反比例函數(shù)綜合題 .pdf

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1、反比例函數(shù)綜合題k1.（09山東濟南）已知：如圖，正比例函數(shù)y?ax的圖象與反比例函數(shù)y?的圖象交于點A?3，2?．x（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）M?m，n?是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0?m?3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．yMBDAOCxk2.（2010年蘭州）如圖

2、，P是反比例函數(shù)y?（k＞0）在第一象限圖像上的一點，點A的坐標為(2，0)．11x（1）當點P的橫坐標逐漸增大時，△POA的面積將如何變化？111（2）若△POA與△PAA均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A點的坐標．112122k3.（2012浙江麗水）如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k>0）經(jīng)過邊OB的中點C和AEx的中點D，已知等邊△OAB的邊長為4.（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；（2）求等邊△AEF的邊長.4.（2011山東泰安，26，10分）如圖，一次函數(shù)y=k

3、x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)112y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2。x（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式。（2）在x軸上存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由。5.（2010河北?。┤鐖D13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；m（2）若反比例函數(shù)y?（x＞0）

4、的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的x圖象上；m（3）若反比例函數(shù)y?（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．．．xyDMABNxOCE圖13k6.(09湖北孝感)如圖，點P是雙曲線y?1(k?0，x?0)上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸x1k于A、B兩點，交雙曲線y=2（0＜k＜

5、k

6、）于E、F兩點．21x（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S=(用含k、k的式子表示)；112（2）圖2中，設P點坐標為（－4，3）．①判斷EF與AB的位置關

7、系，并證明你的結(jié)論；②記S?S?S，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．、2?PEF?OEF27.（2012年廣西玉林市）如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，k過點A的雙曲線y?的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E.（1）填空：雙曲線的另一支在第象x限，k的取值范圍是；（2）若點C的坐標為（2，2），當點E在什么位置時？陰影部分面積S最小？OD1（3）若?，S?2，求雙曲線的解析式.OC2?OAC