誤差理論考試卷及問題詳解.doc

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1、《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》試卷一一．某待測量約為80mm，要求測量誤差不超過3％，現(xiàn)有1.0級0－300mm和2.0級0－100mm的兩種測微儀，問選擇哪一種測微儀符合測量要求？（本題10分）二．有三臺不同的測角儀，其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差分別為：ó1＝0.8′，ó2＝1.0′，ó3＝0.5′。若每一臺測角儀分別對某一被測角度各重復(fù)測量4次，并根據(jù)上述測得值求得被測角度的測量結(jié)果，問該測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（本題10分）三．測某一溫度值15次，測得值如下：（單位：℃）20.53,20.52,20.50,20.52,20.5

2、3,20.53,20.50,20.49,20.49,20.51,20.53,20.52,20.49,20.40,20.50已知溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.05℃,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測量列是否含有粗大誤差。要求置信概率P=99.73%，求溫度的測量結(jié)果。（本題18分）四．已知三個量塊的尺寸及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：l1±ó1=(10.000±0.0004)mm;l2±ó2=(1.010±0.0003)mm;l3±ó3=(1.001±0.0001)mm求由這三個量塊研合后的量塊組的尺寸及其標(biāo)準(zhǔn)差（?ij=0）

3、。（本題10分）五．某位移傳感器的位移x與輸出電壓y的一組觀測值如下：（單位略）xy10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287設(shè)x無誤差，求y對x的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)。（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題15分）六．已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：①儀器示值誤差不超過±0.15mv，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%；②電流測量的重復(fù)性，經(jīng)9次測量

4、，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.05mv;③儀器分辨率為0.10mv，按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為15%。求該檢定儀的不確定度分量，并估計(jì)其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題10分）七．由下列誤差方程，求x、y的最佳估計(jì)值及其精度(單位略)。（本題12分）v1=5.1-2x-yv2=1.1-x+yv3=7.4-4x+yv4=5.9-x-4y八．簡答題（3小題共15分）1.在實(shí)際測量中如何減小三大類誤差對測量結(jié)果的影響？2.簡述系統(tǒng)誤差合成與隨機(jī)誤差合成的方法。3.平穩(wěn)隨機(jī)過程的必要條件與各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的充分條件是什么？其

5、特征量的估計(jì)方法有何不同？分別寫出它們的特征量均值與方差的估計(jì)公式。《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》試卷二一用電壓表和電流表來測量某一純電阻性電子器件的功耗時，已知用電壓表測得器件上的直流電壓降是12.00V，其測量極限誤差是±0.04V，用電流表測得通過器件的電流是2.00A，其測量極限誤差是±0.02A。另外，電壓表和電流表分別存在0.05V和-0.04A的系統(tǒng)誤差。測量時，電壓和電流的測量結(jié)果相互獨(dú)立，試確定電器的功耗及其測量極限誤差。（本題12分）二、用一光功率計(jì)對某激光器的輸出功率進(jìn)行重復(fù)性測量，測得的結(jié)果如下

6、：（單位：mW）200.7200.9200.6200.6200.6200.7200.5201.9200.5201.0200.7200.6200.8200.8200.8已知功率計(jì)的系統(tǒng)誤差為0.2mW，除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差。求當(dāng)置信概率為99.73%時激光器的輸出功率及其極限誤差。（本題20分）三、對x和y兩個量進(jìn)行組合測量，測量方程如下：?x+y=50.04?2x+y=70.02???2x+2y=100.05上述四次測量的測量精度相同，確定x、y的最佳估計(jì)值及其精度。本題18分）四、對一溫度

7、測量儀進(jìn)行標(biāo)定，被測溫度x由標(biāo)準(zhǔn)場提供，其誤差可忽略不計(jì)。通過試驗(yàn)得到的被測溫度x與測溫儀的輸出電壓y的數(shù)值如下：確定y對x的線性回歸方程表達(dá)式，并進(jìn)行方差分析與回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題20分）五、在光學(xué)計(jì)上用量塊組作為標(biāo)準(zhǔn)件，重復(fù)測量圓柱體直徑9次，已知單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3微米，用算術(shù)平均值作為直徑測量結(jié)果。量塊組由三塊量塊組成，各量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為0.15微米、0.10微米、0.08微米，x/

8、℃020406080100y/V0.251.944.225.828.209.75?x+2y=80.01（其相對標(biāo)準(zhǔn)差均為25％，求直徑測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題10分）六、簡答題（4小題共20分）(1)簡述儀器的誤差來源，并就你熟悉的儀器加以舉例說明。（本題6分）(2)簡述系統(tǒng)誤差的判斷方法及其適用對象。（本題5分）(3)簡述誤差分配的依據(jù)和基本步驟。