高中數(shù)學(xué)第1章算法初步1.4算法案例自我檢測

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1、1.4算法案例自我檢測基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下面一段偽代碼的目的是（　　）10Readx,y20m←x30n←y40Ifm/n=int(m/n)ThenGoto9050c←m-int(m/n)*n60m←n70n←c80Goto4090PrintnA．求x,y的最小公倍數(shù)B．求x,y的最大公約數(shù)C．求x被y整除的商D．求y除以x的余數(shù)答案：B2．?dāng)?shù)2004與1992的最大公約數(shù)為（　?。〢．4B．8C．12D．16答案：C3．下面一段偽代碼的目的是（　　）10Read“a=,b=”；a,b20r←mod(a,b)30a←b40b←r50Ifr<>0then2060Printa70EndA．求a,b的最

2、小公倍數(shù)B．求a,b的最大公約數(shù)C．求x被y整除的商D．求y除以x的余數(shù)答案：B4．流程圖填空：輸入x的值，通過函數(shù)求出y的值．其算法流程圖如下：6答案：①y←x?、趚<10?、踶←3x-115．求三個(gè)數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)．解：用“輾轉(zhuǎn)相除法”先求390和455的最大公約數(shù)，455=390×1+65390=65×6所以390和455的最大公約數(shù)為65再求65與546的最大公約數(shù)546=65×8+2665=26×2+1326=13×2所以65與546的最大公約數(shù)為13．∴390,455,546的最大公約數(shù)為13．6．區(qū)間二分法是求方程近似解的常用算法，其解法步驟為S1　取［a,

3、b］的中點(diǎn)x0=(a+b)/2；S2　若f(x0)=0，則x0就是方程的根，否則若f(a)f(x0)>0，則a←x0；否則b←x0；S3　若

4、a-b

5、0then70a←x080Else90b←x0100Endif110IfABS(a-

6、b)>=cthenGoto20120Printx07．根據(jù)下面流程圖寫出其算法的偽代碼．解：偽代碼如下：10a1←120i←930a0←2×(a1+1)40a1←a050i←i-160Ifi>=1thenGoto3070Printa0End8．寫出計(jì)算=1+++…+的算法的偽代碼和流程圖（用當(dāng)型循環(huán)寫出）．解：流程圖如圖：6偽代碼：Read“請輸入n的值”；nS←1t←1i←1Whilei<=nt←t/iS←S+ti←i+tEndWhilePrint“e=”；SEnd9．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=1+x+0．5x2+0．16667x3+0．04167x4+0．00833x5在x=-0．

7、2的值．解：f(x)=1+x+0．5x2+0．16667x3+0．04167x4+0．00833x5=((((0．00833x+0．04167)x+0．16667)x+0．5)x+1)x+1而x=-0．2，所以有：v0=a5=0．00833,v1=v0x+a4=0．04v2=v1x+a3=0．15867,v3=v2x+a2+0．46827v4=v3x+a1=0．90635,v5=v4x+a0=0．818736即f(-0．2)=0．81873．更上一層1．馬克思曾描述了這樣一個(gè)問題：有30個(gè)人在一家小餐館吃飯，其中有男人、女人和小孩．每個(gè)男人花了3先令，每個(gè)女人花了2先令，每個(gè)小孩花了1先令，

8、他們總共花了50先令．問男人、女人、小孩各多少？用偽代碼表示該算法．解：x←1y←1Whilex<=10Whiley<=20If2*x+y=20thenz←30-x-yPrint“男人、女人、小孩的個(gè)數(shù)分別為：”x,y,z．Endify←y+1Endwhilex←x+1y←1EndwhileEnd2．未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程（組）叫做不定方程．最早提出不定方程的是我國的《九章算術(shù)》．實(shí)際生活中有很多不定方程的例子，例如“百雞問題”：公元五世紀(jì)末，我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》中提出了“百雞問題”：“雞母一，值錢三；雞翁一，值錢二；雞雛二，值錢一．百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？”算法

9、設(shè)計(jì)：（1）設(shè)母雞、公雞、小雞數(shù)分別為I、J、K，則應(yīng)滿足如下條件：I+J+K=100；3I+2J+1/2K=100．（2）先分析一下三個(gè)變量的可能值．①I的最小值可能為零，若全部錢用來買母雞，最多只能買33只，故I的值為0～33中的整數(shù)．②J的最小值為零，最大值為50．③K的最小值為零，最大值為100．（3）對I、J、K三個(gè)未知數(shù)來說，I取值范圍最少．為提高程序的效率，先考慮對I的值進(jìn)行一一列舉．（4）在