高中數(shù)學(xué)第1章算法初步1.4算法案例自主練習(xí)

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1、1.4算法案例自主廣場(chǎng)我夯基我達(dá)標(biāo)1．?dāng)?shù)4557、1953、5115的最大公約數(shù)是(　　)A．31B．93C．217D．651思路解析：三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)分別是每個(gè)數(shù)的約數(shù)，因此也是任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)，也就是說(shuō)三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是其中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).答案：B2．下面的偽代碼的算法目的是(　　)10Readx，y20　m←x30　n←y40　Ifm/n=int（m/n）thenGoto9050　c←m－int（m/n）×n60　m←n70　n←c80　Goto4090　a←（x×y）/n

2、100PrintaA．求x，y的最小公倍數(shù)B．求x，y的最大公約數(shù)C．求x被y整除的商D．求y除以x的余數(shù)思路解析：m/n=int（m/n）指的是=［］，即n是m的約數(shù)，所以本題的算法是一個(gè)求x，y的最大公約數(shù)的算法.答案：B3．下面的偽代碼的算法目的是__________.ReadX，YIfX>Ythen　PrintXElse　PrintYEndif思路解析：由IfX>YthenPrintX知若X>Y則輸出X，所以本算法是一個(gè)輸出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的一個(gè)算法.答案：輸出X，Y兩個(gè)值中較大的一個(gè)值4．下面的偽代碼的算法目的是__

3、_________.Reada，b，c，Ifa>bthen　t←a　a←b　b←tElseifa>cthen7　　t←a　　a←c　　c←tElseifb>cthen　　t←b　　b←c　　c←bEndifPrinta，b，c思路解析：由Ifa>bthent←aa←bb←t知,若a>b,則互換a、b的值，此時(shí)acthent←aa←cc←t知，若a≤b，則比較a、c大小，若a>c,則互換a、c的值，此時(shí)ac不成立，則比較b與c的大小,若b>c則互換b、c的值，此時(shí)b

4、：輸入三個(gè)數(shù)，要求由小到大的順序輸出5．流程圖填空：輸入x的值，通過(guò)函數(shù)求出y的值.其算法流程圖如下（如圖5-35所示）：圖5-35思路解析：由流程圖和函數(shù)的解析式可知，當(dāng)x<1時(shí)，y=x，當(dāng)1≤x<10時(shí),y=2x-1，當(dāng)x≥10時(shí)y=3x-11.7答案：①x　②1≤x<10?、?x－116．根據(jù)下面的流程圖（如圖5－36所示）寫出其算法的偽代碼.圖5-36思路解析：由所學(xué)知識(shí)可知此流程圖表示的是計(jì)算2+4+6+…+200的一個(gè)算法，由于在算法的流程圖中出現(xiàn)了循環(huán)結(jié)構(gòu)，則用偽代碼表示該算法時(shí)需用循環(huán)語(yǔ)句.答案:這是計(jì)算2+

5、4+6+…+200的一個(gè)算法，可以用循環(huán)語(yǔ)句表示為T←0ForIfrom2to200step2　T←T+IEndfor7．輸入一個(gè)華氏溫度，要求輸出攝氏溫度,公式為.寫出其算法的偽代碼.思路解析：由于華氏溫度與攝氏溫度互化只需代公式C=（F－32），則其算法在表示時(shí)只需輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句即可.答案:這是順序結(jié)構(gòu).其偽代碼如下：ReadFC←（F－32）PrintC8．一個(gè)小球從100m高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求它在第10次落地時(shí)共經(jīng)過(guò)多少米？第10次反彈多高？畫出流程圖

6、并用偽代碼表示.思路解析：由題第1次下落的高度為100m，第2次下落的高度為50m，第3次下落的高度為25m，即每次下落的高度為前一次的一半.本題求它在第10次落地時(shí)共經(jīng)過(guò)多少米是一個(gè)求和問(wèn)題，且在求和的過(guò)程中某些步驟會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，則在表示算法時(shí)可用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn).答案:這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，可以用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn).7偽代碼如下：S←100H←S/2Fornfrom2to10　S←S+2×H　H←H/2EndforPrintS，H流程圖如下：我綜合我發(fā)展9．寫出計(jì)算1+2!+3!+…+20!的算法的偽代碼和流程圖.思路解析：本題

7、是一個(gè)求和問(wèn)題，根據(jù)以前求和問(wèn)題的算法可知，此算法的流程圖中有循環(huán)結(jié)構(gòu)，則在算法的表示過(guò)程中需用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn).答案：這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，可以用循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn).偽代碼和流程圖如下：T←1S←0Fornfrom1to20　T←T×n　S←S+TEndforPrintS710．相傳在遠(yuǎn)古時(shí)代有一片森林，棲息著3種動(dòng)物，鳳凰、麒麟和九頭鳥.鳳凰有1只頭2只腳，麒麟是1只頭4只腳，九頭鳥有9只頭2只腳.它們這3種動(dòng)物的頭加起來(lái)一共是100只，腳加起來(lái)也正好是100只，問(wèn)森林中各生活著多少只鳳凰、麒麟和九頭鳥？思路解析：本題的關(guān)鍵是如

8、何考慮x、y、z三個(gè)變量之間的關(guān)系.由題意可知：當(dāng)鳳凰x=1時(shí)（只在開始時(shí)），變量麒麟y的取值可以從1～25，讓變量y從1開始取值（例如：y的值為1）；通過(guò)表達(dá)式（100－x－y）/9，計(jì)算出z的值；完成上述步驟后，x、y、z三個(gè)變量都取到了自己相應(yīng)的值，但是這三個(gè)值是否是正確的解呢？我