《論文_數(shù)學(xué)建模論文公交系統(tǒng)最佳路線的查詢模型(定稿)》

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1、公交系統(tǒng)最佳路線的查詢模型摘要木文針對“乘公交，看奧運(yùn)”的問題，建立了多日標(biāo)優(yōu)化模型，解決了僅坐公車，可坐公車和地鐵，可坐公車、地鐵或步行等三種情況卜?最ttlliff路線的確定問題。對于問題一，我們用多目標(biāo)決策中的分層序列法對該多目標(biāo)問題優(yōu)化，建立了分別以“換乘次數(shù)最少為第一H標(biāo)，出行時(shí)間最短和車費(fèi)最少為第二、第三H標(biāo)”和以“出行時(shí)間最短為第一冃標(biāo)，換乘次數(shù)最少和車費(fèi)最少為第二、第三Fl標(biāo)”的優(yōu)化模型I和模型II。同時(shí)，給出了乘客滿意度函數(shù)，根據(jù)不同乘客的需求，對這兩種模型進(jìn)行了比較，滿足了不同乘客的需求。在模型1情況下，6對起始站一終點(diǎn)站的最佳線路有：53559^51828：最佳路

2、線有2條,51557^50481：最佳路線有2條,50971T50485:最佳路線有1條,S0008tS0073:最佳路線有5條,轉(zhuǎn)車1次，耗時(shí)104分，車費(fèi)共3元;轉(zhuǎn)車2次，耗時(shí)109分，車費(fèi)共3元;轉(zhuǎn)車1次，耗時(shí)131分，車費(fèi)共2元;轉(zhuǎn)車1次，耗時(shí)86分，車費(fèi)共2元；50148^50485：最佳路線有1條，轉(zhuǎn)車2次，耗時(shí)109分，車費(fèi)共3元S0087tS3676：最佳路線有1條，轉(zhuǎn)車1次，耗時(shí)68分，車費(fèi)共2元。對于問題二，我們通過改進(jìn)后的Floyd算法，將地鐵交通系統(tǒng)嵌入原有的公交系統(tǒng)中，并分層序列法建立的優(yōu)化模型，得出了較第一問時(shí)間上更優(yōu)化的路線。6對起始站終點(diǎn)站的最佳線路旳:

3、53559^51828：最佳路線有1條，共轉(zhuǎn)車3次，其中公交與地鐵間轉(zhuǎn)乘2次，地鐵與地鐵間轉(zhuǎn)乘1次，耗時(shí)87.5分鐘，車費(fèi)共計(jì)5元。50971^50485:最佳路線有10條，轉(zhuǎn)車2次，都為公交與地鐵間轉(zhuǎn)車，耗時(shí)99分鐘，車費(fèi)共計(jì)5元。50008^50073：最佳路線有1條轉(zhuǎn)車2次，其屮公交與地鐵間轉(zhuǎn)乘2次,地鐵與地鐵間轉(zhuǎn)乘1次，耗時(shí)56.5分鐘，車費(fèi)共計(jì)5元。S0087tS3676：最佳路線有1條，轉(zhuǎn)車0次，通過地鐵到達(dá)，耗時(shí)30分鐘，車費(fèi)共計(jì)3元。對于問題三，我們提出了交通阻抗的概念，得到了乘客在公交線上出行的換乘次數(shù)、出行時(shí)間、乘車費(fèi)用、乘車距離等綜合費(fèi)用指標(biāo)，將多口標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化

4、為了單H標(biāo)優(yōu)化問題。并以53559^51828為例，進(jìn)行了計(jì)算，得出對于最佳路線為S3359乘坐乙436（下行）在S1784下車，步行一站至S1828。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化模型；分層序列法；乘客滿意度；交通阻抗；綜合費(fèi)用指標(biāo)一、問題重述我國人民翹首企盼的第29屆奧運(yùn)會(huì)明年8月將在北京舉行，屆時(shí)有大量觀眾到現(xiàn)場觀看奧運(yùn)比賽，其中大部分人將會(huì)乘坐公共交通工具(簡稱公交，包括公汽、地鐵等)出行。這些年來，城市的公交系統(tǒng)有了很大發(fā)展，北京市的公交線路已達(dá)800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時(shí)也面臨多條線路的選擇問題。針對訓(xùn)場需求，某公司準(zhǔn)備研制開發(fā)一個(gè)解決公交線路選擇問題的自主杳詢計(jì)

5、算機(jī)系統(tǒng)。為了設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng)，其核心是線路選擇的模型與算法，應(yīng)該從實(shí)際情況出發(fā)考慮，滿足查詢者的各種不同需求。請你們解決如下問題：1、僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點(diǎn)之間線路選擇問題的一般數(shù)學(xué)模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用你們的模型與算法，求出以下6對起始站一終到站之間的最佳路線(要有清晰的評價(jià)說明)。(1)、S3359->S1828(2)、S1557-S0481(3)、S0971-S0485(4)、S0008-S0073(5)、S0148-S0485(6)、S0087->S36762、同時(shí)考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題。3、假設(shè)又知道所有站點(diǎn)Z間的步行時(shí)間，請你給出任意兩站點(diǎn)

6、Z間線路選擇問題的數(shù)學(xué)模型。二、問題分析該問題是一個(gè)解決城市公交系統(tǒng)最佳路線的優(yōu)化問題。首先,出于原題中給的數(shù)據(jù)不規(guī)范，為了實(shí)現(xiàn)Matlab的編程，須對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對數(shù)據(jù)初步分析，可以發(fā)現(xiàn)，一般來說，每條線路都有上行和下行之分，但如杲下行線是上行線原路返回或是環(huán)線，即缺失了下行線數(shù)據(jù)。為了簡化編程，我們將缺失的下行數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：若下行線是上行線的原路返冋，則將上行線的站點(diǎn)逆置后加到對應(yīng)的下行線屮；而對于環(huán)行線，則直接照搬到對應(yīng)的下行線屮。其次，解決城市公交系統(tǒng)的最優(yōu)路線選擇問題，需要結(jié)合乘客的多方需要，從市場調(diào)杳分析中，我們可以把乘客的基木需求歸納為：換乘次數(shù)應(yīng)盡量減少；乘車時(shí)

7、間應(yīng)盡量節(jié)??；乘車費(fèi)用應(yīng)盡量降低；乘車經(jīng)過的站數(shù)盡量少。因此，我們應(yīng)該建立一個(gè)多H標(biāo)的優(yōu)化模型來對最優(yōu)線路進(jìn)行選擇。再次，對城市公交路線進(jìn)行最優(yōu)分析，需要把公交系統(tǒng)的實(shí)體抽象成圖論屮的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，Dijkstra算法是當(dāng)今在最短路問題中比較常用的方法，但是在此處，該算法不完全適用，因?yàn)椋?.該算法要求要求給出兩點(diǎn)間的直接距離，而在此處，上千個(gè)公交站點(diǎn)之間的距離并未直接給岀，我們需要在考慮時(shí)間、票價(jià)的同時(shí)給出相應(yīng)的權(quán)值，工作量較大。2.該算法算出