鄧肯-張模型研究認(rèn)識(shí)

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1、曼牲力修篠吊報(bào)告拷帕建殺工程%：昱吉亮?xí)姨?hào)：20066310U專A/地質(zhì)工程菽師：金英i鄧肯-張模型研究認(rèn)識(shí)王吉亮（83分）摘要:從鄧肯?張?？盏哪驹撮_始，分析研究了鄧肯■張模型與E?B模型的建立過程和模型中參數(shù)如何確定的問題，結(jié)介對(duì)該模型的認(rèn)識(shí)，提出該模型具有的缺點(diǎn)與不足。關(guān)鍵詞:鄧肯?張模型；E-B模型；參數(shù)確定CONGNITIONONTHESTUDYOFDUNCAN-CHANGMODELWangJiliangAbstract:romtheparentofDuncan-Changmodel,studingthee

2、stablishprocedureofDuncan-ChangmodelandE-Bmodel,introducingtheproblemofhowtodefinetheindexesinthemodel.Associatethecongnitiononthismodel,presenttheshortcomings.Keywords:Duncan-Changmodel;E-Bmodel;indexesdefine1引言鄧肯一張模型是一個(gè)非線性本構(gòu)模型，既然是一個(gè)本構(gòu)模型，可想而之他反應(yīng)的是應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。說它

3、是非線性的，那么反映應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的模量就不是一個(gè)常數(shù)E那么簡(jiǎn)單。在介紹該模型Z前，先要介紹一個(gè)概念，就是反映非線性關(guān)系的增量廣義胡克定律：將常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果按——芻的關(guān)系進(jìn)行整理，則二者近似成線性關(guān)系（見圖Do其中，a為總線的截距；b為直線的斜率。在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中，山于da2=d—=0,所以切線模最為(1)1963年，康納（Kondner）根據(jù)大量土的三軸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Illi線，提出可以川雙曲線擬合出一般土的三軸試驗(yàn)（5-6）?匕曲線，(2)(3)其屮，a、b為試驗(yàn)常數(shù)。對(duì)于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，/Jo鄧

4、肯等人根據(jù)這一雙曲線應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系捉岀了一種日前被廣泛的增量彈性模型，一般被稱為鄧肯一張（Duncan?Chang）模型。在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)屮，0-6=——'a+b?可以寫成：圖1——芻線性關(guān)系圖5-6E嚴(yán)啦仝（4）de}（67+妬）~在試驗(yàn)的起始點(diǎn)，斫=0,E嚴(yán)Ej,貝IJ：厶=丄，這表明a表示的是在這個(gè)試驗(yàn)屮的起始a變形模量Ei的倒數(shù)。如果匂T00,貝IJ：由此可以看出b代表的是雙曲線的漸近線所對(duì)應(yīng)的極限偏差應(yīng)力（5-6）“〃的倒數(shù)。在十的試樣屮，如果應(yīng)力應(yīng)變曲線近似于雙曲線關(guān)系，則往往是根據(jù)一定的應(yīng)變值（如可二1

5、5%）來確定土的強(qiáng)度（°-6）廣，而不可能在試驗(yàn)中使斫無限大,求?。ā?5）加對(duì)于有峰值點(diǎn)的情況，取（°-6）/=G-”3）峰，這樣G-6）/<（5-6）山o定義破壞比Rf為:R產(chǎn)生啦⑹（5-6）山而1R,b==（7）將上式與厶=丄代入'[”必廠6）『—1—『l—b（0_6）l_b（5-

6、似呈直線關(guān)系，所以得式：E^KP^y（13）Pa其中,巧為大氣壓（鬥=101.4k&）,量綱得到:d((T]_6)_adex(a+bgj2(8)與6和同；K、n為試驗(yàn)常數(shù)，分別代表lg（厶/乙）與lgQ/Q直線的截距和斜率。將-12z、2ccos0+2osin0,(9)g)廠L(,4)Ei(5-6)5該式表示為應(yīng)變昌的函數(shù)，使用時(shí)不方便,町將Q表示為應(yīng)力的函數(shù)形式。市式代入6一s則得到:G—bJ/(10)―吧(訓(xùn)1一？5-巧1-si訕F(⑸r2ccos(p+sin0可以得到芻=F,將該式代入l_b（°-a3）s乩

7、亠「得到d?（a+b^y可見切線變形模量中包括5個(gè)材料常數(shù)K、n、（p、c、Rfo2切線泊松比（poissonfsratio）Duncan等人根據(jù)一些試驗(yàn)資料，假定在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中軸向應(yīng)變芻與側(cè)向皿變-￡3之間也存在雙曲線關(guān)系式上式可見當(dāng)一§T0時(shí),一5f+D(-￡3)(16)或者—%十DfH(17)從上式，試驗(yàn)得到的-策與的關(guān)系可近似為肓線關(guān)系，從而確定截距/與斜率Q。從-^o=/=r.%即為初始泊松比。見圖(a)。D為J一5關(guān)系漸近線的倒數(shù)，見圖(b)。試驗(yàn)表明土的切線1KPa/、n另外引入(20)(21)

8、泊松比兒是與試驗(yàn)的圍壓6有關(guān)的。它們畫在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，可假設(shè)是一條直線，見圖(c),這樣:%=f=G-Flg(cr3/Pa)(18)G、F為試驗(yàn)常數(shù)，其確定見圖(c)。將(16)式微分：v二一二(1一?！?/p>

9、)/+廠匂/—匕(19)，d￡(1—QgJ，將弓表達(dá)式代入式(19),則得到G—Flg(6/〃)D(q_S)1/?/(0-6)(l-sin