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《八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖與計(jì)算同步練習(xí)(新人教版)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、17．1勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖與計(jì)算1.如圖17－1－28，長方形OABC的邊OA的長為2，邊AB的長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．圖17－1－28圖17－1－292.如圖17－1－29所示，在正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是．3.在數(shù)軸上作出表示10，15的點(diǎn)．4.如圖17－1－30，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長為()A．5B．6C．7D．25圖17－1－30圖17－1－31
2、5.如圖17－1－31是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線ABC所走的路程為m.6.如圖17－1－32，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段AB＝2，CD＝5，EF＝13.圖17－1－327.如圖17－1－33是一張直角三角形的紙片，圖17－1－33兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長為()A．4cmB．5cmC．6cmD．10cm8.如圖17－1－34，折疊長方形ABCD的一邊AD，
3、使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求CE的長．圖17－1－34圖17－1－359．如圖17－1－35，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為()55A.B.C．4D．53210．如圖17－1－36，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－6，0)，(0，8)．以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．圖17－1－36圖17－1－3711.如圖17－1－37，網(wǎng)格中的小正方形的邊長均為1，△AB
4、C的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則△ABC中AB邊上的高為．12.如圖17－1－38，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個(gè)等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個(gè)等腰直角三角形ADE依此類推，則第2017個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是．圖17－1－3813．在同一平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A(－3，0)，B(2，0)，C(1，3)，再用線段將這三點(diǎn)順次連接起來，求△ABC的周長與面積．14.如圖17－1－39所示，在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將△BCD沿BD所
5、在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，BF交AD于點(diǎn)E，求AE的長．圖17－1－3915.如圖17－1－40，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，求B′D長的最小值．圖17－1－40詳解詳析221.±5[解析]由勾股定理，得OB＝OA＋AB＝5，弧線與數(shù)軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為5，弧線與數(shù)軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為－5.2.－2[解析]∵四邊形ODBC是正方形，∴BC＝OC＝1，∠BCO＝90°.根據(jù)勾股定理，得O
6、B＝2，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.223.解：由于10＝3＋1，如圖①所示，可作以3，1為直角邊長的直角三角形的斜邊OA，在數(shù)軸正半軸上截取OB＝OA，則點(diǎn)B為表示10的點(diǎn)．22由于15＝4－1，如圖②所示，取點(diǎn)B使OB＝1，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BO為一條直角邊作直角，以點(diǎn)O為圓心，4為半徑畫弧，交∠ABO的另一條邊于點(diǎn)A，在數(shù)軸正半軸上截取OC＝AB，則點(diǎn)C為表示15的點(diǎn)．[點(diǎn)評(píng)]在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想考慮問題時(shí)，既可把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決，也可把圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題來處理．勾股定理本身就是數(shù)形結(jié)合的定理，它的驗(yàn)證和應(yīng)用
7、都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用勾股定理可以順利解決某些具有平方特征的代數(shù)問題，反之亦然．4.A5.25[解析]由圖形可以看出AB＝BC，AB，BC分別是直角邊長為1m，2m的兩個(gè)直角三角形的斜邊，可以運(yùn)用勾股定理求出．6.解：答案不唯一，如圖：7.B8.解：由折疊的性質(zhì)，知AD＝AF＝10cm，DE＝EF.2222在Rt△ABF中，BF＝AF－AB＝10－8＝36＝6(cm)，∴CF＝BC－BF＝4cm.設(shè)CE＝xcm，則DE＝EF＝(8－x)cm.222222在Rt△FEC中，CF＋CE＝FE，即4＋x＝(8－x)，解得x＝3，即
8、CE＝3cm.9.C[解析]設(shè)BN＝x，由折疊的性質(zhì)可得DN＝AN＝9－x.∵D是BC的中點(diǎn)，BC＝6，222∴BD＝3.在Rt△NBD中，x＋3＝(9－x)，解得x＝4.故線段BN的長為4，故選C.10．(4，0)[解析]∵A(－6，0)，B(0
