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《反比例函數(shù)綜合題..doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、.反比例函數(shù)綜合題1．如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（）A．3B．4C．5D．6【答案】A解：設(shè)P（0，b），∵直線AB∥x軸，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=﹣，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），∴AB=﹣（﹣）=，∴S△ABC=?AB?OP=?b=3．故選：A．2．如圖，點(diǎn)A、B在反
2、比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（）A．2B．4C．﹣2D．﹣4【答案】D解：∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y的圖象上，∴S△AOM=
3、k
4、，∵OM=MN=NC，∴AM=2BN，∴S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，S△ACM=2S△AOM，∵四邊形AMNB的面積是3，∴S△BCN=1，∴S△AOM=2，∴
5、k
6、=4，∵反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限，∴k=﹣4，..故選D．3．如圖
7、，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2【答案】D解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在y2=的上方，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2．故選D．4．如圖，
8、A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）A．B．C．3D．4【答案】B解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵D為OB的中點(diǎn)，∴CD是△OBE的中位線，即CD=BE．設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=﹣，..∵△ADO的面積為1，∴AD?OC=1，（﹣）?x=1，解得k=，故選：B．5．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D
9、，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（）A．B．C．D．12【答案】C解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴=k，∴E（a，），∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣﹣?（b﹣）=9，∴k=，故選C．6．如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A
10、．B．C．D．【答案】A．解：正方形OABC中，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），則（負(fù)值舍去），設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，則縱坐標(biāo)為，..代入反比例函數(shù)中，則解得（負(fù)值舍去），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為故選A．7．下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）A．B、C、D、【答案】C．解：A項(xiàng)陰影部分面積=3，B項(xiàng)陰影部分面積=3，C項(xiàng)陰影部分面積，D項(xiàng)陰影部分面積=3，故選C．8．（2015?本溪）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
11、C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，則k的值為（）A．4B．﹣2C．D．﹣【答案】D解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，作CE⊥y軸，∵將△ABO沿直線AB翻折，∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，∴CD=y=AC?sin60°=2×=，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°，∵BC=BO=AO?tan30°=2×=，CE=x=BC?cos30°==1，∵點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，∴k=x?y=﹣1×=﹣，故選D．..9．
12、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（ ?。〢．4B．3C．2D．1【答案】B．解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=
13、k
14、，又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S□ONMG=4
15、k
16、，由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則+6=4k，k=2．故選B．10．下列圖形中
