spss16教程-因子分析

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1、SPSS16實(shí)用教程第9章因子分析因子分析的定義和數(shù)學(xué)模型9.1SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程9.2因子分析是將現(xiàn)實(shí)生活中眾多相關(guān)、重疊的信息進(jìn)行合并和綜合，將原始的多個(gè)變量和指標(biāo)變成較少的幾個(gè)綜合變量和綜合指標(biāo)，以利于分析判定。本章介紹因子分析的定義、因子分析的數(shù)學(xué)模型，以及因子分析在SPSS中的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。9.1因子分析的定義和數(shù)學(xué)模型9.1.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義定義：在社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的研究中往往需要對(duì)反映事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀察，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，尋找規(guī)律。在大多數(shù)情況下，許多變量之

2、間存在一定的相關(guān)關(guān)系。因此，有可能用較少的綜合指標(biāo)分析存在于各變量中的各類信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不相關(guān)的，代表各類信息的綜合指標(biāo)稱為因子。因子分析就是用少數(shù)幾個(gè)因子來(lái)描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少幾個(gè)因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。因子分析有如下特點(diǎn)。（1）因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)少于原有的指標(biāo)變量的數(shù)量，對(duì)因子變量的分析能夠減少分析中的計(jì)算工作量。（2）因子變量不是對(duì)原有變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量大部分的信息。（3）因子變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系

3、，對(duì)變量的分析比較方便。（4）因子變量具有命名解釋性，即該變量是對(duì)某些原始變量信息的綜合和反映。對(duì)多變量的平面數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳綜合和簡(jiǎn)化，即在保證數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理。顯然，在一個(gè)低維空間解釋系統(tǒng)，要比在一個(gè)高維系統(tǒng)空間容易得多。英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家MoserScott在1961年對(duì)英國(guó)157個(gè)城鎮(zhèn)發(fā)展水平進(jìn)行調(diào)查時(shí)，原始測(cè)量的變量有57個(gè)，而通過(guò)因子分析發(fā)現(xiàn)，只需要用5個(gè)新的綜合變量（它們是原始變量的線性組合），就可以解釋95%的原始信息。對(duì)問(wèn)題的研究從57維度降低到5個(gè)維度，

4、因此可以進(jìn)行更容易的分析。9.1.2數(shù)學(xué)模型因子分析中的幾個(gè)概念1．因子載荷2．變量共同度3．公共因子Fj的方差貢獻(xiàn)因子分析有兩個(gè)核心問(wèn)題：一是如何構(gòu)造因子變量；二是如何對(duì)因子變量進(jìn)行命名解釋。因子分析有下面4個(gè)基本步驟。（1）確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析。（2）構(gòu)造因子變量。（3）利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性。（4）計(jì)算因子變量的得分。9.1.3因子分析的4個(gè)基本步驟因子分析是從眾多的原始變量中構(gòu)造出少數(shù)幾個(gè)具有代表意義的因子變量，這里面有一個(gè)潛在的要求，即原有變量之間要具有比

5、較強(qiáng)的相關(guān)性。如果原有變量之間不存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，那么就無(wú)法從中綜合出能反映某些變量共同特性的少數(shù)公共因子變量來(lái)。因此，在因子分析時(shí)，需要對(duì)原有變量作相關(guān)分析。9.1.4確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析最簡(jiǎn)單的方法就是計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。如果相關(guān)系數(shù)矩陣在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，大部分相關(guān)系數(shù)都小于0.3，并且未通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，那么這些變量就不適合于進(jìn)行因子分析。1．巴特利特球形檢驗(yàn)（BartlettTestofSphericity）2．反映像相關(guān)矩陣檢驗(yàn)（Anti－imagecorrel

6、ationmatrix）3．KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗(yàn)因子分析中有多種確定因子變量的方法，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的主軸因子法、極大似然法、最小二乘法等。其中基于主成分模型的主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一。下面以該方法為對(duì)象進(jìn)行分析。9.1.5構(gòu)造因子變量9.1.6因子變量的命名解釋在實(shí)際分析工作中，主要是通過(guò)對(duì)載荷矩陣A的值進(jìn)行分析，得到因子變量和原變量的關(guān)系，從而對(duì)新的因子變量進(jìn)行命名。計(jì)算因子得分是因子分析的最后一步。因子變量確定以后，

7、對(duì)每一樣本數(shù)據(jù)，希望得到它們?cè)诓煌蜃由系木唧w數(shù)據(jù)值，這些數(shù)值就是因子得分，它和原變量的得分相對(duì)應(yīng)。有了因子得分，在以后的研究中，就可以針對(duì)維數(shù)少的因子得分來(lái)進(jìn)行。9.1.7計(jì)算因子得分9.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程9.2.1SPSS中實(shí)現(xiàn)步驟?研究問(wèn)題表9-2所示為20名大學(xué)生關(guān)于價(jià)值觀的9項(xiàng)測(cè)驗(yàn)結(jié)果，包括合作性、對(duì)分配的看法、行為出發(fā)點(diǎn)、工作投入程度、對(duì)發(fā)展機(jī)會(huì)的看法、社會(huì)地位的看法、權(quán)力距離、對(duì)職位升遷的態(tài)度、以及領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格的偏好。表9-220名大學(xué)生的9項(xiàng)測(cè)驗(yàn)結(jié)果合作性分配出發(fā)點(diǎn)工作投入發(fā)展機(jī)會(huì)社會(huì)

8、地位權(quán)力距離職位升遷領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格161613181617151616181915161818181719171717141718161616171717161918192019161516161818151616201716171818171918181616201516191417161613181617151616181915161818181719171717141718161616171717161918192019161516161818151616201716