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1、薛峰畢業(yè)論文畢業(yè)（設(shè)計(jì)）論文題目細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究中的Bellman引理學(xué)生姓名薛峰專業(yè)班級(jí)R計(jì)算091所在院系理學(xué)院指導(dǎo)教師劉立偉職稱副教授所在單位信息與計(jì)算科學(xué)教研室教研室主任李離淼完成日期2013年6月15日摘耍目前，在細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的領(lǐng)域，很多問題已得到一定程度的解決。但相關(guān)學(xué)科對(duì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究要求正在不斷提高，人們有必要改進(jìn)己有的方法，提出更好的方法來處理已經(jīng)獲得一定程度解決的問題,研究細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性也需要不斷地探索更多的方法，以獲得更好的結(jié)果和更高的效率。本文主要對(duì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)的存在性及其
2、全局指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了深入地研究，得出了一些新的結(jié)論。這些結(jié)論將為設(shè)計(jì)具有全局指數(shù)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)和周期解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供理論依據(jù)。本文首先研究細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，分別介紹了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的背景、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究方向、國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r、Bellman引理在細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性中的應(yīng)用，使我們能更好地了解細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Bellman引理。其次著重介紹了Bellman引理不等式的一些證明。最后介紹了Bellman引理在細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)定性和平衡點(diǎn)存在性中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：全局穩(wěn)定性Bellman引理細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ABSTRACTCurren
3、tly,inthefieldofcellularneuralnetworktechnology,manyissueshavebeenresolvedtosomeextent?Butrelateddisciplinesonthestabilityofcellularneuralnetworkresearchrequirementsisincreasing,andsomepeoplehaveaneedtoimprovethemethodhasbeenproposedforbetterwaystodealwithacertaindegre
4、ehasbeenobtainedtosolvetheproblem,studythestabilityofcellularneuralnetworksalsoneedtokeepexploremorewaystogetbetterresultsandhigherefficiency.ThispaperfocusesonabalaneeofcellularneuralnetworkmodelExisteneeandglobalexponentialstabilityofin-depthresearch,drawsomenewconcl
5、usions?Theseconclusionswillbedesignedwithgloballyexponentiallystableequilibriumpointandperiodicsolutionsofneuralnetworksprovideatheoreticalbasis?Firstly,Stabilityofcellularneuralnetworks,introducedtheresearchbackgroundofthestudyofcellularneuralnetworkszcellularneuralne
6、tworks,thedevelopmentofthesituationathomeandabroad,Bellmanlemmainthestabilityofcellularneuralnetworks,sothatwecanmoregoodunderstandingofcellularneuralnetworksBellmanlemma?SecondlyhighlightssomeoftheBellmanlemmatoproveinequality?Finally,theBellmanlemmaincellularneuralne
7、tworkmodelofstabilityandexisteneeoftheequilibriumpointofapplication.Keywords：GlobalStabilityBellmanlemmaCellularNeuralNetworks大連交通大學(xué)2013屆本科生畢業(yè)論文目錄第一章緒論11?2細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究的產(chǎn)生11.2細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀21.3BELLMAN引理8第二章BELLMAN引理的證明102.1基于倒向的GRONWALL-BELLMAN引理的證明102.2具有變時(shí)滯的微分方程組穩(wěn)
8、定性中的BELLMAN引理的證明132.3連續(xù)形式的BELLMAN引理的證明172.4離散形式的BELLMAN引理的證明18第三章細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性193.1平衡點(diǎn)的存在性203.2平衡點(diǎn)的唯一性及指數(shù)穩(wěn)定性
