圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)

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1、第三節(jié)　圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)§11—3圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)一、偏角法測(cè)設(shè)圓曲線圓曲線的主點(diǎn)ZY、QZ、YZ定出后,為在地面上標(biāo)定出圓曲線的形狀,還必須進(jìn)行曲線的加密工作。曲線點(diǎn)：對(duì)圓曲線進(jìn)行加密，詳細(xì)測(cè)設(shè)定出的曲線上的加密點(diǎn)。曲線點(diǎn)的間距：一般規(guī)定,R≥150m時(shí)曲線點(diǎn)的間距為2Om，50m≤R<150m時(shí)曲線點(diǎn)的間距為10m。R<50m時(shí)曲線上每隔5m測(cè)設(shè)一個(gè)細(xì)部點(diǎn)；在點(diǎn)上要釘設(shè)木樁,在地形變化處還要釘加樁。曲線測(cè)設(shè)：設(shè)置曲線點(diǎn)的工作，常用的方法有:偏角法和切線支距法。1.偏角法的測(cè)設(shè)原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根據(jù)偏角（δ1）及弦長(zhǎng)（c）測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)。

2、如圖11-4：從ZY點(diǎn)出發(fā),根據(jù)偏角δ1及弦長(zhǎng)C（ZY-1）測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)1;根據(jù)偏角δ2及弦長(zhǎng)C（1一2）測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)2…等。2．偏角及弦長(zhǎng)的計(jì)算：（1）偏角計(jì)算：原理：偏角(弦切角)等于弦所對(duì)應(yīng)的圓心角的一半。如圖11-4，ZY-1曲線長(zhǎng)為K,所對(duì)圓心角：則相應(yīng)的偏角：當(dāng)所測(cè)曲線各點(diǎn)間的距離相等時(shí),以后各點(diǎn)的偏角則為第一個(gè)偏角δ1的累計(jì)倍數(shù)。即：（2）弦長(zhǎng)計(jì)算(如圖11-4)嚴(yán)密計(jì)算公式：※弦弧差（弦長(zhǎng)與其相對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)之差）:弦弧差=Ki–Ci=Li3/(24R2)當(dāng)R=450m時(shí)，20m的弦弧差為2mm，∴當(dāng)R>400m時(shí)，不考慮弦弧差的影響。由于鐵

3、路曲線半徑一般很大,20m的弦長(zhǎng)與其相對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)之差很小,就用弦長(zhǎng)代替相應(yīng)的曲線長(zhǎng)進(jìn)行圓曲線測(cè)設(shè)。近似計(jì)算：整弦：里程為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點(diǎn)間的弦長(zhǎng)（曲線點(diǎn)間距20m對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)）。分弦：有一端里程不為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點(diǎn)間的弦長(zhǎng)。（通常要求曲線點(diǎn)設(shè)置在整數(shù)里程上（如20m的倍數(shù)）,即里程尾數(shù)為00,20,40,60,80m等點(diǎn)上，但曲線的ZY點(diǎn)、QZ點(diǎn)、YZ點(diǎn)常不是整數(shù)里程,因此在曲線兩端及中間出現(xiàn)分弦）。例如：在前面例題中，ZY的里程為37+553.24；QZ的里程為37+796.38;YZ的里程為38+039.52,因而曲線兩端及中間出現(xiàn)

4、四段分弦。其所對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)分別為K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m；如圖11-5。分弦的距離分弦的偏角：K1=560.00-553.24=6.76m,相應(yīng)的偏角值K2=796.38-780.00=16.38m，相應(yīng)的偏角值K3=800.00-796.38=3.62m，相應(yīng)的偏角值K4=039.52-020.00=19.52m,相應(yīng)的偏角值例:如按前面算例,要求在圓曲線上每20m測(cè)設(shè)一曲線點(diǎn)。己知：ZY的里程：K37+553.24,QZ的里程：K37+796.38,R=500m,如圖11-6。1）測(cè)站設(shè)在ZY點(diǎn),以

5、切線ZY—JD為零方向,由ZY—QZ正撥偏角。正撥：偏角增加的方向與水平度盤讀數(shù)增加方向一致，即順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)撥角。反撥：偏角增加的方向與水平度盤讀數(shù)增加方向相反，即逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)撥角。1）測(cè)站設(shè)在ZY點(diǎn),以切線ZY—JD為零方向,由ZY—QZ正撥偏角。（圖11-6）第1點(diǎn)的偏角所對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)為6.76m,按公式(11-2)算,第1點(diǎn)的偏角值：δ1=23′15″。曲線長(zhǎng)20m的偏角值：δ=1°08′45″,第2點(diǎn)的偏角值：δ2=δ1+δ=1°32′00″；第3點(diǎn)的偏角值：δ3=δ1+2δ；第i點(diǎn)的偏角值：δi=δ1+（i-1）δ；QZ的偏角值：δQZ=

6、δ1+（i-1）δ+δ2′=13°55′51″=a/4(檢核),δ2′為+780.00點(diǎn)到QZ點(diǎn)的分弦偏角?！?jì)算時(shí)應(yīng)按里程列表計(jì)算各點(diǎn)的偏角值（如表11-1）表11-1偏角計(jì)算表（正撥）2）測(cè)站設(shè)在YZ點(diǎn),以切線YZ-JD為零方向,反撥測(cè)設(shè)YZ—QZ間的曲線點(diǎn)，如圖11-7※類似上述計(jì)算方法,按里程列出各點(diǎn)的偏角值為360°—δi(如表11-2)。表11-2偏角計(jì)算表（反撥）3.測(cè)設(shè)方法※以測(cè)站設(shè)在ZY點(diǎn)為例（如圖11-6）。（1）置鏡于ZY點(diǎn)上,后視JD點(diǎn)方向，度盤配為0°00′00″；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部“正撥”偏角δ1(=23′15″）;在視線上用

7、鋼尺量出弦長(zhǎng)6.76m,插一測(cè)釬,定出曲線點(diǎn)1；（3）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部,“正撥”偏角δ2（=1°32′00″）；同時(shí)用鋼尺自曲線點(diǎn)1起量,以20m分劃處與準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡視線相交,在交點(diǎn)處插一測(cè)釬，定出曲線點(diǎn)2；（4）拔去1點(diǎn)的測(cè)釬,在地面點(diǎn)1處打入一板樁，樁上用紅油漆寫明其里程。（5）同法,繼續(xù)前進(jìn)定出曲線點(diǎn)3、4……，一直測(cè)設(shè)到曲中（QZ）點(diǎn)。檢查:δQZ=a/4※置鏡于YZ點(diǎn),(如圖11-7),測(cè)設(shè)另一半曲線,偏角要反撥：逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)為360°-δi。檢查：弦長(zhǎng)丈量是從點(diǎn)到點(diǎn)如:YZ-1,1-2,2-3…i-QZ在QZ點(diǎn)的總偏角為:應(yīng)檢核所

8、測(cè)設(shè)的QZ點(diǎn)點(diǎn)位是否閉合,如超限,須及時(shí)檢查原因,重新測(cè)設(shè)。(如圖11-7)二、切線支距法測(cè)設(shè)