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《甘肅省鎮(zhèn)原縣鎮(zhèn)原中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、甘肅省鎮(zhèn)原縣鎮(zhèn)原中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理一、選擇題（每小題5分共60分）1、已知函數(shù)f(x)＝2x2－4的圖象上一點(diǎn)(1，－2)及附近一點(diǎn)(1＋Δx，－2＋Δy)，則＝( )A．4B．4xC．4＋2ΔxD.4＋2(Δx)22、已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.3．函數(shù)y＝xln(2x＋5)的導(dǎo)數(shù)為( )A．ln(2x＋5)－B．ln(2x＋5)＋C．2xln(2x＋5)D.4、若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈(a，b)，則的值為( )A．f′(x
2、0) B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．05已知和式S＝(p>0)，當(dāng)n趨向于∞時(shí)，S無(wú)限趨向于一個(gè)常數(shù)A，則A可用定積分表示為( )B.xpdxC.pdxD.pdx6、已知y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(1)＝1，f′(x)>1，則f(x)>x的解集是( )A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7、函數(shù)f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A．2 B．1C．0D．由a確定8、f(x)是增函數(shù)已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2
3、－x－1在(－∞，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(－∞，－)∪[，＋∞)B．[－，]C．(－∞，－)∪(，＋∞)D．(－，)9、若函數(shù)在上無(wú)極值，則實(shí)數(shù)一定滿足的條件是（）A.B.C.D.10．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3時(shí)取得極值，則a等于( )A．2B．3C4D．511、設(shè)f(x)、g(x)是定義域?yàn)镽的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù)，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，則當(dāng)af(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(
4、x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(x)12．函數(shù)f(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上( )A．有最大值0，無(wú)最小值B．有最大值0，最小值－C．有最小值－，無(wú)最大值D．既無(wú)最大值，也無(wú)最小值二、填空題（每小題5分共20分）13.曲線y＝sinx(0≤x≤π)與直線y＝圍成的封閉圖形的面積為_____．14.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是：，則=.15．由與直線所圍成圖形的面積為 ?。?6、已知函數(shù)在時(shí)有極值，其圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是三、解答題(
5、18小題10分，其余均12分，共計(jì)70分)17.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)（）處的切線方程為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．18.求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：①；②．19.實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．20.已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值．求，的值；若有極大值，求在上的最小值．21.求由拋物線與直線及所圍成圖形的面積．22.已知函數(shù)．（1）若圖象上處的切線的斜率為，求的極大值；（2）在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值．高二理科數(shù)學(xué)參考答案高二數(shù)學(xué)月考答案卷一、選擇題題號(hào)1234567891011
6、12答案CABBBCCBCDCB二、填空題13：14：-515:1516:(0,2)三、解答題（本題共計(jì)6小題，每題10分，共計(jì)60分）17.【答案】解：（1）∵的圖象經(jīng)過，∴，∴，．∵點(diǎn)（）處的切線方程為∴①，還可以得到，，即點(diǎn)滿足方程，得到②由①、②聯(lián)立得故所求的解析式是．（2）．，令，即．解得．當(dāng)；當(dāng)．故的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為18.【答案】解：①∵；∴；②∵，∴．19.【答案】解：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部等于零，即，求得，或，即，或時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)．（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部不等于零，即，求得，且，即，且時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)．（3）
7、當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，由，求得，即當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．20.【答案】解：由題，可得，又函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.∴即化簡(jiǎn)得解得，.由知，令，解得，當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，故在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)；由此可知在處取得極大值，在處取得極小值，由題設(shè)條件知得，此時(shí)，，因此在上的最小值21.【答案】解：設(shè)所求圖形面積為，22.【答案】∵，∴，由題意得且，即，解之得，．∴，，令得，，列表可得+-+↗極大值↘極小值↗∴當(dāng)時(shí)，取極大值．∵在上是減函數(shù)，∴在上恒成立，∴，即，作出不等式組表示的平面區(qū)
8、域如圖當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取最小值．
