遞推數(shù)列通項公式的求法(整理)

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1、幾類遞推數(shù)列通項公式的求法（整理）六、是常數(shù)）型形如是常數(shù)）的二階遞推數(shù)列都可用特征根法求得通項，其特征方程為…①若①有二異根，則可令是待定常數(shù)）若①有二重根，則可令是待定常數(shù)）再利用可求得，進而求得例7已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項解：其特征方程為，解得，令，由，得，例8已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項解：其特征方程為，解得，令，由，得，七、型對于數(shù)列，是常數(shù)且）其特征方程為，變形為…②若②有二異根，則可令（其中是待定常數(shù)），代入的值可求得值。這樣數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，于是這樣可求得若②有二重根，則可令（其中是待定

2、常數(shù)），代入的值可求得值。這樣數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，于是這樣可求得例9已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項解：其特征方程為，化簡得，解得，令由得，可得，數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，，例10知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項解：其特征方程為，即，解得，令由得，求得，數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，，

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