數(shù)模論文參考

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1、周末建模試題參考論文默認(rèn)分類2009-11-1021:06:01閱讀96評(píng)論0字號(hào)：大中小2007年D題體能測試時(shí)間安排的優(yōu)化方案針對學(xué)生該怎樣分組、怎樣合理安排班級(jí)測試次序，以及怎樣使人均測試時(shí)間最短等問題進(jìn)行了分析討論，并用線性規(guī)劃模型對測試時(shí)間安排進(jìn)行了優(yōu)化，最終設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的體能測試時(shí)間表體能測試時(shí)間安排的優(yōu)化方案專家點(diǎn)評(píng)：該文通過對時(shí)問、人數(shù)因素的計(jì)算分析，采用規(guī)劃方法，給出了最小時(shí)間段和測試安排方案,并提出了設(shè)備數(shù)量方面的合理化建議。不足Z處是沒有考慮場地因素的影響。摘要：本論文對體能測試時(shí)間安排問題進(jìn)行了簡化，建立了數(shù)學(xué)模型。我們針對學(xué)生該怎樣分組、怎樣合

2、理安排班級(jí)測試次序，以及怎樣使人均測試時(shí)間最短等問題進(jìn)行了分析討論，并用線性規(guī)劃模型對測試時(shí)間安排進(jìn)行了優(yōu)化，最終設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的體能測試時(shí)間表。建立模型的主要M的是使測試總時(shí)問最短，次要1=1的是在滿足整個(gè)測試所用時(shí)間段最少的條件下，盡量節(jié)省學(xué)生的等待時(shí)間。我們通過分析，最終確定以10人為一組，對問題進(jìn)行了研究。對此我們建立了三個(gè)模型，逐次解決了每個(gè)時(shí)間段測試的最多組數(shù)、各個(gè)時(shí)間段內(nèi)班級(jí)的分配情況和如何合理安排各班級(jí)具體的測試時(shí)間等問題。首先，利用簡化思想在不考慮班級(jí)錄入時(shí)間的情況下，得出了能夠獨(dú)立完成每個(gè)項(xiàng)H的最短周期，建立了一個(gè)在極值條件卜?的數(shù)學(xué)模型，并用LING

3、O軟件求出了最優(yōu)解,即在&00-12:10和13:30-16:45這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)所能測試的最多組數(shù)，分別為69組和54組。但經(jīng)過模型驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，模型結(jié)果與實(shí)際情況并不是非常一致，原因町能是我們在建立模型時(shí)忽略了一些問題，假設(shè)過于簡單。于是我們對模型進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化，得出相對合理的結(jié)果，分別為68組和53組。其次，通過對笫一個(gè)模型進(jìn)行分析，得出要完成所有測試，最少需要四個(gè)時(shí)間段，于是建立了第二個(gè)模型，求解各個(gè)吋間段內(nèi)班級(jí)的分配問題。然后，我們用MATLAB軟件求得了一個(gè)以班級(jí)為單位、具體的測試時(shí)間表，從而滿足整個(gè)測試所用時(shí)間段數(shù)授少，?口.能節(jié)省學(xué)牛等待時(shí)間。最厲，根據(jù)對模

4、型和數(shù)據(jù)的分析以及聯(lián)系實(shí)際情況，對學(xué)校以厲的體能測試提出了一些有意義的建議。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃;最短周期;優(yōu)化思想;錄入時(shí)間；測試時(shí)間一、問題重述每個(gè)學(xué)校都可以通過體能測試來了解各個(gè)學(xué)生的身體狀況，以此設(shè)置相應(yīng)的體育鍛煉課程,增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)。[1]某學(xué)校女排各班學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試的項(xiàng)目、測量儀器以及每個(gè)學(xué)生的平均測試時(shí)間等內(nèi)容如下表1所示。在測試時(shí)，每個(gè)學(xué)生測試每個(gè)項(xiàng)冃前都要錄入個(gè)人學(xué)號(hào)，平均需時(shí)5秒。儀器在每個(gè)學(xué)生測量完畢后學(xué)號(hào)將自動(dòng)后移一位，若前后測試的學(xué)生的學(xué)號(hào)相連，則可省去錄入時(shí)間，R同一班學(xué)牛的學(xué)號(hào)是相連的。學(xué)校安排每天測試的兩個(gè)時(shí)間段為&00-12：10與1

5、3：30-16：45o五項(xiàng)測試的場所最多能容納150個(gè)學(xué)生，巴測試項(xiàng)II沒冇固定的先后順序。參加體能測試的各班人數(shù)見下表2。學(xué)校對測試的要求：整個(gè)測試所需時(shí)問最少，同一個(gè)班的所有學(xué)生須在同一時(shí)間段內(nèi)完成所有項(xiàng)目的測試，且在測試時(shí)間段最少的棊礎(chǔ)上盡量減少學(xué)生的等待時(shí)間。用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言表述各班測試時(shí)間安排問題,給出該數(shù)學(xué)問題的算法,盡量用清晰、直觀的圖表形式為學(xué)校工作人員及各班學(xué)牛表示出測試時(shí)間的安排計(jì)劃，并口.說明該計(jì)劃怎樣滿足學(xué)校的上述要求和條件。最厲，給學(xué)校以后的體能測試就以下兒個(gè)方而提出建議：如引進(jìn)各項(xiàng)測量儀器的數(shù)量；測試場所的人員容量；一個(gè)班的學(xué)牛是否蠱要分成兒個(gè)

6、組進(jìn)行測試等，并說明口己的理巾。表1測量儀器數(shù)量及所用時(shí)間測試項(xiàng)目測量儀器（臺(tái)）儀器的單位測試時(shí)間（秒）身高與體重310（每人）立定跳遠(yuǎn)120（每人）肺活量120（每人）握力215（每人）臺(tái)階試驗(yàn)2210(每5人)表2體能測試的各班人數(shù)班號(hào)123456789101112131415人數(shù)

7、41~45n44442644422()203837n25454545班號(hào)161718192021222324252627282930人數(shù)442030393538382825303620243233班號(hào)J313233343536373839404142434445人數(shù)41335139202

8、0443738394240375050班號(hào)n4647n484950515253n545556人數(shù)「4243414245421939751717二、問題分析本題要解決的主要問題是使整個(gè)測試所需時(shí)間最少。而決定這一問題的關(guān)鍵點(diǎn)冇兩個(gè)，一是測試儀器的充分利用，二是合理安排班級(jí)次序，盡量使每個(gè)時(shí)間段內(nèi)測試的人數(shù)最多。對于測試儀器的充分利用問題，由于各個(gè)項(xiàng)目儀器每次測試人數(shù)分別為1人（身高與體重）,1人（立定跳遠(yuǎn)），1人（肺活M）,1人（握力），5人（臺(tái)階試驗(yàn)），而臺(tái)階試驗(yàn)測試儀有兩臺(tái)，所以我們不妨設(shè)10人為一小組對每組的測試時(shí)間進(jìn)行研