2019_2020學年高中數(shù)學課時分層作業(yè)1（含解析）蘇教版

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1、課時分層作業(yè)(一)(建議用時：60分鐘)[基礎達標練]一、選擇題1．已知函數(shù)y＝f(x)＝x2＋1，則在x＝2，Δx＝0.1時，Δy的值為(　　)A．0.40　　　　　B．0.41C．0.43D．0.44B　[Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝f(2.1)－f(2)＝2.12－22＝0.41.]2．函數(shù)y＝x2＋1在[1,1＋Δx]上的平均變化率是(　　)A．2B．2xC．2＋ΔxD．2＋(Δx)2C　[∵Δy＝(1＋Δx)2＋1－(12＋1)＝2Δx＋Δx2，∴＝＝2＋Δx，故選C.]3．質(zhì)點運動規(guī)律s＝t2＋3，則在時間(3,3＋Δt)中，相

2、應的平均速度為(　　)A．6＋ΔtB．6＋Δt＋C．3＋ΔtD．9＋ΔtA　[＝＝＝＝6＋Δt.]4．甲、乙兩廠污水的排放量W與時間t的關系如圖所示，治污效果較好的是(　　)A．甲B．乙C．相同D．不確定B　[由題圖可知乙的斜率比甲的斜率小，但乙的斜率絕對值大，即變化快．]5．一個物體做直線運動，位移s(單位：m)與時間t(單位：s)之間的函數(shù)關系為s(t)＝5t2＋mt，且這一物體在2≤t≤3這段時間內(nèi)的平均速度為26m/s，則實數(shù)m的值為(　　)A．2B．1C．－1D．6B　[由已知，得＝26，∴(5×32＋3m)－(5×22＋2m)＝26

3、，解得m＝1.]二、填空題6．已知某物體運動的速度與時間之間的關系式是v(t)＝t＋t3，則該物體在時間間隔內(nèi)的平均加速度為________．　[平均加速度＝＝.]7．設某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C(x)＝1100＋，其中x為產(chǎn)量數(shù)，生產(chǎn)900個單位到1000個單位時總成本的平均變化率為________．　[C(1000)－C(900)＝，則＝＝.]8．汽車行駛的路程s和時間t之間的函數(shù)圖象如圖所示．在時間段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分別為1，2，3，其三者的大小關系是________．3>2>1　[∵1＝＝kMA，2

4、＝＝kAB，3＝＝kBC，由圖象可知：kMA2>1.]三、解答題9．假設在生產(chǎn)8到30臺機器的情況下，生產(chǎn)x臺機器的成本是c(x)＝x3－6x2＋15x(元)，而售出x臺的收入是r(x)＝x3－3x2＋12x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺至20臺的過程中平均利潤是多少元？[解]　依題意，生產(chǎn)并售出x臺所獲得的利潤是L(x)＝r(x)－c(x)＝3x2－3x(元)，∴x取值從10臺至20臺的平均利潤為＝＝87(元)，故所求平均利潤為87元．10．2018年冬至2019年春，某國北部某省冬麥區(qū)遭受嚴重干旱，根據(jù)某市農(nóng)業(yè)部門統(tǒng)計，

5、該市小麥受旱面積如圖所示，據(jù)圖回答：(1)2018年11月至2018年12月間，小麥受旱面積變化大嗎？(2)哪個時間段內(nèi)，小麥受旱面積增幅最大？(3)從2018年11月到2019年2月，與從2019年1月到2019年2月間，試比較哪個時間段內(nèi)，小麥受旱面積增幅較大？[解]　(1)在2018年11月至2018年12月間，Δs變化不大，即小麥受旱面積變化不大．(2)由圖形知，在2019年1月至2019年2月間，平均變化率較大，故小麥受旱面積增幅最大．(3)在2018年11月至2019年2月間，平均變化率為，在2019年1月至2019年2月間，平均變

6、化率為＝sB－sC，顯然kBC>kAB，即sB－sC>，∴在2019年1月至2019年2月間，小麥受旱面積增幅較大．[能力提升練]1．函數(shù)f(x)＝x2在x0到x0＋Δx之間的平均變化率為k1，在x0－Δx到x0之間的平均變化率為k2，則k1與k2的大小關系是(　　)A．k1k2C．k1＝k2D．不確定D　[因為k1＝＝2x0＋Δx，k2＝＝2x0－Δx，又Δx可正可負且不為零，故k1，k2的大小不確定．]2．已知A，B兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進，已知A車向北行駛，速度為30km/h，B車向東行駛，速度為40km

7、/h，那么A，B兩車間直線距離增加的速度為(　　)A．30km/hB．40km/hC．50km/hD．60km/hC　[設經(jīng)過th兩車間的距離為skm，則s＝＝50t(km)，增加的速度為＝50(km/h)．]3．已知曲線y＝－1上兩點A，B，當Δx＝1時，直線AB的斜率為________．－　[∵Δx＝1,2＋Δx＝3，∴f(2＋Δx)－f(2)＝－＝－＝－.kAB＝＝－.]4．如圖所示，函數(shù)y＝f(x)在[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]這幾個區(qū)間內(nèi)，平均變化率最大的一個區(qū)間是________．[x3，x4]　[由平均變化率的定

8、義可知，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]上的平均變化率分別為：，，，結合圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)y＝f(x)的平均變化率最