāng)﹣2＜x≤1時(shí)，y的取值范圍是　　　　　?。?5．（2015?虹口區(qū)一模）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)b的值，使得函數(shù)y=x2+2bx，在x＞0時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大，則b可以是　　　　　?。　?8．（2015?洛陽(yáng)一模）如圖，平行于x軸的直線(xiàn)AC分別交拋物線(xiàn)y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行交y1于點(diǎn)D，直線(xiàn)DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，

7、則=　　　　　?。?9．（2015?杭州模擬）設(shè)直線(xiàn)y=x+2與拋物線(xiàn)y=x2﹣x+4交于點(diǎn)A，點(diǎn)Q，若在x軸上方的拋物線(xiàn)上只存在相異的兩點(diǎn)M、N，S△MAQ=S△NAQ=S，則S的取值范圍　　　　　　．　20．（2015?黃浦區(qū)一模）如果拋物線(xiàn)y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，那么m的值是　　　　　?。?1．（2015?奉賢區(qū)一模）如果拋物線(xiàn)y=x2+mx﹣1的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，那么m的值為　　　　　?。?2．（2015?長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2﹣（a+1）x﹣2，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的值增大而增大，當(dāng)x＜1時(shí)，y的值

8、隨x的值增大而減小，則實(shí)數(shù)a的值為　　　　　　．　25．（2015?天津模擬）已知二次函數(shù)y=﹣x2+2bx+c，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是　　　　　?。　?7．（2015?無(wú)錫校級(jí)一模）如圖，將直線(xiàn)向上平移2個(gè)單位交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、D，然后繞AD中點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，三條直線(xiàn)與y軸圍成四邊形ABCO，若四邊形始終覆蓋著二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1圖象的一部分，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為　　　　　　．　　29．（2015?拱墅區(qū)一模）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），（7，﹣

9、8），當(dāng)3≤x≤7時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　?。魏瘮?shù)壓軸專(zhuān)題：選擇填空1．定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m，1–m,–1–m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=–3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；②當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度大于；③當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減??；④當(dāng)m10時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).其中正確的結(jié)論有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④2.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論①a、b異號(hào)；②當(dāng)x=1

10、和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0，④當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0．結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1　　　Ｂ．2　　?。茫?/p>