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《外接球內(nèi)切球-常規(guī)題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、增刊高考中的外接球@小怪獸原創(chuàng)例1球面上兩點的球面距離為5，過這兩點的球的半徑成60?，則球的半徑___515A.B.?C.5?D.15???解：畫出大圓和小圓球面距離就是大圓上的劣弧長度AB,5的球面距離?弧AB=?R??5=R315??R?秘籍1把平面嵌套在長方體外接球直徑恰為體對角線例2已知點ABCDP,,,,是球O表面上的點，PA?平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為23的正方形若PA=26,則?OAB的面積為______解：把直線和平面嵌套長方體三條棱的平方和等于直徑的平方解2222d??26???23???23??241212???48??d43??R231?S??23
2、23sin60????332秘籍2把多面體嵌套在長方體外接球直徑恰為體對角線例2設(shè)PP點在球面上，過引出球的三條兩兩垂直的弦PAPBPC,,，且PA??1，PB2，PC?3,則球的表面積_______解：把三棱錐從球體提取出來把三棱錐嵌套長方體三條棱的平方和等于直徑的平方2222?d?1?2?3=14114?Rd??22秘籍3把投影嵌套在長方體外接球直徑恰為體對角線例3某幾何體的一條棱長7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長為6的線段，側(cè)視圖和俯視圖中這條棱的投影為別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為_____A.22B.23C.4D.25解：把投影嵌套在長方體線段的三視圖在
3、長方體中正視圖側(cè)視圖俯視圖解三條棱的平方和等于直徑的平方222?x??ya?222?x??zb?設(shè)三條棱為x,yz,得?22?yz??6?222?x?y?z?72222?a?b??614,即a?b?82?ab??22根據(jù)基本不等式a?b?得a?b?42總結(jié)嵌套小模型1三條側(cè)棱兩兩垂?點P嵌套在長方體頂點總結(jié)嵌套小模型2對棱兩兩相等?棱嵌套在長方體面對角線總結(jié)嵌套小模型3正四面體?棱嵌套在長方體面對角線總結(jié)半徑小公式【正三角形】hRr::?3::21?二維平面，所以是21:333①邊長a②高a③外接圓半徑a④內(nèi)切圓半徑236【正四面體】hRr::?4:3:1?三維空間，所以是3:16
4、66①棱長a②高a③外接球半徑a④內(nèi)切圓半徑3412有了這些小知識下節(jié)課我們一起打數(shù)學(xué)小怪獸
