2019_2020學年高中數(shù)學課時分層作業(yè)2（含解析）蘇教版

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1、課時分層作業(yè)(二)　(建議用時：60分鐘)[基礎達標練]一、選擇題1．設函數(shù)f(x)在x＝x0處可導，當h無限趨近于0時，對于的值，以下說法中正確的是(　　)①與x0，h都有關；②僅與x0有關而與h無關；③僅與h有關而與x0無關；④與x0，h均無關．A．①B．②　　　C．③D．④B　[導數(shù)是一個局部概念，它只與函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處及其附近的函數(shù)值有關，與h無關．]2．一質(zhì)點運動的方程為s＝5－3t2，若該質(zhì)點在時間段[1,1＋Δt]內(nèi)相應的平均速度為－3Δt－6，則該質(zhì)點在t＝1時的瞬時速度是(　　)A．－3B．3C．6D

2、．－6D　[由平均速度和瞬時速度的關系可知，＝－3Δt－6.當Δt→0時，→－6.]3．已知f(x)＝x2－3x，則f′(0)＝(　　)A．Δx－3B．(Δx)2－3ΔxC．－3D．0C　[＝＝＝Δx－3，當Δx→0時，→－3.]4．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)的值等于(　　)A．1B．C．3D．0C　[由導數(shù)的幾何意義得k＝f′(1)＝，f(1)＝×1＋2＝.所以f(1)＋f′(1)＝＋＝3.]5．設函數(shù)f(x)是定義在R上周期為2的可導函數(shù)，若f(2)＝2，且

3、f′(0)＝－4，則曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程是(　　)A．y＝－2x＋2B．y＝－4x＋2C．y＝4x＋2D．y＝－x＋2B　[因為函數(shù)f(x)是定義在R上周期為2的可導函數(shù)，所以f(0)＝f(2)＝2，f′(0)＝－4，所以切點坐標為(0,2)，切線斜率為－4，可得切線方程為y＝－4x＋2.]二、填空題6．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則f′(xA)與f′(xB)的大小關系是________．(用“<”連接)f′(A)

4、數(shù)的幾何意義得f′(A)

5、x在點(1，－1)處的切線方程為y＝k(x＋2)，求a，b的值．[解]　因為點(1，－1)在切線y＝k(x＋2)上，所以k＝－.＝＝a(Δx)2＋3aΔx＋3a－b，當Δx→0時，→3a－b，即f′(1)＝3a－b，所以3a－b＝－.①又由f(1)＝－1，得a－b＝－1.②由①②得，a＝，b＝.10．若一物體運動方程如下(位移s的單位：m，時間t的單位：s)：s＝求：(1)物體在t∈[3,5]內(nèi)的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t＝1時的瞬時速度．[解]　(1)∵物體在t∈[3,5]內(nèi)的時間變化量為Δt＝5－3＝2，

6、物體在t∈[3,5]內(nèi)的位移變化量為Δs＝3×52＋2－(3×32＋2)＝3×(52－32)＝48，∴物體在t∈[3,5]內(nèi)的平均速度為＝＝24(m/s)．(2)求物體的初速度v0，即求物體在t＝0時的瞬時速度．∵物體在t＝0附近的平均變化率為＝＝3Δt－18，當Δt→0時，→－18，∴物體在t＝0時的瞬時速度(初速度)為－18m/s.(3)物體在t＝1時的瞬時速度即為函數(shù)在t＝1處的瞬時變化率．∵物體在t＝1附近的平均變化率為＝＝3Δt－12，當Δt→0時，→－12，∴物體在t＝1處的瞬時速度為－12m/s.[能力提升練]1．若

7、f(x)＝x3，f′(x0)＝3，則x0的值是(　　)A．1B．－1C．±1D．3C　[∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝(x0＋Δx)3－x＝3xΔx＋3x0(Δx)2＋(Δx)3，∴＝3x＋3x0Δx＋(Δx)2，當Δx→0時，→3x.由f′(x0)＝3，得3x＝3，∴x0＝±1.]2．直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點A(1,3)，則2a＋b的值等于(　　)A．2B．－1C．1D．－2C　[依導數(shù)定義可求得，y′＝3x2＋a，則解得所以2a＋b＝1，選C.]3．一直線運動的物體，從時間t到t＋Δt時，物體的

8、位移為Δs，那么Δt趨于0時，下列命題正確的是________．(填序號)①為從時間t到t＋Δt時物體的平均速度；②為在t時刻物體的瞬時速度；③為當時間為Δt時物體的速度；④為在時間t＋Δt時物體的瞬時速度．②　[由瞬時速度的定義知，當Δt→0時，