物理滬科版必修2學(xué)案：講練互動(dòng)33動(dòng)能定理的應(yīng)用含解析

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1、講練互動(dòng)【例1】(經(jīng)典回放)如圖3-3-2所示，滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺(tái)水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠著平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為從假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變.求：圖3-3-2(1)滑雪者離開B點(diǎn)吋的速度大??；(2)滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s.解析:滑雪者在斜面上加速下滑的過程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，進(jìn)入平臺(tái)后減速過程中，只有摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可求出離開B點(diǎn)時(shí)的速度大?。换┱唠x開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解.解：(1)設(shè)

2、滑雪者質(zhì)量為斜面與水平面夾角為滑雪者滑雪過程中克服摩擦力做功：W=pmgcosO?s+

3、,img(L-scos9)=

4、.imgL由動(dòng)能定理mg(H-h)-pmgL=—mv22離開B點(diǎn)時(shí)的速度v=j2g(H-/z-").(2)設(shè)滑雪者離開B點(diǎn)落在臺(tái)階上則'=丄gti2,Si=vti<-x/2h22可解得s,=2h(H-h-gL)此吋必須滿足H-gL<2h當(dāng)H屮L>2h時(shí)，滑雪者直接落到地面上u12h=—gt2,s2=vt2解得S2=Jh(H-h-uL).綠色通道本題考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，關(guān)鍵在于分清過程及第二過程的臨界條件，即落在臺(tái)階、地面的兩種情況.變

5、式訓(xùn)練1.(經(jīng)典回放)如圖3?3?3所示，某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移S1=3m,著地吋由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s,并以此為初速沿水平地面滑行S2=8m后停止.已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg.求:(1)人與滑板在水平地面滑行吋受到的平均阻力大小；(2)人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度.(空氣阻力忽略不計(jì)，glR10m/s2)解析:⑴設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為f，根據(jù)動(dòng)能定理有-fs2=O-丄m/由①式解得&釜二曽N=60N.(2)人和滑板一起在空屮做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速為飛行

6、時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有仟由③④兩式解得Vo=—F==I2h，m/s=5m/s.2x1.810答案：(1)60N(2)5m/s【例2】如圖3-3-4所示，物體從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面，掉入沙坑h停止.求物體在沙坑中受到的阻力是其重力的多少倍？圖3-3-4解析:物體運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)物理過程，先自由落體，然后做勻減速運(yùn)動(dòng).可以分段利用動(dòng)能定理進(jìn)行研究，也可將物體運(yùn)動(dòng)的全過程視為一個(gè)整體利用動(dòng)能定理進(jìn)行研究.解法一：設(shè)物體落到地面時(shí)速度為V,則由動(dòng)能定理可得：mgH=丄nw2,第二個(gè)過程中物體受到重力和阻力f，同理可得：mgh-fli=O-

7、丄mv?,由以上兩式可得：上=邑乜.2mgh解法二：由于物體的初、末動(dòng)能均為0,由動(dòng)能定理可知，重力對(duì)物體做的功與物體克服阻力做的功相等，即mg(H+h)=fh,解得:mg亦4H+hI答案:一倍.h綠色通道利用分段法解題，思路清晰，不容易出錯(cuò)，但過稈較煩瑣；利用整段法解題，特別是初末速度均為零的題目，顯得簡(jiǎn)捷、方便.變式訓(xùn)練2一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s,如圖3-3-5所示.不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)p.解析:設(shè)斜面的傾角為

8、e,水平部分長(zhǎng)度為so,將物體運(yùn)動(dòng)的全程視為一個(gè)整體，由動(dòng)能定理得：hmgh-

9、imgcos0-—-

10、imgSo=Osin&,zh即mgh-pmgs=0,解得：g=—.s畑h答案屮=_s【例3】一列總質(zhì)量為M的列車，沿平直軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m,中途脫鉤,當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車已行駛到距脫鉤處L的地方，于是司機(jī)立即關(guān)閉油門剎車.求列車的兩部分都靜止吋，機(jī)車比末節(jié)車廂多行駛的距離.(設(shè)阻力與車重成正比，比例系數(shù)為k,機(jī)車牽引力恒定)解析:本題是求解相關(guān)聯(lián)的兩物體的位置關(guān)系，即尋求二者在運(yùn)動(dòng)過程中的位移關(guān)系.盡管二者都做階段性的勻變速運(yùn)動(dòng)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)

11、學(xué)公式可以求解，但在不涉及求運(yùn)動(dòng)時(shí)間和加速度時(shí)，用動(dòng)能定理求解更簡(jiǎn)捷.解：列車在脫鉤前做勻速運(yùn)動(dòng)，其牽引力F=kMg,設(shè)兩車從以速度v脫鉤到都停下來，末節(jié)車廂位移為S

12、,機(jī)車位移為S2，由動(dòng)能定理，對(duì)末節(jié)車廂：,八1r-kingsi=0—對(duì)機(jī)車有：FL-(M-m)gS2=0-—(M-m)vM聯(lián)立解得：As=s2-si=LM-m機(jī)車比末節(jié)車廂多行駛的距離為一^―厶.M-m綠色通道本題也可以用整體法對(duì)整個(gè)列車全過程進(jìn)行研究：機(jī)車比末節(jié)車廂多走一段距離，是從末節(jié)車廂脫鉤到司機(jī)關(guān)閉油門，列車已駛過距離L,牽引力在這段距離屮做了功的緣故?牽引力對(duì)整體多做的功等于列車比末節(jié)

13、車廂多走一段距離而克服阻