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《數(shù)學(xué)建模蛋白質(zhì)分子量分解問題地探究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實用文檔分子量分解問題的研究大全實用文檔摘要生命蛋白質(zhì)在形成過程中由若干種氨基酸經(jīng)不同的方式組合而成，針對擁有一定分子量的蛋白質(zhì)分子在形成過程中所存在的若干的不同的組合方式問題，在給定的蛋白質(zhì)分子量x條件下，我們分不擁有計算機和擁有計算機兩種情況考慮：一、在沒有計算機的情況下，我們通過題中條件建立多元一次方程組，建立了一般數(shù)學(xué)模型，利用矩陣法得出不附加任何約束條件下的最為一般的數(shù)學(xué)模型，求解滿足已知條件的解，得到不同x條件下方程通解的表達(dá)式；二、在擁有計算機的情況下，共建立三個數(shù)學(xué)模型：分別為：1、不考慮任何其他約束條件下的蛋白質(zhì)分解，我們用Fortran編程窮舉滿足方程的所有解，但
2、是我們發(fā)現(xiàn)直接編程通過18次循環(huán)來求解十八元一次方程工作量較大，因此在模型一中我們將程序循環(huán)的上限合理地改為了，從而減少程序運行次數(shù)。當(dāng)X取1000的時候，運行的次數(shù)已經(jīng)減少到28268次，提高了程序運行的效率，運行時間減少到0.187秒。提高了程序運行的效率，縮短了運行時間。2、在模型二中通過考慮確定C、H、O、N各元素的相對分子含量，在原有的FORTRAN程序中增加了4個約束條件，建立延伸拓展模型，得出合理的有可能在生活中存在的氨基酸的組合數(shù)。減少了無用解的數(shù)目，縮短了程序運行時間。以分子式為的蛋白質(zhì)為例。其相對分子質(zhì)量為936，分解成氨基酸的組合形式有256種，所用時間<2s，
3、組成形式只有原來的1/100，時間縮減為原來的1/5。3、模型三通過生物化學(xué)手段確定蛋白質(zhì)中所含氨基酸的種類M，從而減少方程中未知量的個數(shù)，將18元整數(shù)一次方程簡化為M（M<=18）元一次方程，從而大大減少了運算量，節(jié)省了時間。大全實用文檔最后我們對模型進(jìn)行了分析，并得到模型的整體評價和推廣前景。關(guān)鍵詞n元一次不定方程，矩陣法，氨基酸、各元素含量一、問題重述生命蛋白質(zhì)是由若干種氨基酸經(jīng)不同的方式組合而成。在實驗中，為了分析某個生命蛋白質(zhì)的分子組成，通常用質(zhì)譜實驗測定其分子量x(正整數(shù))，然后將分子量x分解為n個已知分子量a[i](i=1,.......,n)氨基酸的和的形式。某實驗室
4、所研究的問題中：n=18,x1000a[i](i=1,.......,18)分別為57,71,87,97,99,101,103,113,114,115,128,129,131,137,147,156,163,186要求針對該實驗室擁有或不擁有計算機的情況作出解答。二、問題分析蛋白質(zhì)是以氨基酸為基本單位構(gòu)成的生物高分子。由生物常識可知，組成蛋白質(zhì)的氨基酸總共有20種，由于亮氨酸和異亮氨酸、谷酰胺和賴氨酸相對分子質(zhì)量相同，所以題目中給出的氨基酸分子質(zhì)量有18種。分析某個生命蛋白質(zhì)的分子組成，即通過N元一次方程求出組成蛋白質(zhì)的氨基酸的種類和數(shù)目。在沒有計算機的情況下，常采用輾轉(zhuǎn)相除法解N元
5、一次方程，但由于過程繁瑣，計算量大，我們嘗試改用矩陣法。在有計算機的情況下，我們可以利用蛋白質(zhì)本身的特性，補充約束條件，結(jié)合FORTRAN語句編程，可以有效減少運算結(jié)果和運算時間。大全實用文檔一、模型假設(shè)1、忽略各個氨基酸分子結(jié)合失去一分子水的影響，給定的蛋白質(zhì)分子量X單純只是幾個已知的氨基酸分子量之和而不考慮其他影響因素；2、假設(shè)所有被測定的蛋白質(zhì)均由給定分子量的20種氨基酸組成，不含有其他組成成分。因為組成蛋白質(zhì)的20種主要氨基酸中有兩對分子量相等，故為18種相對分子質(zhì)量；3、假設(shè)氨基酸分子結(jié)合過程中是任意排列組合的，不存在互斥或互補現(xiàn)象，即任何兩種氨基酸都可以同時存在于同一個蛋
6、白質(zhì)中，沒有任何一種氨基酸的存在是以其他氨基酸的存在為前提的。實際中這一假設(shè)是成立的；4、假設(shè)給定的蛋白質(zhì)分子量X和氨基酸已知分子量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，無測量誤差；5、假設(shè)實驗測定中蛋白質(zhì)是水解完全的；6、假設(shè)實驗室擁有測定物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的儀器二、符號系統(tǒng):第i種氨基酸的實際分子質(zhì)量:蛋白質(zhì)分子中各組成氨基酸的數(shù)目:蛋白質(zhì)分子的實際分子質(zhì)量：第i種氨基酸C，H，O，N原子的個數(shù)%、%、%、%：該蛋白質(zhì)中相應(yīng)元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù):該蛋白質(zhì)含有的氨基酸種類數(shù)目三、模型建立5.1在沒有計算機的情況下大全實用文檔由題目可知，本題是一個典型的多元一次不定方程的求解問題。所謂多元一次不定方程，就是可以寫成下列形式
7、的方程：，它是指未知數(shù)的個數(shù)多余方程個數(shù)的方程，這類方程可能有無窮多解。傳統(tǒng)方法中常用的方法為輾轉(zhuǎn)相除法，但是當(dāng)n較大的時候計算起來比較繁瑣，因此，我們利用矩陣的初等變換求不定方程的通解。是18個整數(shù)，經(jīng)過一系列初等整消法變換，矩陣（1）可化為整數(shù)矩陣（2)其中，是的最大公因數(shù)，并且定理1設(shè)（）=1，為不定方程的一組特解為任意整數(shù)，那么它的通解為：大全實用文檔證明由及，得故，顯然上式有n-1個自由未知量，不難求得它的n-1個解為：因為行列式所以D的n個列線
