2019-2020年高三一?？荚?數(shù)學文 含答案

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1、2019-2020年高三一?？荚嚁?shù)學文含答案本試卷共5頁，150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知集合，，則（A）（B）（C）（D）（2）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知拋物線方程為，則它的焦點坐標為（A）（B）（C）（D）（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，，則輸出的的值為（A）（B）（C）（D）（5）函數(shù)的零點個數(shù)為（

2、A）（B）（C）（D）（6）已知數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（7）如圖，有一塊銳角三角形的玻璃余料，欲加工成一個面積不小于cm2的內(nèi)接矩形玻璃（陰影部分），則其邊長（單位：cm）的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（8）已知直線：與函數(shù)的圖象交于，兩點，記△的面積為（為坐標原點），則函數(shù)是（A）奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增（B）偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增（C）奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減（D）偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知△中，，，，則.（10）如

3、圖是甲，乙兩名同學次綜合測評成績的莖葉圖，則乙的成績的中位數(shù)是，甲乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是.甲乙988337201989（11）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是．（12）已知圓：，則圓心的坐標是；若直線與圓有兩個不同的交點，則的取值范圍是．（13）點在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，到原點的距離的最大值為，則的值為．（14）已知正方形的邊長為，記以為起點，其余頂點為終點的向量分別為，，．若且，則的所有可能取值為．三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．（16

4、）（本小題共13分）如圖，在三棱柱中，平面，．以，為鄰邊作平行四邊形，連接和．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面．（17）（本小題共13分）某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求直方圖中的值；（Ⅱ）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；（Ⅲ）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.（18）（本小題共14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）若對于任意的，都有，求的取值范圍.（19）（本小題

5、滿分14分）已知橢圓：的一個焦點為，離心率為．設(shè)是橢圓長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于，兩點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的最大值.（20）（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式和；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.數(shù)學（文）參考答案一、選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678答案DCACBBDB二、填空題（每小題5分，共30分，有兩空的第一空3分，第二空2分）（9）（10）；甲（11）（12）；（13）（14），三、解答題（共6小題，共80分）15.（本小題滿

6、分13分）解：（Ⅰ）------------------2分-----------------5分∴的最小正周期.-----------------7分（Ⅱ），------------------4分∴在區(qū)間上的最大值是，最小值是.------------------6分（16）（本小題共13分）證明：（Ⅰ）連接，三棱柱中且，由為平行四邊形得且且------------------2分四邊形為平行四邊形，------------------4分平，平------------------6分平面------------------7分（Ⅱ）∵平行四邊形中，，∴--------------

7、----2分∵平面，平面∴------------------4分又∵，平面，平面，∴平面.------------------6分（17）（本小題共13分）解：（Ⅰ）由直方圖可得：∴.------------------3分（Ⅱ）由題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為：------------------4分（Ⅲ）由（Ⅱ）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，設(shè)事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”從該輛汽車中隨