湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)11-12學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

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1、湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2011-2012學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人:武漢四屮劉鳴審題人:武漢市笫四十九屮周鏡全卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試吋間120分鐘。第I卷(選擇題共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合U二{x

2、x是小于6的正整數(shù)},A={1,2},/?n(Cc.A)={4},則qOlUB)=()A.{3,5}B.{3,4}C.{2,3}D.{2,4}3?下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是(2.設(shè)

3、^=U

4、0

5、l

6、數(shù)為(1(1)y=%-2(2)y=x(3)y=兀‘A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)7.設(shè)m,",P均為正數(shù),且3'"=log嚴(yán)2,(-y=lOg3p,(4)D.4個(gè)($=1。唧,則()A.m>p>qB.p>m>qC.m>q>pD.p>q>m8.已知門兀)為偶函數(shù),在[0,+oo)上為增函數(shù),若/(10g2Q>.f⑴,則X的取值范圍為()A.(2,+oo)B.(0,—)(2,+oo)C.4,2)D.(0,12(2,+8)9.設(shè)函數(shù)/(無)二二2“宀卄2,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=<""恥K若對(duì)于[KJ(x)〉K函數(shù)/⑴=2、」z定義域內(nèi)的

7、任意兀,恒有4(%)=/(%),貝ij()A.K的最小值為1B.K的最人值為1C.K的最小值為2?D.K的最大值為2?10.已知定義在[-2,2

8、±的函數(shù)y=/(x)和〉yg(jc),其圖象如下圖所示:y-fM給出卜-列四個(gè)命題:①方程f[g(x)]=0有R僅有6個(gè)根③方程f[fM]=0有且僅有5個(gè)根具屮正確命題的序號(hào)()A.①②③B.②③④②方程g[f(x)]=0有R僅有3個(gè)根④方程g[g(x)]=0有且僅有4個(gè)根C.①②④D.①③④第II卷(非選擇題共100分)二、填空題:木人題共5小題,每小題5分,共25分.11.若集合M={/

9、尸=

10、*一2/+1,agR},N={”y=Jlog占兀},則MCN=.12.不查表,化簡:log?+log212――log242為.丄_丄2_313.己知a空+a「3=3,則a空+a^的值等于.14.設(shè)集合P={x

11、%=l},Q={x

12、ax=l},若QcP,則實(shí)數(shù)a的值所組成的集合是.15.定義在R上的函數(shù)/(%),如果存在函數(shù)g(x)=kx+b(k,b為常數(shù)),使得"ONg(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)兀都成立,則稱g(x)為/(X)的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題:①對(duì)給定的函數(shù)/(%),其承托兩數(shù)可能不存在,也可能無數(shù)個(gè);②g(x)=2x為函數(shù)/(x)=2

13、'的一個(gè)承托函數(shù);③定義域和值域都是R的函數(shù)/(力不存在承托函數(shù);其中正確命題的序號(hào)是?三、解答題:木大題共6個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本題滿分12分)已知全集U二R,A={x/(x)=,B={xllog2(x-6()<1}.⑴若a二1,求(qA)cB.(2)若(QA)nB=0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.(本題滿分12分)已知函數(shù)/(X)=lx-ll+lx+ll(XG7?)(1)證明:函數(shù)/(兀)是偶函數(shù);(2)利用絕對(duì)?值及分段函數(shù)知識(shí),將函數(shù)解析式寫成分段的形式,然后畫出兩數(shù)圖像,并寫出函數(shù)的值

14、域;⑶在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=兀+2,觀察圖像寫出不等式/(x)>x+2的解集.18.(本題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=ax2+Z?x+l(6z,/?為實(shí)數(shù)),xgR,⑴若f(x)有一個(gè)零點(diǎn)為-1,且函數(shù)/(力的值域?yàn)椋?,+a)),求.f(x)的解析式;(2)在⑴的條件下,當(dāng)兀w[一2,2]時(shí),^(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)&的取值范圍;19.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2a-4x-2x-L⑴當(dāng)d=l時(shí),求函數(shù)/(兀)在xg[-3,0]的值域;(2)若關(guān)丁*的方程f(x)=0有解,求d的取值范圍.20.(本題滿分1

15、3分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元,此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需耍增加投入0.25萬元.經(jīng)預(yù)測知,當(dāng)售出這種產(chǎn)品/百件時(shí),若0V/W5,則銷售所得的收入為1

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