資源描述：
《Gauss消去法實(shí)驗(yàn)報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、Gauss消去法實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：教師教育學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）實(shí)驗(yàn)名稱使用matlab編寫gauss消去法程序指導(dǎo)教師孫老師姓名鄭碧玉年級(jí)2011學(xué)號(hào)22110631成績(jī)實(shí)驗(yàn)一、gauss消去法解線性方程組一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模骸 。?、學(xué)習(xí)使用matlab編寫數(shù)值計(jì)算程序?！ 。?、了解gauss消去法的基本原理和解法思路及相應(yīng)的編程方法?！ 。?、根據(jù)gauss消去法的原理編寫matlab程序，并運(yùn)行出相應(yīng)的結(jié)果，提高matlab編程能力。二、實(shí)驗(yàn)原理：消元過程：設(shè)，令乘數(shù)，做（消去第i個(gè)方程組的）
2、操作×第1個(gè)方程+第i個(gè)方程（i=2，3，.....n）則第i個(gè)方程變?yōu)檫@樣消去第2，3，。。。，n個(gè)方程的變?cè)?。原線性方程組變?yōu)椋哼@樣就完成了第1步消元。回代過程：在最后的一方程中解出，得：再將的值代入倒數(shù)第二個(gè)方程，解出，依次往上反推，即可求出方程組的解：其通項(xiàng)為三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟： １、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：依照實(shí)驗(yàn)原理編寫gauss消去法的程序?！ 。?、實(shí)驗(yàn)步驟：首先，在電腦上安裝matlab，然后，啟動(dòng)matlab，新建一個(gè)M文件。程序代碼程序代碼說明functionx=gauss(A,b)n=le
3、ngth(A);a=[A,b];fork=1:n-1fori=k+1:na(i,k)=a(i,k)/a(k,k);forj=k+1:na(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);endb(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);endend％調(diào)用M文件gauss.m％形成增廣矩陣％計(jì)算乘子％ 對(duì)k+1~n項(xiàng)進(jìn)行消元x=zeros(n,1);x(n)=b(n)/a(n,n);fork=n-1:-1:1s=b(k);forj=k+1:ns=s-a(k,j)*x(j);endx(k)=s/a(k
4、,k);endx%增廣矩陣第i行減去第k行的乘子倍目的是將該矩陣中的第k列中a(k,k)以下的元素全部消為零％回代求解%此循環(huán)用來求a（j,k）*x(j)由k+1~n項(xiàng)的和%輸出最終的解X四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果：１、實(shí)驗(yàn)送的初值為：A=[0.729,0.810,0.900;1.000,1.000,1.000;1.331,1.210,1.100]b=[0.6867;0.8338;1.0000]２、實(shí)驗(yàn)結(jié)果為： X=0.22450.28140.3279五、實(shí)驗(yàn)分析：1.在本次實(shí)驗(yàn)中要先新建M文件并存儲(chǔ)，以便
5、實(shí)驗(yàn)中多次調(diào)試，減少每次輸入的麻煩2.在本次實(shí)驗(yàn)中，很容易把矩陣中各元素的下標(biāo)寫錯(cuò)，因?yàn)榫幊碳夹g(shù)還不夠熟練，所以在使用數(shù)學(xué)指令上還不夠全面，這在以后的實(shí)驗(yàn)中是應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練的。3.通過本次實(shí)驗(yàn)也增強(qiáng)了我對(duì)matlab這個(gè)軟件的了解，尤其是循環(huán)語句的使用。4.輸入矩陣時(shí)的分行符號(hào)是英文分號(hào)而不是中文分號(hào)，否則會(huì)出現(xiàn)運(yùn)行錯(cuò)誤?！?shí)驗(yàn)二、列主元法解線性方程組一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?、學(xué)習(xí)使用matlab編寫數(shù)值計(jì)算程序?！ 。病⒘私饬兄髟シǖ幕驹砗徒夥ㄋ悸芳跋鄳?yīng)的編程方法?！ 。?、根據(jù)列主元法的原理編寫mat
6、lab程序，并運(yùn)行出相應(yīng)的結(jié)果，提高matlab編程能力。二、實(shí)驗(yàn)原理：由一般線性方程組在使用Gauss消去法求解時(shí)，從求解過程中可以清楚地看到，若，必須施以行交換的手續(xù)，才能使消去過程繼續(xù)下去。有時(shí)既使，但其絕對(duì)值很小，由于舍入誤差的影響，消去過程也會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。因此，為使這種不穩(wěn)定現(xiàn)象發(fā)生的可能性減至最小，在施行消去過程時(shí)每一步都要選主元素，即要尋找行，使并將第行與第行交換，以使的當(dāng)前值（即的數(shù)值）遠(yuǎn)大于0。這種列主元消去法的主要步驟如下：1．消元過程對(duì)，做1o選主元，記若，說明方程組系數(shù)矩陣
7、奇異，則停止計(jì)算，否則進(jìn)行2o。2o交換（增廣矩陣）的兩行元素3o計(jì)算2．回代過程對(duì)，計(jì)算三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟： １、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：依照實(shí)驗(yàn)原理編寫列主元消去法的程序?！ 。?、實(shí)驗(yàn)步驟：首先，在電腦上安裝matlab，然后，啟動(dòng)matlab，新建一個(gè)M文件。程序代碼程序代碼說明functionx=gauss(A,b)n=length(A);a=[A,b];fork=1:n-1maxa=max(abs(a(k:n,k)));ifmaxa==0return;endfori=k:nifabs(a(i,k))==
8、maxa％調(diào)用M文件gauss.m％形成增廣矩陣%選出每列中絕對(duì)值最大的數(shù)y=a(i,k:n+1);a(i,k:n+1)=a(k,k:n+1);a(k,k:n+1)=y;break;endendfori=k+1:nl(i,k)=a(i,k)/a(k,k);a(i,k+1:n+1)=a(i,k+1:n+1)-l(i,k).*a(k,k+1:n+1);endend%回代ifa(n,n)==0returnendx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);fori
