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《閱讀與思考函數(shù)概念的發(fā)展歷程 (2)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第4講 函數(shù)及其表示
2、
3、
4、
5、課后練習(xí)
6、
7、
8、
9、 [P204]A級(jí)1.函數(shù)y=·ln(1-x)的定義域?yàn)?B)A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]解:由解得0≤x<1.2.(2016·廣州市綜合測(cè)試(一))已知函數(shù)f(x)=則f[f(-2)]的值為(C)A.B.C.-D.-解:因?yàn)閒(-2)=(-2)2-(-2)=6,所以f[f(-2)]=f(6)==-.3.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)g(x)=的定義域是(B)A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)解:因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇0,2],所以解得0≤x<
10、1.4.(2016·河北衡水模擬(三))設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的解析式為(C)A.3x-1B.3x+1C.2x-1D.2x+1解:g(x+2)=f(x)=2x+3,即g(x+2)=2x+3,令x+2=t,所以x=t-2,所以2x+3=2(t-2)+3=2t-1,所以g(x)=2x-1.5.已知函數(shù)f(x)在[-1,2]上的圖象如下圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)= .解:由圖可知,圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成,故可采用待定系數(shù)法求出其表示式.當(dāng)-1≤x≤0時(shí),設(shè)y=k1x+b1,將(-1,0),(0,1)代入得k1=1
11、,b1=1,所以y=x+1,當(dāng)00)的值;(2)畫出f(x)的圖象,并求出滿足條件f(x)>3的x的值.解:(1)因?yàn)?>2,所以f(3)=-2×3+8=2.因?yàn)椋?-1,所以f(-)=2-.又-1<2-<2
12、,所以f[f(-)]=f(2-)=(2-)2=6-4.又a>0,當(dāng)03的解為(,).B級(jí)8.定義一種新運(yùn)算:a?b=已知函數(shù)f(x)=(1+)?log2x,則f(1)=(A)A.0B.1C.4D.5解:因?yàn)?+>log21,所以f(1)=log21=0.9.若f(x)滿足關(guān)系
13、式f(x)+2f(-x)=x2+x+1,則f(x)= x2-x+ .解:將-x代替x,可得f(-x)+2f(x)=x2-x+1,①又f(x)+2f(-x)=x2+x+1,②由①②解得f(x)=x2-x+.10.函數(shù)f(x)=.(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若f(x)的定義域?yàn)閇-2,1],求實(shí)數(shù)a的值.解:(1)因?yàn)閷?duì)于x∈R,(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0恒成立,所以①當(dāng)a=1時(shí),原不等式變?yōu)?≥0,此時(shí)x∈R.②當(dāng)a=-1時(shí),原不等式變?yōu)?x+6≥0,此時(shí)x?R.③若a≠±1時(shí),則所以解得-≤a<1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[
14、-,1].(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇-2,1],所以不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集為[-2,1],所以x=-2,x=1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的兩根,所以解得a=2.