spss實(shí)用教程05方差分析

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1、SPSS16實(shí)用教程第5章方差分析方差分析基本概念5.1單因素方差分析5.2多因素方差分析5.3協(xié)方差分析5.4為了進(jìn)行兩組以上均數(shù)的比較，通?？梢允褂梅讲罘治龇椒?。本章介紹方差分析基本概念、單因素方差分析、多因素方差分析及協(xié)方差分析。5.1方差分析基本概念方差分析是R.A.Fister發(fā)明的，用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。方差分析方法在不同領(lǐng)域的各個(gè)分析研究中都得到了廣泛的應(yīng)用。從方差入手的研究方法有助于找到事物的內(nèi)在規(guī)律性。受不同因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)會(huì)不同。造成結(jié)果差異的原因可分成兩類：一類是不可控的隨機(jī)因素的影響，這是人為很難

2、控制的一類影響因素，稱為隨機(jī)變量；另一類是研究中人為施加的可控因素對(duì)結(jié)果的影響，稱為控制變量。在影響教學(xué)效果的因素中，就有兩類因素：一是人為可控制的變量，如教學(xué)的方法、教材的使用；還有一類是隨機(jī)的變量，如學(xué)生接受知識(shí)的能力（這里指的是一個(gè)普通班級(jí)的學(xué)生接受知識(shí)能力，因此是隨機(jī)的。在某些情況下，比如將學(xué)生按學(xué)習(xí)水平、能力分成高、中、低幾個(gè)班級(jí)，在這時(shí)，學(xué)生接受知識(shí)的能力是一個(gè)控制變量。因此，隨機(jī)變量和控制變量的劃分并不是絕對(duì)的，根據(jù)分析情況的不同而不同，應(yīng)區(qū)別對(duì)待）?？梢詫?duì)兩個(gè)普通的班級(jí)分別使用兩種不同的教學(xué)方法，一段時(shí)間后進(jìn)行測試，就可以得到不同教學(xué)方

3、法對(duì)教學(xué)效果的影響。同樣，也可以使用不同的教材，分析其對(duì)教學(xué)效果的影響。方差分析就是實(shí)現(xiàn)上述功能的分析方法。方差分析的基本思想是：通過分析研究不同變量的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，確定控制變量對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。通過方差分析，分析不同水平的控制變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量的不同水平對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響，那么它和隨機(jī)變量共同作用，必然使結(jié)果有顯著的變化；如果控制變量的不同水平對(duì)結(jié)果沒有顯著的影響，那么結(jié)果的變化主要由隨機(jī)變量起作用，和控制變量關(guān)系不大。根據(jù)控制變量的個(gè)數(shù)，可以將方差分析分成單因素方差分析和多因素方差分析。單因素方差分析的控制

4、變量只有一個(gè)（但一個(gè)控制變量可以有多個(gè)觀察水平），多因素方差分析的控制變量有多個(gè)。5.2單因素方差分析5.2.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：單因素方差分析測試某一個(gè)控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)。例如，培訓(xùn)是否給學(xué)生成績?cè)斐闪孙@著影響；不同地區(qū)的考生成績是否有顯著的差異等。單因素方差分析實(shí)質(zhì)上采用了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，由于方差分析有一個(gè)比較嚴(yán)格的前提條件，即不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態(tài)分布，因此方差分析問題就轉(zhuǎn)換成研究不同水平下各個(gè)總體的均值是否有顯著差異的問題。計(jì)算公式：采用的統(tǒng)計(jì)推斷方法是計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行F檢驗(yàn)?？?/p>

5、的變異平方和記為SST，分解為兩個(gè)部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為SSA（組間BetweenGroups離差平方和）；另一部分隨機(jī)變量引起的SSE（組內(nèi)WithinGroups離差平方和）。于是有其中，其中，k為水平數(shù)；ni為第i個(gè)水平下的樣本容量?？梢?，組間樣本離差平方和是各水平組均值和總體均值離差的平方和，反映了控制變量的影響。組內(nèi)離差平方和是每個(gè)數(shù)據(jù)與本水平組平均值離差的平方和，反映了數(shù)據(jù)抽樣誤差的大小程度。F統(tǒng)計(jì)量是平均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比，計(jì)算公式為從F值計(jì)算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對(duì)觀察變量有顯著影響，那么觀察

6、變量的組間離差平方和必然大，F(xiàn)值也就比較大；相反，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對(duì)觀察變量造成顯著影響，那么，組內(nèi)離差平方和影響就會(huì)比較大，F(xiàn)值就比較小。5.2.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程?研究問題表5-1三組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)嗣麛?shù)學(xué)組別hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_new767.

7、0012_new856.0012_new956.001?實(shí)現(xiàn)步驟圖5-1在菜單中選擇“One-WayANOVA”命令圖5-2“One-WayANOVA”對(duì)話框圖5-3“One-WayANOVA：Options”對(duì)話框圖5-4“One-WayANOVA：PostHocMultipleComparisons”對(duì)話框圖5-5“One-WayANOVA：Contrasts”對(duì)話框5.2.3結(jié)果和討論（1）首先是單因素方差分析的前提檢驗(yàn)結(jié)果，也就是Homogeneityofvariancetest（2）輸出的結(jié)果文件中第2個(gè)表格如下所示。（3）輸出的結(jié)果文件中第

8、3個(gè)表格如下所示。（4）輸出的結(jié)果文件中第4個(gè)表格如下所示。（5）輸出結(jié)果的最后部分是各組觀察