萊斯特性研究

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1、數(shù)字通信實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目:基于Matlab的Rice和Nakagami隨機(jī)變量分布特性的仿真分析姓名：宏凱學(xué)號(hào)：學(xué)院：研究生院專業(yè)：電子與通信丁.程1.1Rice隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（PDF）表示方法1.2Rice隨機(jī)變量的累計(jì)分布函數(shù)（CDF）表示方法1.3Rice隨機(jī)變量'[?PDF與CDF之間的關(guān)系MATLAB編程仿真2.1JX2.2仿真圖像"V匕丿卜1.2???????1???????1???????…?…2???????…?…2???????5???????5???????5?????????????????…10???????10

2、1關(guān)于RICE隨機(jī)變量分布特性的簡(jiǎn)單研究1.1簡(jiǎn)介RTCE隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)模型11.32.關(guān)于NAKAGAMI隨機(jī)變量分布特性的簡(jiǎn)單研究2.1.簡(jiǎn)介Nakagami隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)模型2.1.1Nakagami隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（PDF）表示方法2.1.2Nakagami隨機(jī)變量的累計(jì)分布函數(shù)（CDF）表示方法2.1.3Nakagami隨機(jī)變量中PDF與CDFZ間的關(guān)系2.2MATLAB編程仿真2.2.1程序代碼2.2?21^12.3?結(jié)論分析3?/QA纟口1關(guān)于Rice隨機(jī)變量分布特性的簡(jiǎn)單研究1.1簡(jiǎn)介Rice隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)模型1.1.

3、1Rice隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)(PDF)表示方法如果&和X2是兩個(gè)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，分別服從N(ml,o2)和N(m2,o2)分布(即方差相等，均值不同)，則X=VXi2+x22(1)是Rice隨機(jī)變量，定義Rice因了k=0.5s2/o2,A=s2+2q2,則Rice的概率密度函數(shù)可表示為：廠2x(k+l)/Ac4k+1)/A(xA2+Ak/(k+1))I0(2xVk(k+l)/A),x20P(x)Y⑵匸0,其他1.1.2Rice隨機(jī)變量的累計(jì)分布函數(shù)(CDF)表示方法Rice隨機(jī)變量的CDF為：廠1-Q(s/o,x/o),x>0P(

4、x)=<其他1.1.3Rice隨機(jī)變量中PDF與CDF之間的關(guān)系Rice隨機(jī)變量中PDF與CDF滿足積分與微分的關(guān)系，從而可以在matlab編程仿真中利用積分函數(shù)cumtrapz來(lái)實(shí)現(xiàn)CDF圖像的繪制,即P(x)=cumtrapz(x,p(x))o1.2.matlab編程仿真1.2.1程序代碼x=0:0.01:3;A=l;kl=10;k2=l;k3=0.1;pl=exp(-(k1+1)/A(x.A2+Akl/(k1+1))).besseli(0,2x.sqrt(k1(k1+1)/A)).x2(k1+1)/A+eps;p2=exp(-(k24

5、-1)/A(x.A2+Ak2/(k2+1))).besseli(0,2x.sqrt(k2(k2+1)/A)).x2(k2+1)/A+eps;p3=cxp(?(k3+1)/A(x.A2+Ak3/(k3+1))).besseli(0,2x.sqrt(k3(k3+1)/A)).x2(k3+1)/A+cps;figure(l);plot(x,p1,,r,,x,p2,,g',x,p3；b,);legend('k1=10Jk2=1；欣3=0.1J;xlabel('x');ylabel('PDF);titleCRicePDF1);holdon;P1=cu

6、mtrapz(x,pl)+eps;P2=cumtrapz(x,p2)+eps;P3=cumtrapz(x,p3)+eps;figure(2);plot(x,Pl,T,x,P2,gx,P3,b);legend('k1=10Jk2=1；欣3=0.1J;xlabel('x');ylabcl(CDF);title(RiceCDF');holdon;1.2.2仿真圖像在歸一化情況卜，當(dāng)A=1時(shí)，隨著Rice因了k值的變化，使用matlab仿真出Rice隨機(jī)變量的PDF與CDF圖像分別如下圖1和圖2所示：PDFCDFRiceCDF2cn1c5R,i4r

7、nL7r圖2不同k值時(shí)的RiceCDF1.3.結(jié)論分析通過matlab仿真圖像分析可知：當(dāng)Rice因子k較小時(shí)，Rice隨機(jī)變量的PDF退化為瑞利變量的PDF；Rice因子k較大吋，Rice隨機(jī)變量的PDF漸變?yōu)楦咚闺S機(jī)變量的PDFo2.關(guān)于Nakagami隨機(jī)變量分布特性的簡(jiǎn)單研究2.1.簡(jiǎn)介Nakagami隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)模型2.1.1Nakagami隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)(PDF)表示方法Nakagami隨機(jī)變量是一種常用來(lái)表征信號(hào)經(jīng)過多徑信道傳輸所表現(xiàn)岀來(lái)的統(tǒng)計(jì)分布，其概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式x>0⑷2/r(m)(m/Q)Ax2m-1

8、emxA2/n,P(x)=<0,其他其中，G定義為：n=E[x2](5)且參數(shù)m定義為矩的比值，稱為衰落指數(shù)，即m=H2/E[(x2-H)2],0120.5(6)2.1.2Nak