誤差理論試卷及問(wèn)題詳解-(1)

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1、文檔《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》試卷一一．某待測(cè)量約為80mm，要求測(cè)量誤差不超過(guò)3％，現(xiàn)有1.0級(jí)0－300mm和2.0級(jí)0－100mm的兩種測(cè)微儀，問(wèn)選擇哪一種測(cè)微儀符合測(cè)量要求？（本題10分）二．有三臺(tái)不同的測(cè)角儀，其單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差分別為：ó1＝0.8′，ó2＝1.0′，ó3＝0.5′。若每一臺(tái)測(cè)角儀分別對(duì)某一被測(cè)角度各重復(fù)測(cè)量4次，并根據(jù)上述測(cè)得值求得被測(cè)角度的測(cè)量結(jié)果，問(wèn)該測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（本題10分）三．測(cè)某一溫度值15次，測(cè)得值如下：（單位：℃）20.53,20.52,20.50,20.52,20.53,20.53,20.50,20.49,20.49,20.51,20.53

2、,20.52,20.49,20.40,20.50已知溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.05℃,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測(cè)量列是否含有粗大誤差。要求置信概率P=99.73%，求溫度的測(cè)量結(jié)果。（本題18分）四．已知三個(gè)量塊的尺寸及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：l1±ó1=(10.000±0.0004)mm;l2±ó2=(1.010±0.0003)mm;l3±ó3=(1.001±0.0001)mm求由這三個(gè)量塊研合后的量塊組的尺寸及其標(biāo)準(zhǔn)差（?ij=0）。（本題10分）五．某位移傳感器的位移x與輸出電壓y的一組觀測(cè)值如下：（單位略）文檔xy10.105150.5262101.0521151.57

3、75202.1031252.6287文檔設(shè)x無(wú)誤差，求y對(duì)x的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)。（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題15分）六．已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：①儀器示值誤差不超過(guò)±0.15mv，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為25%；文檔②電流測(cè)量的重復(fù)性，經(jīng)9次測(cè)量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.05mv;③儀器分辨率為0.10mv，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為15%。文檔求該檢定儀的不確定度分量，并估計(jì)其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題10分）七．由下列誤差方程，求x、y的最佳估計(jì)值及

4、其精度(單位略)。（本題12分）v1=5.1-2x-yv2=1.1-x+yv3=7.4-4x+yv4=5.9-x-4y八．簡(jiǎn)答題（3小題共15分）1.在實(shí)際測(cè)量中如何減小三大類誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響？2.簡(jiǎn)述系統(tǒng)誤差合成與隨機(jī)誤差合成的方法。3.平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的必要條件與各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程的充分條件是什么？其特征量的估計(jì)方法有何不同？分別寫(xiě)出它們的特征量均值與方差的估計(jì)公式。文檔《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》試卷二文檔一用電壓表和電流表來(lái)測(cè)量某一純電阻性電子器件的功耗時(shí)，已知用電壓表文檔測(cè)得器件上的直流電壓降是12.00V，其測(cè)量極限誤差是±0.04V，用電流表測(cè)得通過(guò)器件的電流是2.00A，其測(cè)量極限

5、誤差是±0.02A。另外，電壓表和電流表分別存在0.05V和-0.04A的系統(tǒng)誤差。測(cè)量時(shí)，電壓和電流的測(cè)量結(jié)果相互獨(dú)立，試確定電器的功耗及其測(cè)量極限誤差。（本題12分）文檔二、用一光功率計(jì)對(duì)某激光器的輸出功率進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，測(cè)得的結(jié)果如下：文檔（單位：mW）文檔200.7200.9200.6200.6200.6200.7200.5201.9200.5201.0200.7200.6200.8200.8200.8文檔已知功率計(jì)的系統(tǒng)誤差為0.2mW，除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差。求當(dāng)置信概率為99.73%時(shí)激光器的輸出功率及其極限誤差。（本題20分）文檔三、對(duì)x和y兩個(gè)量進(jìn)行組

6、合測(cè)量，測(cè)量方程如下：文檔?x+y=50.04?2x+y=70.02???2x+2y=100.05上述四次測(cè)量的測(cè)量精度相同，確定x、y的最佳估計(jì)值及其精度。本題18分）文檔四、對(duì)一溫度測(cè)量?jī)x進(jìn)行標(biāo)定，被測(cè)溫度x由標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)提供，其誤差可忽略不文檔計(jì)。通過(guò)試驗(yàn)得到的被測(cè)溫度x與測(cè)溫儀的輸出電壓y的數(shù)值如下：確定y對(duì)x的線性回歸方程表達(dá)式，并進(jìn)行方差分析與回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題20分）文檔五、在光學(xué)計(jì)上用量塊組作為標(biāo)準(zhǔn)件，重復(fù)測(cè)量圓柱體直徑9次，已知單次文檔測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3微米，用

7、算術(shù)平均值作為直徑測(cè)量結(jié)果。量塊組由三塊量塊組成，各量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為0.15微米、0.10微米、0.08微米，x/℃020406080100y/V0.251.944.225.828.209.75?x+2y=80.01（文檔其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為25％，求直徑測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題10分）文檔六、簡(jiǎn)答題（4小題共20分）文檔(1)簡(jiǎn)述儀器的誤差來(lái)源，并就你熟悉的儀器加以舉例說(shuō)明。（本題6分）(2)