例談轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)

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1、例談轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)?中學(xué)數(shù)學(xué)論文例談轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)廣東廣州第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校艾華升作為一名高中數(shù)學(xué)教師，必須時(shí)刻將數(shù)學(xué)思想靈活融匯到習(xí)題設(shè)問(wèn)和解答過(guò)程中。ML已知拋物線的準(zhǔn)線為Gy尹切5>0).過(guò)點(diǎn)H(1.0)LL斜率為VT的直線與柿交于點(diǎn)人?與C的一個(gè)交點(diǎn)為〃?若則p二解法分析￡1解法一:(1)求出！的方程：(2)?說(shuō)出過(guò)點(diǎn)M(1.0)!」斜率為V了■的宜線4E的方程；(3)滅出宜線/與宜線肋的壬點(diǎn)A的坐標(biāo)：(4)岀直線與曲線G的工點(diǎn)B的坐標(biāo)；(5)根據(jù)點(diǎn)朋足線?段佔(zhàn)的中點(diǎn)列方程；(6)III上面的方程.茨出p的值

2、.在執(zhí)行上面的鋼汰時(shí).執(zhí)行〔4｝碰到鱒方程組尸，3(―匕訥去后■要解-元二*加〒二2Tp二0一因?yàn)榍蔬@個(gè)方程不或用因式餌一’；一、式則過(guò)寸繁瑣.此時(shí)部分學(xué)生就會(huì)扳棄晟如黑典們將上述解広作如下遁整?解答中不用禪口解法二(2)戒出過(guò)點(diǎn)5fi1.0)I」斜率為/T的宜線AB的方程；＞=V5"(x-l)e(3)」、出直線/與直線.4〃的2點(diǎn).1的坐際：(-牛?2(4任水出?點(diǎn)人的坐標(biāo)恬.帳據(jù)二“4怎?運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式」；岀點(diǎn)B的坐誦：(2+牛兀扌'玄亠—(5)移點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的方程.得別卩的值:卩二2「此題是

3、2010年個(gè)國(guó)處考卷2文?澈學(xué)題「解汰?二將一個(gè)求宜線與関鑄曲線乙點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)任圓殺曲線上?火杲常數(shù)的問(wèn)題.人幅庚簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)理從而突顯了數(shù)學(xué)思患的靈活運(yùn)用：:何2.在平面宜角坐標(biāo)系*Oy中?已刷H劇C：辛+『二1.如圖I所示.:?-V1i!lAR?-E.;：:

4、麻-J?的縱坐標(biāo)叩第四步：！、出線段*￡的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；第和步：茨出宜線0E的方程；第吃歩：」、出射線0E與橢圓的公點(diǎn)。的坐標(biāo)rc)i篦七步：令?如果能解岀&.則說(shuō)“丄能關(guān)十X軸對(duì)稱話則?&(；不能關(guān)十X軸對(duì)稱??九題皚.執(zhí)行第二步時(shí).得列的k彎迷￥、基礎(chǔ)仁差的學(xué)生沒(méi)有繼純常下丈的勇氣.謖可睫放棄解答*Mo找們不坊將冋題轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)G關(guān)jx軸的對(duì)稱點(diǎn)可以見(jiàn)點(diǎn)RnT?這樣?我們可以調(diào)懿系法:第一步:聯(lián)立與c的方程組成方程組1-^11>

5、)第二步：將上面的方程組川元化成一元二;):方程("訃l)+?6kF￡P(guān)-3=0：

6、第三步:設(shè)點(diǎn)彳的橫量標(biāo)為如點(diǎn)B的相塑標(biāo)為％點(diǎn)人的縱坐標(biāo)”?〃的縱坐標(biāo)心?得出一#T?3Ik第四步二出線段人〃的中點(diǎn)E的坐標(biāo)訂3A-+1第h步：［岀直線0E的方0:*--^―t:第，、步：士出射線0E與嘶陜的菱點(diǎn)G的坐標(biāo)：（31_L_bvHM"V3dl■第匕步：戒點(diǎn)G蕪寸r軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐痞。（--^??一z^）：V3A-+1V3A+1r=4（x+l）第八歩:稱的坐標(biāo)代入方程組/■?得心1；第九歩:說(shuō)明點(diǎn),就足點(diǎn)乩心。能關(guān)于'軸對(duì)稱：：衣題足h2011年山東話考題改編的。獻(xiàn)題將一個(gè).直統(tǒng)與関爭(zhēng)曲線尢點(diǎn)的卜:廊轉(zhuǎn)化為了

7、驗(yàn)誹一個(gè)點(diǎn)魁否在宜線上的□題？；3.已知#mC：匚+匚討（o>6>0）的夷心率為（Tft*焦點(diǎn)F的宜線/與「相工：In商點(diǎn)?-.的“A■?小出所有的P的坐標(biāo)與的方程：若不右仕?說(shuō)明理ill.我們不艱「岀u-T.b^'T=第二冋的解決一：di根據(jù)已気條件設(shè)直線的方程為⑴麻立亙線的方程與衙觀的方程得?（2m「+3hr4j?iy-4^0a（3｝設(shè)A（xt?yJ”?得到y(tǒng)s+>2：進(jìn)而R出x?+x2;（3）任瓏罰上任取一點(diǎn)P?這里亍+導(dǎo)一I；（4）檢驗(yàn)N二亦扁能否成立？何題是.聚甘上述第2｝步我們沒(méi)有一點(diǎn)經(jīng)堪L第二問(wèn)

8、的解法二：（門(mén)根據(jù)已知條件設(shè)宜線的方程：5尸1」.t-my+1（2）聯(lián)立宜線的方翅與癇圓的方程得d/.?h

9、T*T=l去x得（2m:+3）yMmy-4=0o⑶設(shè)4（磯』）、肌帀?*）?得到片"i求出M3諾；尹⑸將點(diǎn)P的坐標(biāo)代人桶圓的方程「、出皿的值;皿二士（6）術(shù)出點(diǎn)P的坐標(biāo)與的方程。當(dāng)恥三匸時(shí)申豐?-牢匚Y+1；工時(shí)用豐.字）■*0■木題是2009年全國(guó)離考題°解答木範(fàn)的關(guān)健是將粽?qǐng)A尋上足否有點(diǎn)P符合moi+0B的冋題.轉(zhuǎn)化為符合條件0P二％+O"的點(diǎn)是否可以任輙上辛可T的何阪綜合上述三例我們認(rèn)識(shí)到:解題要正確

10、理解題意,不僅僅是順著題目陳述的思路走，也要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，將問(wèn)題作等價(jià)變換。參考文獻(xiàn)：[1]李世杰李盛.數(shù)學(xué)策略及其應(yīng)用[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中M2013/1-2）.[2]何豪明，吳光耀.差異分析策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）,2013X1-2）.