反比例函數(shù)綜合題

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1、反比例函數(shù)綜合題（復(fù)習(xí)課）主備：白雪亞審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組2015-4復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)運(yùn)用反比例函數(shù)的主要性質(zhì)解決綜合問題。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3.能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程等思想分析解決問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn):運(yùn)用反比例函數(shù)的主要性質(zhì)解決綜合問題。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決綜合問題的思想和方法。復(fù)習(xí)過程：一、設(shè)疑自探：看到這個(gè)題目你想知道那些知識(shí)？請(qǐng)認(rèn)真思考大膽提問。（一）學(xué)生提問：（二）學(xué)生自探：1、如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=1.5（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;（2）求直線與雙曲線的兩

2、個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。2、如圖，點(diǎn)A（3，1），B（-1，n）是一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）觀察圖象直接寫出y1≥y2自變量x的取值范圍．（3）在平面內(nèi)求一點(diǎn)M，使△AOM是以O(shè)A為直角邊等腰直角三角形．如果還存在其他點(diǎn)M，直接寫出答案。3、如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖像的兩支上，且PB⊥x于點(diǎn)C，PA⊥y于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F，已知B（1，3）.（1）k=_____________；（2）試說明AE=BF;（3）當(dāng)四邊形

3、ABCD的面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).二、解疑合探（一）小組交流：（二）全班合探，以小組為單位展示、評(píng)價(jià)。三、質(zhì)疑再探四、運(yùn)用拓展（一）學(xué)生自主編題（仿照本節(jié)類型自編一道題）（二）拓展練習(xí)1、如圖，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，S△BEF=2，則k的值為　?。?、已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AO。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。五、課堂小結(jié)(一)學(xué)生談這節(jié)課有什么收獲：（二）學(xué)科班長(zhǎng)總結(jié)評(píng)價(jià)。六、布置作業(yè)

4、1、如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．2、已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線y＝（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并

5、求k的值．選做題：如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為______________.