SPSS16實用教程方差分析

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1、SPSS16實用教程第5章方差分析方差分析基本概念5.1單因素方差分析5.2多因素方差分析5.3協(xié)方差分析5.4為了進行兩組以上均數(shù)的比較，通常可以使用方差分析方法。本章介紹方差分析基本概念、單因素方差分析、多因素方差分析及協(xié)方差分析。5.1方差分析基本概念方差分析是R.A.Fister發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。方差分析方法在不同領(lǐng)域的各個分析研究中都得到了廣泛的應用。從方差入手的研究方法有助于找到事物的內(nèi)在規(guī)律性。受不同因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)會不同。造成結(jié)果差異的原因可分成兩類：一類是不可控的隨機因素的影響，這是人為很難控制的一類影響因素，稱為隨機變

2、量；另一類是研究中人為施加的可控因素對結(jié)果的影響，稱為控制變量。在影響教學效果的因素中，就有兩類因素：一是人為可控制的變量，如教學的方法、教材的使用；還有一類是隨機的變量，如學生接受知識的能力（這里指的是一個普通班級的學生接受知識能力，因此是隨機的。在某些情況下，比如將學生按學習水平、能力分成高、中、低幾個班級，在這時，學生接受知識的能力是一個控制變量。因此，隨機變量和控制變量的劃分并不是絕對的，根據(jù)分析情況的不同而不同，應區(qū)別對待）。可以對兩個普通的班級分別使用兩種不同的教學方法，一段時間后進行測試，就可以得到不同教學方法對教學效果的影響。同樣，也可以使用不同的教材，分析其對教學

3、效果的影響。方差分析就是實現(xiàn)上述功能的分析方法。方差分析的基本思想是：通過分析研究不同變量的變異對總變異的貢獻大小，確定控制變量對研究結(jié)果影響力的大小。通過方差分析，分析不同水平的控制變量是否對結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量的不同水平對結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響，那么它和隨機變量共同作用，必然使結(jié)果有顯著的變化；如果控制變量的不同水平對結(jié)果沒有顯著的影響，那么結(jié)果的變化主要由隨機變量起作用，和控制變量關(guān)系不大。根據(jù)控制變量的個數(shù)，可以將方差分析分成單因素方差分析和多因素方差分析。單因素方差分析的控制變量只有一個（但一個控制變量可以有多個觀察水平），多因素方差分析的控制變量有多個。5.2單

4、因素方差分析5.2.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：單因素方差分析測試某一個控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動。例如，培訓是否給學生成績造成了顯著影響；不同地區(qū)的考生成績是否有顯著的差異等。單因素方差分析實質(zhì)上采用了統(tǒng)計推斷的方法，由于方差分析有一個比較嚴格的前提條件，即不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態(tài)分布，因此方差分析問題就轉(zhuǎn)換成研究不同水平下各個總體的均值是否有顯著差異的問題。計算公式：采用的統(tǒng)計推斷方法是計算F統(tǒng)計量，進行F檢驗?？偟淖儺惼椒胶陀洖镾ST，分解為兩個部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為SSA（組間BetweenGroups離差平方

5、和）；另一部分隨機變量引起的SSE（組內(nèi)WithinGroups離差平方和）。于是有其中，其中，k為水平數(shù)；ni為第i個水平下的樣本容量?？梢姡M間樣本離差平方和是各水平組均值和總體均值離差的平方和，反映了控制變量的影響。組內(nèi)離差平方和是每個數(shù)據(jù)與本水平組平均值離差的平方和，反映了數(shù)據(jù)抽樣誤差的大小程度。F統(tǒng)計量是平均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比，計算公式為從F值計算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對觀察變量有顯著影響，那么觀察變量的組間離差平方和必然大，F(xiàn)值也就比較大；相反，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對觀察變量造成顯著影響，那么，組內(nèi)離差平方和影響就會比較大，F(xiàn)值就比較小。

6、5.2.2SPSS中實現(xiàn)過程?研究問題表5-1三組學生的數(shù)學成績?nèi)嗣麛?shù)學組別hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_new767.0012_new856.0012_new956.001?實現(xiàn)步驟圖5-1在菜單中選擇“One-WayANOVA”命令圖5-2“One-WayANOVA”對話框圖5-3“One-Wa

7、yANOVA：Options”對話框圖5-4“One-WayANOVA：PostHocMultipleComparisons”對話框圖5-5“One-WayANOVA：Contrasts”對話框5.2.3結(jié)果和討論（1）首先是單因素方差分析的前提檢驗結(jié)果，也就是Homogeneityofvariancetest（2）輸出的結(jié)果文件中第2個表格如下所示。（3）輸出的結(jié)果文件中第3個表格如下所示。（4）輸出的結(jié)果文件中第4個表格如下所示。（5）輸出結(jié)果的最后部分是各組觀察