分段函數(shù)教案

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1、3.3分段函數(shù)及實際應(yīng)用舉例講課教師：張紅霞【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）掌握分段函數(shù)的定義（2）會求分段函數(shù)的解析式，會求分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值（3）會運(yùn)用分段函數(shù)的知識解決實際問題2.過程與方法（1）初步掌握解決分段函數(shù)問題的基本方法。（2）通過教師引導(dǎo)，學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生口學(xué)、分析和解決問題的能力。3?情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)理解和掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想方法；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探究式學(xué)習(xí)、自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)等優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。【教學(xué)重點、難點】（1）重點：分段函數(shù)的概念；運(yùn)用分段函數(shù)的知識解決實

2、際問題（2）難點：建立實際問題的分段函數(shù)關(guān)系［教學(xué)方法］講、議結(jié)合，通過實際例子引出分段函數(shù)的定義，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。通過學(xué)生的主動參與，加深學(xué)生對分段函數(shù)的認(rèn)識，同時尋找解決分段函數(shù)基本問題的基本方法。【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、?復(fù)習(xí)函數(shù)的定義及表示方法1、函數(shù)的定義2、函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法二、創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入（一）引例：我國是一個缺水的國家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界的平均水平。為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市制定了每戶每月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)：

3、水費(fèi)種類不超過lOrrP的部分超過lOnP的部分用水費(fèi)/（元/I?）1.302.003污水處理費(fèi)/（元/『）0.300.80那么，每戶每月用水量x（nP）與應(yīng)交水費(fèi)y（元）之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來？（二）分析歸納出分段函數(shù)的概念在自變量的不同取值范圍內(nèi)，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫做分段函數(shù)。1、定義域：分段函數(shù)的定義域是自變量的各個不同取值范圍的并集。2、函數(shù)值:求分段函數(shù)的函數(shù)值f（X。）時，應(yīng)該首先判斷X。的取值范圍，然后再把X。代入到相應(yīng)的解析式屮進(jìn)行計算.注意:分段函數(shù)在

4、整個定義域上仍然是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù),只不過這個函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用相應(yīng)的解析式來表示.（三）、典型例題例題設(shè)函數(shù)y=/(x)=2（1）求函數(shù)的定義域;（2）求/⑶，幾-2）,/⑴的值.練習(xí):1、設(shè)函數(shù)y==<2'1—X?-2

5、足20g按照20g計算)增加1.20元.試建立每封平信應(yīng)付的郵資y(元)與信的質(zhì)量X(g)之間的函數(shù)關(guān)系(設(shè)0