甘青寧2019屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（含答案解析）

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1、高三數(shù)學(xué)考試（文科）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列格式的運(yùn)算結(jié)果為實(shí)數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)每個(gè)選項(xiàng)即可求解【詳解】對(duì)A,對(duì)B,對(duì)C,對(duì)D,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題2.設(shè)集合，則集合可以為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)一元二次不等式的解法求得集合B，之后根據(jù)集合交集中元素的特征，選擇正確的結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合的

2、運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題目.3.在平行四邊形中，,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求,再求,即可求D坐標(biāo)【詳解】，∴，則D(6,1)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4.若函數(shù)，則（）A.2B.4C.-2D.-4【答案】A【解析】【分析】，可得，結(jié)合，從而求得結(jié)果.【詳解】∵，∴，∵，∴，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)值的求解問題，在解題的過程中，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題目，注意整體思維的運(yùn)用.5.從某小學(xué)隨機(jī)抽取名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）分布情況匯總?cè)缦拢?/p>

3、身高頻數(shù)535302010有此表估計(jì)這名小學(xué)生身高的中位數(shù)為（結(jié)果保留4位有效數(shù)字）（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由表格數(shù)據(jù)確定每組的頻率，由中位數(shù)左右頻率相同求解即可.【詳解】由題身高在,的頻率依次為0.05，0.35，0.3,前兩組頻率和為0.4，組距為10，設(shè)中位數(shù)為x,則,解x=123.3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)計(jì)算，熟記中位數(shù)意義，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.6.如圖，某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析圖知2a,2b,則e可求.【詳解】由題2b=1

4、6.4,2a=20.5,則則離心率e=.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的離心率，熟記a,b的幾何意義是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.7.設(shè)滿足約束條件則的最大值為（）A.7B.5C.0D.【答案】A【解析】【分析】作出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求得的最大值.【詳解】如圖，作出約束條件表示的可行域，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值7，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問題，注意目標(biāo)函數(shù)的形式，屬于簡(jiǎn)單題目.8.在中，為邊上一點(diǎn)，若，，，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用余弦定理，結(jié)合題中所給的邊長，求得，

5、從而求得，之后應(yīng)用余弦定理求得BC的長度，得到結(jié)果.【詳解】由余弦定理可得，則，，故選B.【點(diǎn)睛】該題所考查的是有關(guān)解三角形的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有余弦定理，誘導(dǎo)公式，屬于簡(jiǎn)單題目.9.漢朝時(shí)，張衡得出圓周率的平方除以16等于．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，俯視圖中的曲線為圓，利用張衡的結(jié)論可得該幾何體的體積為A.32B.40C.D.【答案】C【解析】【分析】將三視圖還原，即可求組合體體積【詳解】將三視圖還原成如圖幾何體：半個(gè)圓柱和半個(gè)圓錐的組合體，底面半徑為2，高為4，則體積為，利用張衡的結(jié)論可得故選：C【點(diǎn)睛】本

6、題考查三視圖，正確還原，熟記圓柱圓錐的體積是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題10.若直線與曲線相切，則（）A.3B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)切點(diǎn)為，對(duì)求導(dǎo)，得到，從而得到切線的斜率，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式化簡(jiǎn)得切線方程，聯(lián)立方程組，求得結(jié)果.【詳解】設(shè)切點(diǎn)為，∵，∴由①得，代入②得，則，，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)直線與曲線相切求參數(shù)的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程的點(diǎn)斜式，屬于簡(jiǎn)單題目.11.已知函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.為偶函數(shù)B.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.的值域?yàn)镈.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱【答案】D【解析】【分析】化簡(jiǎn)f（x）＝1+2

7、cos4x后，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】f（x）＝1+cos（4x）sin（4x）＝1+2sin（4x）＝1+2cos4x，f（x）為偶函數(shù)，A正確；4x得,當(dāng)k=0時(shí)，B正確；因?yàn)?cos4x的值域?yàn)?，C正確；故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)基本公式和基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題12.在棱長為的正方體中，為棱上一點(diǎn)，且到直線與的距離相等，四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由題，先確定F的位置，由互相垂直，構(gòu)造以為棱的長方體，求其外接球半徑即

8、可求得球的表面積【詳解】過做面B,∴面NF,∴FN為到直線的距離，則,設(shè)解得x=,互相垂直,以