菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)設(shè)計(jì)

《菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章§1.1菱形的性質(zhì)與判定邵愛平沈陽市博才中學(xué)第6頁共6頁菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)沈陽市博才中學(xué)邵愛平教學(xué)目標(biāo)：1.理解菱形的概念，了解它與平行四邊形之間的關(guān)系.2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.3.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題.教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：利用菱形的性質(zhì)解決問題.教學(xué)環(huán)境:一對(duì)一數(shù)字化教室，包括學(xué)生人手一個(gè)終端及教師一體機(jī).教學(xué)過程：一、課前展示小組同學(xué)合作選題和全體同學(xué)共同復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的相關(guān)習(xí)題.1.平行四邊形的性質(zhì)有哪些？（利用終端全體答題）對(duì)稱性：平行四邊形是______對(duì)稱圖形邊：平行四邊形的______相等角

2、：平行四邊形的______相等對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線______2．已知平行四邊形ABCD的周長為40m，△ABC的周長為25cm，則對(duì)角線AC的長為______cm．（利用終端全體搶答）3．在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，則AD的長度的取值范圍是（）．（全體答題統(tǒng)測(cè)）A．AD>1B．19設(shè)計(jì)意圖：通過利用終端作答，能一目了然的了解學(xué)生對(duì)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)為本節(jié)課做鋪墊.(利用一對(duì)一數(shù)字化評(píng)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試.)二、激情引趣第6頁共6頁1.教師引導(dǎo)學(xué)生想一想：你在什么地方見過菱形？學(xué)生尋找身邊的實(shí)例，并將在

3、課前下載到終點(diǎn)的照片資源與同學(xué)們分享，同學(xué)分享后教師也利用用課件展示生活中的菱形圖案，學(xué)生在欣賞的同時(shí)初步感知菱形的魅力，通過身邊的事物引入,使學(xué)生感受到菱形為我們的衣食住行增添了色彩.2.在平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)畫演示，使之變成一個(gè)菱形，得菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.小結(jié)：由定義可知，菱形是強(qiáng)化了“邊”的特殊性的平行四邊形，那么菱形具有什么樣的特殊性質(zhì)呢？讓我們帶著這個(gè)問題進(jìn)入菱形性質(zhì)的探究之旅.設(shè)計(jì)意圖:營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離,學(xué)生在觀察與實(shí)踐后得出菱形的定義.三、合作探究1．教師介紹菱形性質(zhì)的研究方向與平行四邊形相同為：邊、角、對(duì)角線、對(duì)

4、稱性.做一做：將菱形紙片折一折，回答下列問題：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？（2）菱形中有哪些相等線段？通過折疊并引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的探究方法來探究菱形的性質(zhì).小組交流進(jìn)行探究，得菱形的特殊性：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，分別是兩對(duì)角線所在的直線；菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心..（2）四條邊都相等.（3）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.2．驗(yàn)證猜想：以上菱形的特殊性是通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作、猜想得到的，還需要進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度加以驗(yàn)證.概括出兩條性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生把兩條性質(zhì)作為命題加以演繹證明.ABCDO

5、菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊相等.已知:四邊形ABCD是菱形,AB=BC.求證:AB=BC=CD=AD.菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.已知:四邊形ABCD是菱形對(duì)角線相交于O點(diǎn)求證:(1)AC⊥BD.第6頁共6頁(2)AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.(學(xué)生在講解性質(zhì)推理過程中利用一對(duì)一設(shè)備直接將講解過程錄制成微課,課下傳給學(xué)生,學(xué)生根據(jù)需要來看視頻講解.)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流……并讓學(xué)生明白這個(gè)過程也是以后我們研究幾何圖形的性質(zhì)所要經(jīng)歷的一般過程.得出性質(zhì)后，還要進(jìn)一步會(huì)應(yīng)用性質(zhì)

6、來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.四、新知應(yīng)用例1.菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD＝60度，BD＝6,ABCDO求菱形的邊長AB和對(duì)角線AC的長.(此題是學(xué)生的課前作業(yè),課上學(xué)生通過進(jìn)一步小組交流后將答案以照片的形式上傳,教師進(jìn)行板書推送,縮小學(xué)生的個(gè)體差異.)（利用一對(duì)一教學(xué)終端進(jìn)行講解）設(shè)計(jì)意圖：例題是學(xué)習(xí)菱形性質(zhì)的應(yīng)用，通過例題的分析，學(xué)生之間的分享，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)菱形的相關(guān)問題要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到直角三角形和等腰三角形中.五、鞏固提升1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線相等B.菱形的對(duì)角線互相垂直C.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角D.菱形的四條邊相等2．如上圖，菱

7、形ABCD中，AB=5，AO=4，則AC=_______，BD=_______，菱形周長是_______.3．菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的面積.第二題：引導(dǎo)學(xué)生理清思路，明白題中用到了菱形的哪些性質(zhì)，并且探究出不同的方法，例如可把∠ABD放在△ABD中求，也可放在△ABO中求，還可放在△ABC中求，不只讓學(xué)生理解一題多解的思路，還應(yīng)該讓學(xué)生初步體會(huì)菱形的相關(guān)知識(shí)可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題