物理滬科版必修2學(xué)案：講練互動63愛因斯坦心目中的宇宙含解析

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1、講練互動【例1】在靜止系中的正立方體每邊長L（）,另一坐標(biāo)系以相對速度v平行于立方體的一邊運動.問在后一坐標(biāo)系中的觀察者測得的立方體體積是多少？解析：本題中立方體相對于坐標(biāo)系以速度v運動，一條邊與運動方向平行，則坐標(biāo)系中觀察者測得該條邊的長度為測得立方體的體積為:綠色通道在狹義相對論中，空間長度是相對的，它與參考系密切相關(guān).若一靜止系中邊長為L（）的正立方體相對于一觀察者以速度v運動，則觀察者將測得立方體在運動方向上的長度要縮短,而與運動方向垂直的長度將不變.變式訓(xùn)練1.如圖6-3-2所示，一根10m長的梭鏢以相對論速度穿過一根10m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的.以下哪

2、種敘述最好地描述了梭鏢穿過管子的情況（）=（））圖6-3-2A.梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸岀來C.兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個位置，管子恰好遮住梭鏢D.所有這些都與觀察者的運動情況有關(guān)解析：如果你是在相対于管子靜止的參考系中觀察運動著的梭鏢，那么梭鏢看起來就比管子短，在某些位置梭鏢會完全處在管子內(nèi)部.然而當(dāng)你和梭鏢一起運動時，你看到的管子就縮短了；所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子.又如你在梭鏢和管子Z間運動，運動的速度是在梭鏢運動的方向上，而大小是其一半；那么梭鏢和管子都相對于你運動，且速

3、度的大小一樣；你看到這兩樣?xùn)|西都縮短了，比縮短的量相同?所以你看到的一切都是相對的——依賴于你的參考系.答案:D【例2］以8km/s的速度運行的人造地球衛(wèi)星上一只完好的手表走過了1min,地面上的人認(rèn)為它走過這1min“實際”上花了多少時間？(1+3.6x10“°)解析:衛(wèi)星上觀測到的吋間為Atz=lmim衛(wèi)星運動的速度為v=8>

4、者測得火箭的長度應(yīng)為多少？火箭上的人測得火箭的長度應(yīng)為多少？如果火箭的速度為光速的二分Z—呢？解析：根據(jù)公式l=lo^l-(-)2計算地面上觀察者測得的火箭的長度，火箭上的人相対于火箭是靜止的，因此其測得的長度不變，仍為30m.如果火箭的速度為光速的斗根據(jù)公式l=Io日2可以計算得到觀察者測得的火箭長度為26m.答案：30x(1-5.0X10-11)m30m26m【例3】一個靜止質(zhì)量m0=lkg的物體，與地球一起繞太陽公轉(zhuǎn)的速度為30m/s,在相應(yīng)的慣性參考系屮，觀測者測得該物體的質(zhì)量為多少？解析:由愛因斯坦的狹義相對論滿足m=求得結(jié)果為kg=1.00000005kg.答案：1.00

5、000005kg綠色通道質(zhì)量只增加5x10-8kg,說明對于低速運動物體，其質(zhì)量的變化完全可以忽略不計.變式訓(xùn)練根據(jù)公式】“=可求得2.在粒子対撞機(jī)中，有一個電子經(jīng)過高壓加速，速度達(dá)到光速的0.5倍，試求此時電子的質(zhì)量變?yōu)殪o止時的多少倍？解析:m=l.155mo.答案:1.155倍【例4】用質(zhì)子轟擊鋰核；厶i,生成2個(X粒子，若用mp表示質(zhì)子的質(zhì)量，m表示鋰核質(zhì)量，表示a粒子質(zhì)量，則此反應(yīng)中釋放的能量AE=.解析:核反應(yīng)過程中有能量放出，因此有質(zhì)量虧損，根據(jù)△E=Amc2,而△m=mp+m?2m(x,所以AE=(mp+m—2ma)c2.答案：(mp+m—2ma)c2綠色通道由公式△

6、E=zXmc2可知，這里所說的質(zhì)量虧損，是指核反應(yīng)前、后物體的靜止質(zhì)量的虧損.變式訓(xùn)練4.1原子質(zhì)量單位u相當(dāng)于多少兆電子伏的能量？(1u=1.66055xlO*27kg,1cV=1.60x10d9J)解析：AE=Amc2=1.66055xl0_27x(3xl08)2J=931.5MeV.答案：931.5MeV體驗探究【問題】有一個科幻故事：一個屮年人乘坐接近光速的宇宙飛船，他在宇宙航行了很長的時間后回到了地球，當(dāng)他到達(dá)地面上時，發(fā)現(xiàn)他的兒子已經(jīng)是白發(fā)蒼蒼的老漢，而自己基本上沒有發(fā)生大的變化.你覺得這個故事的科學(xué)道理在哪里？導(dǎo)思:狹義相對論的時空觀認(rèn)為：同時是相對的.即在一個慣性系中

7、不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系屮不一定是同時的.探究:根據(jù)愛因斯坦的時間延緩效應(yīng)，當(dāng)飛船接近光速時，時間會變慢.公式是：時間延緩效應(yīng)對生命過程、化學(xué)反應(yīng)等也是成立的?當(dāng)飛船運行的速度越大，時間延緩效應(yīng)越明顯，人體新陳代謝越緩慢，因此以地球為慣性系，飛船里的吋I'可變緩了.