反比例函數(shù)綜合題難題.pdf

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1、反比例函數(shù)綜合題（解答）組卷：飛哥布置作業(yè)在線訓(xùn)練下載組卷一．解答題（共30小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線y=kx的一支在第一象限交梯形對角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E．（1）填空：雙曲線的另一支在第三象限，k的取值范圍是k＞0；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，陰影部分的面積S最??？（3）若ODOC=12，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．顯示解析2．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4

2、，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=12．（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．顯示解析3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．（1）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．顯示解析4．如圖，直

3、線y=k1x+b與雙曲線y=k2x相交于A（1，2）、B（m，-1）兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k1x+b＞k2x的解集．顯示解析5．如圖，一次函數(shù)y1=-x-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2=kx圖象的一個交點(diǎn)為M（-2，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．顯示解析6．如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b圖象與

4、x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=cx的圖象相交于B（-1，5）、C（52，d）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）設(shè)-1＜m＜32，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)y2=cx的圖象相交于點(diǎn)D．試問△PAD的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)m=1-a，如果在兩個實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．VIP顯示解析7．如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例

5、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點(diǎn)B是否落在雙曲線上？顯示解析8．已知反比例函數(shù)y=1x的圖象，當(dāng)x取1，2，3，…，n時，對應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為M1，M2，M3…，Mn，則S△P1M1M2+S△P2M2M3+…+S△Pn-1Mn-1Mn=n-12n．顯示解析9．如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）圖象上的點(diǎn)

6、，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．VIP顯示解析10．如圖，已知雙曲線y=kx經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC（1）求k的值；（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．顯示解析11．如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=513．探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=12，AC=15，△ABC的面積S△ABC=84；拓展：如圖

7、2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，我們認(rèn)為S△ABD=0）（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD；（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的求值范圍．發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最?。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值．VIP顯示解析12．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，

8、3）．反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn)．（1）求反比例函